Для того, чтобы установить положение фронта расширяющихся ПД, соответствующее величинам ppd иТрі), можно воспользоваться соотношением
где Pp 10800 МПа для THT — давление на фронте ДВ; р*. ftt 200 МПа — давление, при котором показатель изэнтропы изменяется от 7 = 3 до 7 = 1,2... 1,4; ра — давление, до которого происходит разгрузка ПД. Отношение текущего V и начального Vq объемов ПД эквивалентно отношению (г/го)3 (tq — радиус эквивалентного сферического или цилиндрического заряда КВВ), откуда по заданным значениям ppd? подставляемым в (18.16) вместо ра) определяется радиус расширения ПД, соответствующий рассчитанным величинам Tp d-
По известным значениям средней температуры ПД Tpd можно произвести верхнюю оценку энергетической светимости ПД, приняв интегральный коэффициент черноты равным единице, так как точное определение последнего затруднено из-за отсутствия достоверных совокупных данных о распределении температуры и давления в ПД и их химическом составе. С учетом принятых допущений, энергетическая светимость ПД в спектральном диапазоне (7... 14) мкм (одно из окон прозрачности атмосферного воздуха для ИК излучения) Mpd = aTpDF (AA, Три), где а — постоянная Стефана-Волъцманa; F(AA, Тр&) — функционал, учитывающий спектральный диапазон излучения и температуру ПД [18.33]. Следовательно, ко времени достижения ПД предельного радиуса расширения г* (рис. 18.1), минимальная температура составит не менее 500 К. Так как температура ПД в процессе взрыва KBB заключена в диапазоне (500... 4000) К, то очевидно, что ПД являются мощным источником теплового (в основном ИК) излучения.
Распространение сильной УВ в воздухе также сопровождается тепловым излучением. Температура на фронте воздушной УВ уменьшается во времени более интенсивно, чем температура ПД, и составляет:
при
Pf
= ЮМПа
Tf
= 3700 К;
при
Pf
= ЗМПа
Tf
= 1600 К;
при
Pf
= 1МПа
Tf
= 750 К;
при
Pf
= 0,11 МПа
Т}
= 300 К.
Для оценки давления на фронте воздушной УВ можно воспользоваться известной зависимостью М, А. Садовского (см. п. 12.2), а температура на фронте воздушной УВ определяется по табличным данным как функция избыточного давления (см. приложение Al).
Температуру воздуха, прилегающего к границе ПД, в момент достижения Последними своего предельного радиуса п, можно приблизительно оценить, используя уравнение состояния совершенного газа р = pRT и адиабату расширения р/р1 = const, В соответствии с уравнением состояния
Pf0 pi = Tf0 PfO Pi Tx '
где pfo, pfo и Tfo — начальные значения давления, плотности и температуры на фронте воздушной УВ при г = го і Ti — температура воздуха на границе ПД при
18.3. Метод оценки теплового излучения взрыва KBB
Ж
уменьшении давления до pi = ОД МПа и плотности до величины pi при г й г/, а отношение pi/pfo можно определить по адиабате расширения
Pi = / Pi Pfo \Pfo
где 7 = 1,2., ,1,4 — показатель адиабаты расширения воздуха.
Примерное распределение температуры в области взрыва типичного KBB для четырех различных моментов времени приведено на рис. 18.8. На рисунке t\ — до выхода ДВ на границу КВВ-воздух, І2 — в момент образования воздушной УВ, із и І4 — после отделения фронта воздушной УВ от границы ПД (?4 > ?3). Очевидно, что наиболее интенсивно происходит падение температуры на фронте воз-душной УВ (кривая 1), а медленнее всего остывают ПД (кривая 3). Воздух за фронтом УВ остывает медленнее, чем на фронте, поэтому его температура существенно выше фронтальной (кривая 2).
Кроме температуры, важным параметром для оценки
энергетических характеристик теплового излучения воздушной УЬ является ее характерный размер Дії:
7-1
-г (г — то) при г < ISfQ,
7+1
г — г* при г > ЗОго,
где г* — расстояние от центра (оси) заряда KBB до ближайшей поверхности за фронтом воздушной УВ, на которой избыточное давление равно нулю, причем параметры воздушной УВ г (і) и г* (t) связаны между собой функциональной зависимостью г (ti) = Гщ (t\ +ті), где ті [с] — длительность фазы сжатия воздушной УВ; t\ — текущее время от начала взрыва КВВ. * '
На участке 15го ^ г ^ ЗОго, где происходит отрыв воздушной УВ от ПД, величину AR можно определить путем интерполяции.
По избыточному давлению Др/, температуре Tf на фронте воздушной УВ и ее характерному размеру AR можно оценить максимальные значения излучатель-ных и поглрщательных свойств воздушной УВ. При этом реальная воздушная У В заменяется слоем однородного сжатого воздуха с давлением, температурой и характерными размерами, равными соответствующим параметрам на фронте реальной воздушной УВ. Интегральный коэффициент черноты слоя однородного сжатого воздуха зависит от давления, температуры, геометрических размеров воздушной УВ, а также от концентрации СОг и паров НгО, являющихся основными
ПД ДВ KBB
Рис. 18*8* Распределение температуры а области взрыва для разных моментов времени. 1 — изменение максимальной температуры во фронте воздушной УВ; 2 и 3 — изменение максимальной температуры в окрестности границы раздела ПД-воздух для воздуха (2) и для ПД (3)
