Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 394 >> Следующая


Термодинамические параметры смеси газообразных и конденсированных компонентов ПД определяют по правилу аддитивности (для смеси ПД удобнее ис-

6.3. Термодинамический расчет

147

пользовать удельные величины):

па

V = N9V9 + E MiN? vf; (6.42)

i=l

П8

H = N8H9+ JT NfH?; (6.43)

4=1 П8

S= NgSg+Y, NfSf, (6-44)

»=1

где Mi и Nf — молекулярная масса и число молей г-го конденсированного компонента ПД.

Для расчета равновесного состава многокомпонентной гетерогенной смеси продуктов детонации в современных термодинамических методах [6.25]-[6.45] используют, как правило, принцип экстремума характеристических функций, обобщающий сформулированные Дж. Гиббсом принципы максимизации энтропии и минимизации термодинамических потенциалов [6.5]. Хотя приоритет в расчетах химического равновесия принадлежит методу констант равновесия, основанному на законе действующих масс Гульдберга и Вааге [6.6], в силу ряда причин он не нашел широкого применения в расчетах термодинамического равновесия ПД конденсированных BB, за исключением работы [6.7].

Термодинамическое равновесие означает механическое, тепловое, фазовое и химическое равновесие системы. Согласно теореме Дюгема [6.6] равновесное состояние закрытой термодинамической системы определяется двумя независимыми «внешними» параметрами для любого числа фаз, компонентов и химических реакций в системе. При этом по принципу Гиббса термодинамические (характеристические) функции — E (внутренняя энергия), H (энтальпия), F (изохорно-изотермический потенциал, F = E-TS и G (изобарно-изотермический потенциал, G = H- TS) — достигают экстремальных значений что соответствует принципу возрастания энтропии системы, максимальной в состоянии равновесия, и закону сохранения энергии.

Для термодинамических расчетов детонации предпочтительнее использовать изобарно-изотермический потенциал или изохорно-изотермический потенциал, которые достигают минимума при заданных внешних параметрах (р, T) и (v, T) соответственно. Задача определения равновесного фазового и химического состава в условиях массового баланса химических элементов методом неопределенных множителей Лагранжа сводится к решению системы уравнений, включающей условие минимума энергии Гиббса: для газообразных компонентов ПД

m

/х? + ?А,4=0 (1 = 1,2,...,110); (6.45)

i=l

для конденсированных компонентов

т

Mf + EVl=O (i = 1,2,..., па), (6.46)

J=I

где a?j и afj — число молей j-ro химического элемента в одном моле г-го газообразного и конденсированного компонента ПД; Aj — неопределенные множители

148

6. Термохимия и термодинамика

Лагранжа; /uf и /uf — химические потенциалы соответственно газообразных и конденсированных веществ:

Pi

(El) = (EL)

которые можно вычислить с помощью выражений (6.36)... (6.41). После подстановки имеем

us (g°t. + ДЯ°) / ч °°о-1

, лг ffdtr\ dVg

pvf - J pfdvf , (6.47)

RT RT + '

где Gn = (НТ — #°). — TS0 — изобарно-изотермический потенциал г-го компонента при стандартном давлении и температуре Т. Условие баланса химических элементов

ng ns

E4^ + ?4^f-bi=° (* = 1,2,...,т), (6.48)

i=l i=l

где Щ — заданное число молей j-ro химического элемента в 1 кг ВВ. Суммарное число молей газообразных компонентов ПД

пд

^Nf-N9 = O, (6.49)

i=i

При наличии ионизированных компонентов добавляют условие сохранения электрического заряда:

пд

?w?nei = 0, (6.50)

»=i

где пеі — кратность ионизации і-го компонента (целое положительное число для положительных ионов и отрицательное для отрицательных, для электронейтральных компонентов Пеі= 0).

Система уравнений (6.45)-(6.50) определяет равновесный состав и термодинамические характеристики ПД при двух фиксированных внешних термодинамических параметрах, например Тир или T и v, которые могут быть заданы как в явной форме, например T = Т„,р = р„ или v = v„, так и в неявной, например, через уравнения (6.31)-(6.34). Температура также может быть задана неявным образом, т.е. через другие параметры, например внутреннюю энергию, энтальпию или энтропию системы. Это соответствует шести основным Tp—, Tv—, Ev—, Hp—, Sv-и Sp- задачам термодинамики.

6.3. Термодинамический расчет

149

Полученную замкнутую систему нелинейных уравнений (6.31)-(6.50), описывающую равновесное состояние многокомпонентной гетерогенной реагирующей среды, решают с помощью известных итерационных методов. Нами выбран метод Ньютона, который заключается в линеаризации исходных уравнений и последующем решении полученной системы методом итераций. Однако классическая схема приводит к хорошей сходимости при удачном выборе начальных значений всех определяемых параметров и не гарантирует ее, если итерационные величины оказываются далекими от точных значений.

Учитывая широкий диапазон изменения термодинамических параметров и концентраций компонентов ПД (а также в целях ускорения поиска численного решения) в качестве начального приближения можно использовать решение задачи с применением одного из известных экспресс-методов оценки параметров детонации (см. 6.2. ), а также демпфирующие ограничения, устанавливающие максимальные изменения параметров за один шаг и предотвращающие расходимость.
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.