Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов - Синярев Г.Б.
Синярев Г.Б., Ватолин Н.А., Трусов Б.Г., Моисеев Г.К. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов . Под редакцией Щепкин А.А. — М.: Наука, 1982. — 267 c.
Скачать (прямая ссылка): primenenevm1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 103 >> Следующая

В рамках этой модели предполагается, что теплоты взаимного растворения компонентов равны нулю и при смешении не происходит изменения объема. Тогда энтропия растворения вычисляется как для смеси невзаимодействующих частиц
Трасте*! = - Z R0Mnl\n ~ , (1.22)
wl = l Mx і
N* мп2
АЯраствЛ-Э = Я0Мп2Ы
п2 = 1 МХ2
Приняв указанную выше модель раствора, получим значение энтропии
18
для третьей подсистемы, состоящей, как было сказано, из двух растворов Х1иХ2:
5Ш = S 5°, МпХ -.2 R0Mnl\n-~ + 2 S°n2Mn2 -
nl= 1. яі= 1 MY, п2 = 1
*і М„2
- 2 A0M„2ln —- . (1.23)
и2 = 1
Таким образом, с помощью выражений (1.19), (1.20) и (1.23) может быть определена энтропия S всей исследуемой термодинамической системы
к / R T \ R
S = S1 + S11 + S111 = 2 \S° - R0 In ——Mi]M1 + 2 S°rMr +
— - • /= 1 \ V J г=\
+ 2 SvnlMnl -2 A0Mn, In-7- +2 5„и2Л/л2 -
nl= 1 nl = 1 Mxl n2 = l
Mn2
2 A0M„2ln
n2 = l
M
JT2
(1.24)
Условия, связывающие параметры многокомпонентных рабочих тел. Функция Лагранжа. Определение параметров равновесного состояния заключается в нахождении значений всех зависимых переменных, включая числа молей компонентов, при которых величина S достигает максимума. Но при отыскании экстремума на величины искомых неизвестных налагаются следующие дополнительные связи, отражающие условия существования системы.
А. При всех возможных фазовых и химических превращениях, происходящих в системе в связи с установлением равновесия, величина полной внутренней энергии должна оставаться неизменной, ибо система по условию является изолированной. Поэтому можно записать, что
- Un + Z MiUri + S MrUnr + s' Mn1Un1 +
i=l r=l Wl=I
+ 2 Mn2Unn2 = 0. (125)
Как указывалось выше, Un не обязательно должна рассматриваться в качестве заданной величины. Она может быть и определяемой в процессе нахождения параметров равновесия.
Б. При установлении равновесного состояния в системе должен соблюдаться закон сохранения массы всех химических элементов. Поэтому количество молей любого /-го элемента в исходном и конечном равно-
^_??CHOM состоянии должно быть одинаковым, т.е.
к R N1 N3
- [ЭЛ.] + S M1YIn + 2 Mrnfr + S Mnlninl + S МпіЩпг = 0
/=1 r=l wl=l w2=l
(/ = 1, 2, /я), (1.26)
где /iyf, л7>, /?ywl и /?у„2 - стехиометрические коэффициенты, т.е числа атомов /-го элемента в соответствующем индивидуальном веществе — компоненте системы.
Число таких уравнений равно числу химических элементов Jn9 образующих рабочее тело. Для электронного газа nfi = 0, т.е. неизвестная M6, определяющая число молей электронного газа, не входит в уравнения типа (1.26). Однако это не вносит ошибки в уравнения материального баланса, ибо в дальнейшем молекулярные массы положительно ионизированных газов будут приниматься равными молекулярным массам соответствующего электронейтрального газа. Таким образом, масса электронов, образовавшихся при ионизации соответствующего компонента, автоматически учитывается в уравнениях сохранения массы химических элементов.
В. При всех превращениях в рабочем теле должен соблюдаться закон сохранения электрического заряда (условие электронейтральности рабочего тела), поэтому
к
S Mi nei = 0, I=I
где nei определяет знак и кратность ионизации компонента.
Для однократно положительно заряженных ионов nei =+1, для двукратно положительно заряженных частиц nei = +2, для электронного газа nei = — 1, для отрицательно заряженных ионов щ t принимает отрицательные значения.
В дальнейшем предполагается, что конденсированные фазы любых видов не ионизуются и не содержат электрозаряженных компонентов.
Г. При всех превращениях рабочего тела газовая фаза системы подчиняется уравнению состояния смеси идеальных газов
к
pv - R0TX Mi = 0. (1.28)
I = I
Использование уравнения состояния в таком виде равносильно допущению о том, что объем, занимаемый веществами в конденсированной фазе, пренебрежимо мал.
Д. Для компонентов, вошедших в растворы Xl и Xl9 принимаются условия нормировки
Мхх -S Мп1 = 0; МХ2 Л2 Мп2 = 0. (1.29)
Wl=I п2=\
Таким образом, задача определения параметров состояния исследуемых систем сводится к нахождению условного экстремума величины
(1.27)
20
S9 следующей из уравнения (1.24), при соблюдении условий А-Д, т.е. при соблюдении ограничений на допустимые изменения параметров, определяемые уравнениями (1.25)-(1.29).
Для отыскания этого условного экстремума предлагается использовать метод Лагранжа, в соответствии с которым составляется вспомогательная функция Лагранжа
Л = f(xi,x2,...,xn) + ZX5IP5(X1IX2,..., *„),
s
где /(JC1, JC2, Xn) -функция, для которой ищется условный экстремум (в нашем случае это выражение для энтропии, стоящее в правой части уравнения (1.24)); кр5 - условия, ограничивающие область допустимых значений переменных (выражения, стоящие слева в уравнениях (1.25) — (1.29)); X5 — неопределенные множители Лагранжа; s - число условий. Произведя подстановки, получим выражение для функции Л:
Г * / о R0TMi\ R0 /
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 103 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.