Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов - Синярев Г.Б.
Синярев Г.Б., Ватолин Н.А., Трусов Б.Г., Моисеев Г.К. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов . Под редакцией Щепкин А.А. — М.: Наука, 1982. — 267 c.
Скачать (прямая ссылка): primenenevm1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 103 >> Следующая

ЛИТЕРАТУРА
1. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник. В 5-ти т. /Под науч. руководством Глушко В.П. M.: ВИНИТИ, 1971. Т. 1. 266 с.
2. Рождественский И.Б., Олевинский К.К., Шевелев В.П. Состав и термодинамические функции гетерогенной реагирующей системы. - B кн.: Исследования по термодинамике. M.: Наука, 1973, с. 49-55.
3. Щербакова Э.С., Бугаевский A.A., Карпов И.К. и др. Математические вопросы исследования химических равновесий. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1978. 231 с.
4. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы/Пер. под ред. Семенченко B.K. M.: ГТТИ, 1950. 360 с.
5. Гельфер ЯМ. История и методология термодинамики и статистической физики: B 2-х т. M.: Высшая школа, 1973. Т. 2. 280 с.
6. White W.B., Johnson S.M., Dantzig G.B. - J. Chem. Phys., 1958, vol. 28, N 5, p. 751.
7. Dorn W.S. - J. Chem. Phys., 1960, vol. 32, p. 1490.
8. Синярев Г.Б. Полные термодинамические функции и использование их при расчете равновесных состояний сложных термодинамических' систем. - Изв. вузов. Трансп. и энергетич. машиностроение, 1966, № 2, с. 99-110.
9. Синярев Г.Б., Слынько U.E., Трусов Б.Г. Принципы и метод определения параметров равновесного состояния. - Тр. МВТУ, 1978, № 268, с. 4-21.
10.Слынько Л.Е., Трусов Б.Г. Описание алгоритма и программы термодинамического расчета. - Тр. МВТУ, 1978, № 268, с. 21-54.
32
ГЛАВА 2
АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА
РАВНОВЕСНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 1. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА
Система уравнений, которая была получена в предыдущей главе, как уже указывалось, не замкнута. Только после подстановки в нее значений двух термодинамических параметров, определяющих условия равновесия рабочего тела с окружающей средой, число уравнений станет равным числу неизвестных и система замыкается. Если идти по этому пути, то для каждой пары термодинамических параметров (р, Т; р, v ; I, р и т.п.) следует получать свою систему уравнений со своей совокупностью неизвестных. С точки зрения построения единого вычислительного процесса это крайне неудобно, тем более что алгоритм решения такой системы уравнений при заданном значении температуры будет существенно отличаться от решения соответствующей системы, содержащей Tb качестве неизвестного.
Добиться общности подхода можно за счет введения двух дополнительных уравнений
Ki=V19K2= V29 (2.1)
где K1 и K2 — первый и второй термодинамические параметры, a F1 и V2 -их значения, заданные для того, чтобы определить условия равновесия.
Тем самым порядок системы уравнений увеличивается на два, но зато все термодинамические величины, как заданные, так и определяемые условиями конкретной задачи, выступают на равных правах.
Система уравнений является трансцендентной, поэтому для определения искомых неизвестных приходится ориентироваться не на получение аналитического решения, а на какой-либо из приближенных методов вычислений. Из них метод Ньютона — метод последовательных приближений — представляется наиболее удобным. Это подтверждается опытом авторов [1] и многочисленными исследованиями, обзор которых дан в работе [2].
Метод Ньютона заключается в линеаризации исходных уравнений и последующем решении полученной системы путем итераций. Для линеаризации нелинейные члены уравнений разлагаются в ряд Тейлора относительно начального приближения, ограничиваясь членами первого порядка
f(хиX2,..., хп) - f(x°1,x°2,..., Xn)+ Z (X1 -х?)Х
і =1
х-^:</ом.....*2», (2.2)
где х° - начальные приближения неизвестных.
В результате расчетная система уравнений становится линейной и может быть решена известными методами. Но полученное решение не будет окончательным, поскольку оно найдено относительно какого-то произвольно выбранного начального приближения для неизвестных, входящих в нелинейные члены. Для уточнения расчет повторяется с новым начальным приближением, равным результатам предыдущего шага, до тех пор, пока разница между двумя идущими подряд итерациями не станет меньше наперед заданной величины.
З.Зак. 1554 33
Эта классическая схема приводит к очень хорошей сходимости при удачном выборе начальных значений всех нелинейных параметров, и она же может привести к быстрому "развалу" решения, если исходные итерационные величины окажутся далекими от точных результатов. Вероятность второго исхода обычно велика, так как в равновесии числа молей компонентов различаются в десятки раз. Но идти по пути поиска хорошего начального приближения — значит предварительно решать задачу другим способом, хотя и с невысокой точностью. Поэтому в основу принятого алгоритма все же положен метод Ньютона, а проблема сходимости разрешена благодаря введению новых неизвестных и использованию демпфирующих ограничений, с помощью которых формируются начальные приближения очередного шага из результатов двух предыдущих итераций.
Для перехода к новым неизвестным использованы следующие соотно-
шения:
xt = In Mi (i = 1,2,..., к); (2.3)
хг =1пМг (г =1,2,..., R); (2.4)
*т = In (Мп11МХ1) («1 = 1.2,..., N1); (2.5)
ww2 = h (MmIMx2) («2=1,2..., Лі), (2.6)
у = In (R0TIv); (2.7)
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 103 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.