Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Взрывы и волны. Взрывные источники электромагнитного излучения радиочастотного диапазона - Прищепенко А.Б.
Прищепенко А.Б. Взрывы и волны. Взрывные источники электромагнитного излучения радиочастотного диапазона — М. : БИНОМ, 2008. — 208 c.
ISBN 978-5-94774-726-3
Скачать (прямая ссылка): vzriviivolni2008.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 61 >> Следующая

iX =JZa> y=y°/sinT, (440)
Za =/asin?, ctg4> = nD/h,
где h — шаг намотки провода в секции; za — осевая координата провода (ось Zсовпадает с осью симметрии); у — осевая составляющая фазовой постоянной у0; T — угол намотки спирали.
Решение для компонент электромагнитного поля в области, ограниченной внешней поверхностью бесконечной спирали, и в области между спиралью и трубой для каждой гармоники с частотой ю° находим в виде [4.19, 4.20]:
+00
?<Dm (/OeXp[Z(CO0/-ymz+m(p)],
-оо V4T-.Ч Ij
2кт
П
где: г, ф, z — цилиндрические координаты; Фт(г) — функции, выраженные через линейные комбинации модифицированных функций Бесселя I и II рода от аргумента, пропорционального радиусу г, содержащие постоянные коэффициенты, различные для компонент E и H и для областей распространения электромагнитного поля.
4.1. Математическая модель ВМГЧ
81
Наличие в выражении (4.41) бесконечного числа членов отражает тот факт, что в спиральной периодической системе поле представляет собой бесконечную сумму пространственных гармоник с фазовыми постоянными у т, соответствующими различным фазовым скоростям, и одинаковой групповой скоростью [4.21]. В отдельности каждая пространственная гармоника граничным условиям не удовлетворяет, им удовлетворяет полное поле (называемое собственной волной), являющееся бесконечной комбинацией пространственных гармоник. В [4.22] показано, что, когда коэффициент заполнения спиральной системы меньше 0,3 (а это обычно выполняется в ВМГ и используется в ВМГЧ), граничное условие Леонтовича [4.23], учитывающее конечную проводимость металла и имеющее место при сильном скин-эффекте, можно не применять. Таким образом, в граничных условиях на спирали (с учетом поперечных размеров провода) и на трубе [4.14, 4.15, 4.17-4.20] проводимость предполагается бесконечной. При написании граничных условий спираль предполагается ленточной с конечной шириной ленты с шагом малым по сравнению с длиной волны и очень малой толщиной, проводящей ток только в направлении спирали и не проводящей в перпендикулярном направлении. Тогда граничные условия на поверхности спирали имеют вид [4.19, 4.20, 4.23]:
E8 Н\2)-Н\Х)-^(К
п
'(2)
=xlnsin
nb
= xlnsin—,
где b — ширина ленты, п — нормаль к поверхности, направленная от стороны 1 к стороне 2 этой поверхности и выбранная так, что тройка направлений t, s, п является правой. Касательные со-
82 4. Взрывные генераторы частоты: игра на быстрых гармониках
ставляющие электрического поля Et и нормальные составляющие магнитного поля Hn непрерывны при переходе через эту поверхность. На внешней поверхности трубы касательные составляющие электрического поля и нормальные составляющие магнитного поля равны нулю.
Подставляя (4.41) в граничные условия, получаем решение для электромагнитного поля [4.24] и трансцендентное дисперсионное уравнение для определения фазовых постоянных [4.20]:
ч2
-k2ctg\=-
1-
y2D
xm{D)Km(D)
YY^{D)K'm(D)
?l=y2m+k2, Xm(D) = Im{D)-^-Km(D\
Ym{D) = Im(D)-^^Km(D\
где Im(r) и Km(r) — модифицированные функции Бесселя I и II рода (штрихи обозначают производную по радиусу), D — безразмерный диаметр трубы.
В спиральной системе возможно существование бесчисленного множества собственных волн в интервалах на оси nD/4 (X =2кс/со0). Внутри каждого интервала имеет место пространственный резонанс (одна из пространственных гармоник намного превышает по амплитуде все другие и в основном определяет поле собственной волны). В каждой собственной волне может резонировать только одна пространственная гармоника Т±п, где п — число волн тока, укладывающихся на длине витка спирали, знак перед п определяет направление фазовой скорости. Анализ дисперсионного уравнения проводится согласно [4.25]. Дисперсионное уравнение существенно упрощается в двух случаях:
4.1. Математическая модель ВМГЧ
83
1. В области низких частот, когда x/(kd)> 15, дисперсионное уравнение совпадает с уравнением [4.26], выведенным на основе модели, где спираль заменена цилиндрической поверхностью, проводящей ток только в направлении спирали:
где d — диаметр трубы. Дисперсия полностью определяется волной 77Q, амплитуды высших гармоник малы.
2. В ВМГ и ВМГЧ обычно спирали удовлетворяют условию ctg\j/»1, тогда для области высоких частот, когда x / (nD)< 5, получаем [4.20]
при этом дисперсия основной гармоники (у 0) либо равна нулю, либо весьма мала и наличие трубы не влияет на фазовые постоянные.
Определив фазовые постоянные для каждой секции, получим зависимость фазы y = y(z) и, следовательно, из (4.41) У0 = У °(z) для всей спирали. Из закона изменения шага h по длине спирали получаем зависимость изменения осевой координаты провода za от азимутального угла ср и, следовательно, /а =/а(ф), У° =У°(ф)> что Дает возможность рассчитать компоненты электромагнитного поля в (4.38), (4.39) и потери на излучение.
Левой границей интервалов, в пределах которых вычислялись ряды Фурье, являлось значение t = 0. Для данного максимума тока (например, tt = 2,85) ближайший момент времени t, удовлетворяющий условиям:
являлся правой границей интервала вычисления ряда Фурье. Таким образом, все ряды являлись равномерно сходящимися. Вычислять значения спектральной плотности мощности имело физический смысл только в точках экстремумов тока, поскольку
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 61 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.