Данная методика не учитывает также влияния сжимаемости, прочностных свойств и неоднородности физико-механических параметров реальной преграды, которые при необходимости можно учесть введением поправочных коэффициентов в исходные формулы. Так, формулу (17.39) для определения глубины пробития с учетом ряда неучтенных факторов можно записать в следующем виде
Li = h^-kvkxkukrkT, (17.75) Pt
где kff — коэффициент, учитывающий прочность преграды (см. п. 17.1.4, табл. 17.4, п. 17,2.4), feA — сжимаемость струи и преграды (п. 17.2.4), few — вращение КЗ (см. пп. 17.7.2), кр — «фокусное» расстояние КЗ (см. п. 17.7.1), кт — уровень технологии изготовления КЗ (см. п. 17.6.4).
Диапазон численных значений этих коэффициентов по результатам экспериментальных исследований может составлять ka = 1... 0,75 (от малоуглеродистой стали до высокопрочной стали; к\ = 1... 2 (от проникания медной или стальной струи в сталь или в воду); кы = 1...0,5 (при вращении КЗ со скоростями от О до 20000 об/мин);
кр = 1 при установке КЗ на фокусном расстоянии и уменьшается в случае изменения этого условия в соответствии с графическими зависимостями на рис. 17.98 й 17.99 (см.п. 17.7.1); кт = 1...2 (от использования традиционной технологии изготовления КЗ До прецизионной технологии).
Рассмотрим еще одну методику расчета характеристик функционирования КЗ с коническими облицовками, разработанную В. М. Марининым для зарядов без наружной оболочки [17.37], учитывающую временной характер разгона элементов КО и хорошо зарекомендовавшую себя при решении многих практических задач. Далее для краткости будем называть ее методикой Маринина.
Она базируется на последовательном решении следующих самостоятельных задач:
- нагружение КО при детонации BB и ее обжатие под действием ПД; ^определение кинематических, массовых и энергетических параметров KQ;
- описание процесса удлинения и разрыва КС в процессе ее движения;
Рис. 17.55. Схема расчета параметров функционирования КЗ по методике В. M. Маринииа: а) к определению скорости и угла схлопывания 1-го
элемента КО
254 - < 17. Кумуляция
Задача об обжатии КО продуктами детонации в общем случае относится к классу двумерных нестационарных задач газовой динамики. В предлагаемой методике давление Pi (?), действующее на контактной поверхности ПД-КО, определяется в квазидвумерном приближении на основе суперпозиции аналитических решений [17.3] следующих одномерных задач: об истечении сильно сжатого газа в пустоту* об отражении центрированной волны разрежения от жесткой стенки, о метании тела ПД, о схождении к оси симметрии ударных и детонационных волн.
При этом материал облицовки считается идеальной несжимаемой жидкостью. В качестве уравнения ПД используется изэнтропа видар = Ap3, где А — коэффициент, р — плотность продуктов детонации.
Такой подход позволяет учесть влияние торцовой и боковой волн разрежения в ПД, возрастание параметров на фронте ДВ при схождении к оси симметрии и временной характер разгона кумулятивной облицовки.
Запишем уравнение движения элемента облицовки, выделенного двумя сечениями, перпендикулярными оси симметрии заряда (см. рис. 17.55а):
где Mi, V0,-, Si[I) — масса, вектор скорости и текущая площадь поверхности г-го элемента КО. Для заряда без оболочки до момента прихода боковой и торцовой волн разрежения, которые движутся по расширяющимся ПД, для зависимости Pi (t) справедлива аппроксимация
»m-kubaM, 0) ((l-If)I + I)1 (17.77)
где hu = 1 - (Voiti — Ax)/(DtQi) — функция изменения давления вследствие движения метаемого элемента КО, определяемая текущими значениями его перемещения д#, скорости Voi и времени U\ &2і — коэффициент, учитывающий возрастание параметров во фронте ДВ при ее схождении к оси симметрии; р (фі, G) = Pc./(1+ (37/27) cos2 фі) — начальное давление при падении ДВ на абсолютно жесткую стенку под углом фі [17.4]; = Щ/D — время прихода ДВ к текущему элементу КО; D — скорость детонации BB; pcj — давление в точке Чепмена-Жуге; Hi — расстояние, проходимое ДВ от начальной точки распространения (точки инициирования заряда).
Одной из характерных особенностей КЗ является применение в них инертных вкладышей (линз или экранов), формирующих сходящуюся к оси ДВ. Параметры на фронте последней могут существенно возрастать. Скорость и давление распространения сходящихся ДВ в зоне фокусировки описываются соотношениями [17.80]:
где R — безразмерный показатель; ? = 0,683 для случая точечной симметрии заряда и ? = 0,81 для осесимметричного случая. Безразмерный показатель R определяется радиусом линзы Rd (координатой точки преломления фронта ДВ) и текущим значением радиуса фронта детонационной волны Rf:
л= Rd (Rd-RfY
По данным работы [17.80], при Й = 10, увеличение скорости фронта ДВ_по отношению к своему номинальному значению DfJD составляет 1,39, а при R = 50 —
