Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 394 >> Следующая


с2

5.5. Уравнения состояния и изоэнтропы ПД

115

применительно к точке Ч-Ж получим два уравнения для определения А и п:

рн = Арпн + п/рнЕн, c2h = jEH + пАр^1 + -урн/рн-Из этих уравнений окончательно получим:

_ {с2н - jEH - jphIРн) Ph . _ рн - 1РнЕн

п _ -—- Л — - ,

Рн - JPhEh Ph

2 ( \ dp

где Eh = -^-+Q- Рассмотрим случай, когда показатель изоэнтропы к = [ — ) —

2 \Р/ dP

const. На основании уравнения (5.90) будем иметь

(7+1)+1Z1^ =fc = const.

Отсюда получим n = 7 + l = fc. В этом случае уравнение изоэнтропы (5.89) и уравнение состояния (5.88) запишутся в виде

р = Врп + СрЧ+х = Мрк, (5.92)

7 pv pv

где п = 7+1 = fc, M = В+С и р = -Е, или E= — =---. Подставляя последние

v 7 к — 1

соотношения в (5.87), получим уравнение состояния р = р(р,Т), соответствующее

/г = const: р = B/vk + ((к — 1) cv/v) Т. В этом случае

1 = Phvh/Eh, к = 7 + 1, М = рн/рн- (5-93)

Рассмотрим теперь случай, когда коэффициент Грюнайзена 7 не является постоянной величиной и зависит от плотности. Для продуктов детонации конденсированных BB 7 меняется от 70 = */з... V5 Щ>И малой плотности (идеальный газ) до 7я = 0,7... 1 при плотности ПД р > 2 г/см3. Поэтому в первом приближении примем 7 = 7о + Cp1 С « (7я — 7о) /рн- В этом случае уравнение состояния (5.88) запишем в виде

р = Арп + (70 + Cp) рЕ. (5.94)

Постоянные А и п определим из двух условий: уравнение (5.94) справедливо в точке Жуге и с2 = (dp/dp)s. В результате, с помощью уравнения (5.91), получим:

ря = Ар% + (7о + Срн) РнЕн, с2н = Апр^1 + (70 + Срн) Ен + ^0 + СР^Рн.

Рн

(5.95)

Из этих двух уравнений окончательно определим:

_ (ся - (То + 2Сря) Ен - (70 + Срн) Рн/рн) Рн Л _ Рн - (70 + Срн) Ен Рн -(7о + Срн) PhEh ' Ря"1

(5.96)

Случай 2. Если имеются экспериментальные данные о зависимости скорости детонации D, массовой скорости и и теплоты взрыва Q от плотности заряда р0,

116

5. Теория детонационной волны.

то можно получить более точное уравнение состояния ПД, так как при этом не надо делать допущений о постоянстве теплоемкости cv и не нужно задавать вида функций ру (р) и <р (р) в уравнении (5.78).

В этом случае по значениям D, иц и Q во фронте детонационной волны можно, с помощью уравнений (5.32) найти давление р#, плотность рн, энергию Ен и скорость звука сн в точке Жуге:

Рн = rf°D , Vh = РоЗДА Ен = \и\ + Q, сн = D - ин. (5.97)

Использование всех этих данных позволяет найти уравнение состояния ПД, если для зарядов с разной начальной плотностью ро тепловые составляющие давления и энергии во фронте детонационной волны линейно зависят от температуры. В этом случае уравнения (5.78) и (5.79) будут иметь вид

Р = ру(р) + —, (5-98) P

Я = Яу(р) + Д+—, (5.99)

P-

где р — молекулярная масса ПД, R — газовая постоянная. Исключая отсюда Г, получим (5.82)

р-ру = (Ey-Е-А)7р, 7 = —- (5.100)

Неизвестные функции плотности ру (р) и 7 можно вычислить на основе экспериментальных данных D (ро), ин (ро) и Q (р0). Функция / =/ (Т, р) в уравнении (5.98) определяется на основе экспериментальных данных (в области высоких температур) для газов H2O, N2, CO2, СО, Нг, входящих в состав продуктов детонации. В рамках данного подхода в работах [5.6, 5.7] получено уравнение состояния ПД гексогена, которое с помощью приближенных интерполяционных формул записывается в едином для всего диапазоне начальных плотностей BB виде — в виде системы трансцендентных уравнений, решаемой методом итераций. Результаты расчета изоэнтропы ПД гексогена [5.7], приведены на рис. 5.13, рассматриваемом ниже. Дальнейшее развитие и обобщение на ряд других конденсированных BB метод [5.6, 5.7], особенностью которого является более тщательное, по сравнению с другими приближенными уравнениями состояния, обоснование вклада тепловых составляющих давления и энергии, получил в работе [5.128].

Случай 3. Уравнение состояния ПД конденсированных BB может быть получено, если известны следующие экспериментальные данные: зависимость скорости детонации от начальной плотности BB D = D (ро), параметры ДВ в точке Ч-Ж и изоэнтропа ПД в координатах (р-и). Эти данные позволяют определить уравнение изоэнтропы ПД в виде р = р (р).

Поскольку зависимость р = р(и) или и = и(р) известна, то для пересчета изоэнтропы (р,и) в изоэнтропу (р,р) надо воспользоваться инвариантом Римана (см. п. 3.5): du = \/—dpdv = (du/dp) dp, или

5.5. Уравнения состояния и изоэнтропы ПД

117

Рассмотрим один из способов получения уравнения состояния и изоэнтропы ПД. Уравнение состояния ПД зададим в виде (5.83)

P-PS = 1^-Es). (5.102)

V

Если известна изоэнтропа ПД ps = Ps (р), то внутренняя энергия на изоэн-тропе Es определяется из уравнения dEs = (ps/p2) dp. Для изоэнтропы ПД подбирается аппроксимирующее уравнение, константы в котором определяются на основе экспериментальных данных: D = D(po), параметров в точке Ч-Ж и экспериментальной изоэнтропы р(и). Зададим уравнение изоэнтропы в виде [5.17]:

PS = Ар" + 7G1P7+1 для р ^ рс,
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.