Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Взрывы и волны. Взрывные источники электромагнитного излучения радиочастотного диапазона - Прищепенко А.Б.
Прищепенко А.Б. Взрывы и волны. Взрывные источники электромагнитного излучения радиочастотного диапазона — М. : БИНОМ, 2008. — 208 c.
ISBN 978-5-94774-726-3
Скачать (прямая ссылка): vzriviivolni2008.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 61 >> Следующая

R5 dBx _ с2 дВ2 2 dt 4kg дг
(5.9)
= 0.
(5.10)
5.5. Расчеты проведены.
127
5.5.2. Физические свойства монокристалла иодида цезия
Начальные данные берутся в следующем диапазоне: плотность вещества при атмосферном давлении и T = 289 К, r0 = 4,5 г/см3, начальный радиус области, к которой приложено магнитное поле, R = 15 мм, начальное магнитное поле меняется от 0,1 до 4 Тл, а давление за скачком порядка 1 Мбар. Символ * обозначает среднее значение на рассматриваемом интервале. Интенсивность скачка будем задавать соотношением р/р0, тогда данному начальному давлению соответствует р/р0 = 2,15. При р/р0 = 1,67 прекращается плавление в скачке.
Для описания термодинамических свойств среды использовались выражения для внутренней энергии и уравнения состояния, полученные на основе теории свободного объема в интерпретации Ленарда-Джонса [5.6]:
N
1F(O) + NkT
'SInV7 л
V
NdMj,K NkT
2 dv V
дЫТ
dlnv f SInF
Jv J
\
Jt
¦ 471J ехр
У(г)-У(0)' 2кТ
r2dr,
ВД = М/(Я)яп(в)Л,
R = г2 + a2 -2tfrcos(6).
Здесь с = 12 для кубической ячейки, а — эквивалентный радиус ячейки, V — удельный объем, N — число частиц в грамме вещества. В качестве потенциала парного взаимодействия для кристалла йодистого цезия использовалась функция:
f(r) = Ae~qr/a°k-
?6 +
128 5. Излучающая ударная волна: схождение до последнего микрона
где первый член отвечает отталкиванию, обусловленному взаимодействием электронных оболочек на малых расстояниях, второе слагаемое учитывает силы Ван-дер-Ваальса, а третье — кулоновское взаимодействие.
С целью экономии расчетного времени использовались табличные данные для є(р,7) ир(р,Т), полученные в [5.6] по указанным формулам для йодистого цезия. Эти зависимости аппроксимировались следующими выражениями:
2 ґ 0,53 г
U0 1,8 ' P T -0,647 +1,35 V
10 v (То J
_Р__2 J-Р-+0Д85
.Po
(5.11)
р(р,Т) = 2р0и^
с ( г, > 2,63 f. > Yt ^
0,33 P +0,21 -?--0,068 ~--0.647
V ІРо, ІРо J yQ )
Значения р и є, вычисленные по (5.11) с точностью до 10% совпадают с данными [5.8, 5.9].
Рассчитанная с использованием (5.11) по соотношениям (5.7) ударная адиабата р = р(р) (черта над р означает аппроксимацию) имеет вид:
P=P0U0
(0,2 Ip -0,68)(1,35(р -2)(р +0,185) -є о)+0,594р4Д5
1,8p1'53 -5(р-1)(0,2 Ip-0,068)
(5.12)
Po
С точностью до 10% она совпадает с экспериментальной адиабатой [5.6, 5.7](табл. 5.1). При этом константа є0 в (5.12), моделирующая энергию, идущую на плавление, варьировалась. Наилучшее совпадение достигнуто при є0 = 3,45.
Уравнение состояния (5.11) дает за волной завышенное значение температуры, поскольку потенциал взаимодействия не учитывает изменение агрегатного состояния вещества при разрушении монокристалла. Поэтому за температуру среды будем принимать некоторую эффективную температуру Те, определяемую по формуле:
5.5. Расчеты проведены.
129
Те=Та-АТ9
AT = 2,5
Bi
-1,87
Р2_
(5.13)
-0,273
Заметим, что ATв жидкой частице постоянна, и схема расчета построена так, что температура в явном виде используется только для вычисления электропроводности.
Отметим, что для ускорения расчетов возможно использование и модельного уравнения состояния:
P=R(P1 /р2)рТ9 R=P2Zp2T29
где р29 T29 р2 — параметры непосредственно за скачком, вычисляемые по экспериментальной адиабате, R = const в частице.
Важным свойством среды за скачком для изучаемого процесса является его электропроводность, так как она определяет изменение магнитного поля, а следовательно, и всю динамику процесса. Экспериментальные данные [5.8] ограничиваются температурой T= 104K, а расчеты показывают возможность больших температур за волной. В работе использовалась следующая экстраполяция данных на высокие температуры:
Ig-= 4,7, t-6,64;
а = а0;
T Г 6,64 ^
—<
T (6,64
4,7
6,64 4,7
(5.14)
а0 =8-1016 с-1.
Для функции (5.14) а0 может рассматриваться и как свободный параметр в расчетах, т. к. значение а при высоких давлениях и температурах неизвестно. Максимальная электропроводность CsI принималась равной 0,15 электропроводности меди при комнатной температуре.
13О 5. Излучающая ударная волна: схождение до последнего микрона
Таблица 5.1
Сравнение адиабаты (/>), рассчитанной по уравнению (5.12), с экспериментальными данными [5.9]
p/pl /?(104 бар) ^(1O4 бар)
1,85 46 61,5
2,15 97,8 105
2,5 190 182,5
2,8 300 281,8
3,2 495 486,7
3,6 752 828
5.5.3. Численная реализация модели
Для численного моделирования процессов кумуляции магнитного поля в монокристалле запишем систему уравнений (5.2-5.6) в лагранжевых массовых координатах [5.9]. Введем обозначение:
г
s = jp(r,t)r dr.
о
По физическому смыслу здесь s — масса газа, приходящаяся на единицу высоты, имеет размерность г/см. В переменных s и t система уравнений магнитной гидродинамики примет следующий вид:
д 1 dtp d пі д s ' dr —=«; dt
du ~dt~ -г— р + ds{ в2) Sn J
дг _ dt ~ dm -p-+CT ds E2 P
dB/ /Р dt = -c--ds ргдВ ; с--- 4nds
(5.15)
5.5. Расчеты проведены.
131
Br - - Er - E1- 0; /?=/?(р,7);є = є(р,7);а = а(7).
Преимущества переменных Лагранжа связаны с автоматическим выполнением закона сохранения массы вещества. Отметим, кроме того, что система уравнений магнитной гидродинамики для одномерного нестационарного случая в лагранже-вых массовых координатах выглядит более просто и компактно, нежели система (5.2—5.6). Однако главное преимущество состоит не в этом. Целесообразность использования массовых переменных Лагранжа определяется особенностями изучаемого течения газа. Для широкого крута явлений математическая формулировка задачи в лагранжевых массовых координатах оказывается существенно проще, чем в переменных Эйлера. Связано это в основном с постановкой краевых условий.
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 61 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.