Решив уравнение (17.79), получим соотношение аналогичное (17.47), описывающее проникание элемента струи с: учетом влияния прочности (твердости) материала преграды:
Vj< 1 + yW«yi + (1 - РтШ («¦/«)(2?/»?)
При Hd = 0 из выражения (17.80) следует известное соотношение гидродинамической теории кумуляции, определяющее скорость проникания uxi (17.74).
По отношению Uxi/Vjii можно определить глубину внедрения в преграду Li элемента KG длиной U- В гидродинамическом приближении U определяется по формуле (17.34)
а для случая прочной преграды получаем зависимость, аналогичную формуле (17.48):
А * - (Pt/PJ) ^BdIPrVJj) ____ (1?82)
k y/l + (1-Pt/pj)(pt/pj) prVl) + (2Hd/ptV?J '
Комбинируя соотношения (17.81) и (17.82), получим V1 — Lik^i
1-<«¦/»> -. ,17.83)
у] I H- (1 - рт I pj) (pt/pj) {2HD/prVJi) + VPr7p7 (2?//**?)
формула (17.88) определяет коэффициент AVi, учвдьшающий влияние твердости материала преграды на глубину проникания Li элемента кумулятивной струи. .
Диаметр пробоины в преграде определяется энергетическими параметрами КС и физико-механическими характеристиками преграды. Для его оценки можно использовать зависимость, выводимую из условия пропорциональности энергии элемента струи работе, необходимой для образования цилиндрической пробоины диаметром Doi и длиной Li (17.55). Преобразуем ее к виду (17.56):
D01 = A J= Ay/^RjiVjitfpjpj,
где А — экспериментальный коэффициент, имеющий размерность Дж~1//2 • мм3/2 при Li в мм (значения А приведены в табл. 17.6); Дл — радиус КС в момент начала процесса внедрения.
258
17. Кумуляция
120 Г, мкс
Результаты, иллюстрирующие возможности данной методики с точки зрения прогнозирования пробивного действия КЗ и дающие представление об уровне соответствия расчетных данных экспериментальным, приведены на рис. 17.57.
Результаты сравнения для описанного выше лабораторного КЗ диаметром d = 50 мм представлены в виде полученных для различных расстояний F от заряда до преграды зависимостей текущей координаты z проникающей в преграду части КС от времени проникания t.
Для F = 4,Sd на рис. 17.57 сопоставлены расчетные и экспериментальные данные по профилю образуемой в преграде пробоины. Видно, что результаты, полученные расчетным путем, хорошо соответствуют экспериментальным данным как по профилю пробоины, так и по пространственно-временным характеристикам ее образования. Принимая во внимание, что закономерности проникания KG в преграду и профиль образуемой пробоины определяются распределением геометрических и кинематических параметров по длине струи, зависят от ее поведения на стадии удлинения, разрыва и взаимодействия с преградой, можно сделать вывод об удовлетворительном описании предлагаемой методикой реальных процессов функционирования кумулятивных зарядов.
На рис. 17.58а представлено сравнение расчетных данных по кинематическим параметрам описанного выше лабораторного заряда диаметром d = 50 мм, полученных с помощью изложенных методик Орленко (нечетные номера) и Маринина (четные номера). Кривые 1, 2 соответствуют изменению скорости схлопывания, а кривые 3, 4 — изменению скорости КС от вершины к основанию кумулятивной облицовки. На рис. 17.586 показано аналогичное сравнение по углу схлопывания (кривые 5, 6) и глубине пробития заряда (кривые 7, 8).
Таким образом, несмотря на значительные расхождения в подходах к выделению плоских сечений и определению скоростей схлопывания облицовки, рассмотренные методики дают приблизительно одинаковую тенденцию изменения параметров функционирования КЗ, хотя количественное отличие отдельных параметров в отдельных сечениях может быть значительным. Рассмотренные методики не исчерпывают существующих инженерных подходов к оценке кинематических параметров КС и параметров проникания КС в различные преграды [17.82], [17.110]-[17.П2].
3. Особенности расчета параметров функционирования кумулятивных зарядов с полусферическими и сегментными облицовками. В зависимости от формы и места инициирования КЗ, физико-механических свойств используемых материалов его составных элементов и BB, толщины облицовки, ее прогиба и других геометрических параметров, возможно получение как традиционных КС, так и более массивных высокоскоростных тел — поражающих элементов [17.9]. При этом, как правило, ПЭ получаются из низких конических
z9 мм
Рис. 17.67. Расчетные (-) и экспериментальные (А) данные по прониканию КС в преграду при действии КЗ с различных расстояний
F; на вставке — расчетные (-) н
определенные экспериментально (— - ) профили образованной в преграде пробоины
Рис. 17.58. Изменение характеристик функционирования кумулятивного заряда диаметром 50мм в зависимости от осевой координаты облицовки ZQ», по методикам Л. П. Орленко (кривые 1, 3, 5, 7) и В. М. Маринина (кривые 2, 4, 6, 8): 1, 2 — скорость схлопывания Ни; 3, 4 — скорость струи Vji (а); 5, 6 — угол схлопывания щ ; 7, 8 — глубина пробития заряда Li (б)
