Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Семиколенков Н.П. "стрельба из танковых пулеметов " (Военное дело)
Физика взрыва. Т.2 - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Т.2. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 654 c.
ISBN 5-9221-0220-6
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzrvt22002.djvu
Предыдущая << 1 .. 173 174 175 176 177 178 < 179 > 180 181 182 183 184 185 .. 309 >> Следующая


Рассмотрим составление уравнений движения в прочной сжимаемой среде. Для этого необходимо использовать законы сохранения импульса, массы и энергии, физические и кинематические соотношения между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора деформаций.

Для составления уравнений движения выделим из объема деформированного тела частицу в форме параллелепипеда с ребрами, параллельными координатным осям ж, у, z. Очевидно, что произведение массы этой частицы pdxdydz на ускорение должно быть равно равнодействующей сил, действующих на эту частицу. В проекциях, например, на ось Ox получим

pdxdydz^ = ^^-dxdydz + ^V*y dxdydz + ^V*z dxdydzt dt ox oy Oz

где U9 w, w — компоненты вектора скорости. Массовые силы (силы тяжести, центробежные силы и т.п.) считаются равными нулю- Аналогично получаем уравнения движения вдоль осей Ox и Oy. Если в этих уравнениях разделить все члены на объем частицы dxdydz, а компоненты девиатора напряжений обозначить!)^,

= (Гц + Pfci, SiJ = Ut=J)1 S = 0(і ф J), -. " (ЙОД

TO уравнения движения могут быть записаны в виде

f*u - I ( dt ~~ р\

dDffxx BD9911 dDaxz Эр дх ду dz dx

M p\ ду + dx + dz dy)' • { }

^ = I (dD*** + до**ш + dD*v* _ ®p

dt p \ dz dx dy dz

392

19. Взрыв в твердых телах

Если компоненты девиатора напряжений равны нулю, то получим уравнения Эйлера для идеальной жидкости (см. гл. 2).

В трех уравнениях (19,14) содержится одиннадцать неизвестных:

Р» Р\ щ1?ц Шу DfrxX, Dayyу Dffzzy Dffxyy DffxZi Bffy%*

Четвертым уравнением является уравнение сохранения количества массы, которое не зависит от свойств среды, поэтому это уравнение имеет такой же вид, как для идеальной жидкости, (см. п. 2.1):

_ ldp (du dv dw\ нпчлч

перепишем его в виде —т- = — I ——h — + J, с учетом (19.10)

р at \ох оу dz J

ldp _ аЫр di) /Ю1^

ЇА--аГ--м\ (19Л6)

Это уравнение дает скорость относительного изменения плотности, где

П = ln(p0//>) = Ь(1 + A) «h(l + Po/P - 1). (19.17) Если изменение плотности мало, то. А = (ро — р)/р <С 1 и

ц**А=ро/р-1- (19.18)

К уравнениям (19.14) и (19.15) необходимо добавить уравнения, которые бы учитывали как соответствующие термодинамические эффекты, связанные с адиабатным сжатием среды, так и прочность среды.

В теории пластичности, описывающей деформирование твердых тел, наибольшее распространение в настоящее время получили теория упругопластичных деформаций и теория пластического течения (см., например, [19.1]—[19.3], [19.44].

Наиболее полно разработана теория малых упругопластических деформаций при простом нагружении, когда все внешние силы изменяются пропорционально общему параметру. В теории упругопластических деформаций используются уравнения, связывающие напряжения и деформации.

Для изучения процессов, связанных со значительными пластическими деформациями (например, при пластической обработке металлов), используются конечные деформации и теория пластического течения. ч ]

Эта теория рассматривает пластическую деформацию твердого тела как состояние движения . Непосредственный опыт, при монотонном нагружении в процессе пластической обработке металлов, когда малы деформации изменения объема, показывает, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями тензора скорости деформации. При этом направление действия алгебраически наибольшего главного напряжения совпадает с направлением наиболее быстрого укорочения, а разности главных напряжений пропорциональны соответствующим разностям главных компонент скорости деформаций. При малых деформациях и простом нагружении уравнения теории малых упругопластических деформаций и теории пластического течения тождественны.

В процессе пластического деформирования большая часть (около 90 %) работы деформации переходит необратимо в тепло, и напряжения в конечном состоянии

19J* Уравнения адиабатического движения упруготастичесшх сред 393

зависят от пути деформирования. Поэтому уравнения, связывающие напряжения и приращения пластических деформаций, являются дифференциальными и, вообще говоря, неинтегрируемыми зависимостями. В теории пластического течения различают процессы нагружения и разгрузки, которые характеризуются возрастанием и убыванием пластической энергии формоизменения. Соотношения между компонентами в этом случае можно записать в виде (для фиксированной частицы):

dtij-S^^-^f + dXD^, (19.19)

где 6ij — компоненты тензора деформаций, Ь\$ = 1 при (г = j), 5ij = 0 при (г ф j), D^ij — компоненты девиатора напряжений, d\ — некоторый бесконечно малый Скалярный множитель, G — модуль сдвига. В общем случае G = G(p,T). Бели dX = О, то получим уравнения Гука в дифференциальной форме, справедливые для процесса разгрузки.

Уравнения (19.19) справедливы для определенной частицы среды и обобщают эксперименты по сложному нагружению при медленном (статическом) на-гружении. Они указывают на пропорциональность приращений составляющих пластической деформации и напряжений. Если уравнения (19.19) разделить на
Предыдущая << 1 .. 173 174 175 176 177 178 < 179 > 180 181 182 183 184 185 .. 309 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.