Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов - Синярев Г.Б.
Синярев Г.Б., Ватолин Н.А., Трусов Б.Г., Моисеев Г.К. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов . Под редакцией Щепкин А.А. — М.: Наука, 1982. — 267 c.
Скачать (прямая ссылка): primenenevm1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 103 >> Следующая

—- = Xjn +A0 S — = 0 или X^2 = -R0 . (1.41)
оМХ2 п2= \ Мхг
После этого остается найти только уравнения для производных функции Лагранжа по X/, Хе, Xu, Xpv, X^ и Xj^2. Из выражения (1.30) следует, что они в точности соответствуют тем уравнениям, которые характеризуют дополнительные связи, налагаемые на область существования переменных при определении экстремума:
ЭЛ к R N1
— = - Un + Z UniM( + Z UnrMr + Z UnnlMnl +
0\и I=I r=l Wl=I
+ 2 Cf11112Af112 = 0; (1.42)
«2=1
24
Э Л к R N
-= - [ЭЛ.- ] + S TinM1 + Б njrMr + 2 п,п1Мп1 +
ЭХ/ I = I Г =4 ЛІ = 1
+ S и/и2М„2 = О 0 = 1.2,т); (1.43)
ЭЛ к
— = -pv +А0Г2 М,- = 0; (1.44) 3ApV 1 = 1
ЭЛ к
— = 2 «e,M( = 0; (1.45)
ЭХС I=I
ЭЛ. N1
— =МХ1 -2 Мп1 = 0; (1.46)
ЭХд Hl = I
ЭЛ N,
— =МХ2- 2 М„2 = 0. (1.47)
ЭАу2 «2=1
Выпишем теперь полную систему уравнений, связывающую параметры равновесного рабочего тела, введя в нее уравнения для определения энтропии S и полной энтальпии / всей термодинамической системы. Эти две величины ранее не входили в число переменных, но их значения могут интересовать нас в дальнейшем. В то же время исключим из рассмотрения полученные выражения для Хм, Xpv ,\Хі и ^Xi как промежуточные.
Итак, расчетная система уравнений имеет вид
о 1Ui RoT т
Si - — - A0InM1- - A0In- + 2 H77X/ + nei\e = 0(/= 1, 2, ...Д)
T V J=I
U т - + 2 и7>Х7- = 0 (г = 1,2, T /=1
S°nl - H^1 _ Я01п^ + S nfnl\f = 0 (nl = 1,2,...,AT1); Г M^1 /=1
Sn2 - —- - Aoln— +.Z И/ліА, = 0 (л2 = 1,2, ...,AT2); Г M^2 /=і
— іЩ] + 2 пцМі + S «7>Mr + 2 nfnlMnl + S nin2Mn2 = 0
» = 1 r=l wl = l w2=l
(/ = 1,2,...,™);
it
PV - R0TJ: Mi = 0; i=i
25
к
S n9iMt = 0;
i = i
N1
МХ1 - S Мп1 = 0;
Wl =1
N2
МХ2 - S М„2 = 0;
w2=l
к / О R0TMj\ R0 N1 / Mn
- S + S (S1-0- A0In-2-M + S S°Mr + S [S°nl - A0In- X
I = I V V ' r=l Wl = I V MYJ
N2 / Af о \
XM111 + S S°2 - A0ln-^Ww2 = 0;
w2=l\ M.X1I
к R Hx N2
- I + 2 Z1M1- + S /ГМГ + 2 /й1Ми1 + S /w2M„2 = 0;
I = I r = l wl = l w2=l
- Un + s CZ111M1. + s с/пгмг +5 мп1ипп1 + C/nw2Mw2 = 0.
I = I r=l Wl = I W = I
Всего система содержит (к + A + Nx +N2 + zw + 7) уравнений и (fc + +A +7V1 +./V2 + m + 9) переменных, перечисленных ниже: к неизвестных чисел молей газообразных компонентов (M1); R неизвестных чисел молей конденсированных компонентов, образующих отдельные фазы (Мг)\ Ni неизвестных чисел молей конденсированных веществ (Mni), входящих в первый раствор; N2 неизвестных чисел молей конденсированных веществ (Mп2), входящих во второй раствор; т неизвестных множителей Лагранжа X7-, а также Хе,р, Т, v>Mxx,MX2, /, С/п,S.
Типичные случаи расчета равновесия
Вид расчета Задаваемый параметр Определяемый параметр*
Равновесный нагрев до заданной
температуры V, I, Un, s
при заданном давлении р. т
при заданном объеме К t p. L Un, s
Горение топлив или равновесный
нагрев при заданном уровне энер-
гии Lp
при заданном давлении v,s,Un,t
при заданном объеме р, т, s, I
Изоэнтропическое равновесное s.p t9V9Lun
расширение до заданного давления
*Во всех случаях определяется также содержание компонентов.
26
Превышение числа неизвестных над числом уравнений характерно для описания состояния любых термодинамических систем. Для определения параметров равновесия две характеристики системы обязательно должны быть заданы так же, как и элементный состав (содержание химических элементов в рабочем теле).
Некоторые наиболее интересные случаи расчета состояний, а также задаваемые и определяемые при этом параметры перечислены в таблице
Все эти расчеты могут быть выполнены с помощью единой системы уравнений и требуют знания только двух термодинамических функций I1 и S? для индивидуальных веществ — компонентов исследуемой термодинамической системы. Дополнительная исходная информация — константы равновесия, величины термодинамических потенциалов (или их комбинация) — является излишней.
3. ОСОБЕННОСТИ ИЗЛОЖЕННОГО МЕТОДА. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЕГО
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
И РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Особенности изложенного метода. Имея в виду, что в настоящее время в различных отраслях науки и техники используется очень большое число методов термодинамических расчетов, только частично описанных в литературе [1—3], имеет смысл сравнить разработанный метод с уже известными и определить особенности, которые сделали целесообразным его создание.
Использовать максимум энтропии как критерий равновесия изолированной системы впервые в 1875—1878 гг. предложил В. Гиббс. В своем обобщающем исследовании [4] он изложил теорию термодинамических потенциалов и принципы использования их экстремальных свойств для определения равновесных состояний термодинамических систем. Работы Гиббса послужили ниспровержению принципа Бертолле, который за меру химического сродства, определявшего направление протекания реакций, предлагал считать тепловой эффект этих реакций. Этот принцип, долгое время использовавшийся в термодинамике, был справедлив только в предельных условиях (T = О К), и накопление экспериментальных данных показало его необоснованность.
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 103 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.