Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 394 >> Следующая


т.е. отталкивающий потенциал, обратно пропорциональный n-й степени расстояния между молекулами;

г — Кихары (со сферическим жестким ядром и внешней оболочкой по типу LJ [5.105])

U(r) = *

OO

, /5^0 (г ^d);

К(9"-'(0>'>*

(5.64)

где р = г — d; р* = (er - d)6 у/2; г заменяется на (г — d), где d — диаметр ядра;

д - полуэкспоненцильный потенциал типа ехр-6 [5.105]

где a ^ 12, хорошо описывает многие экспериментальные данные, но имеет максимум при 0 < f > 7г*/а, поэтому потенциал после максимума «обрезается» (заменяется моделью жестких сфер).

Известно два подхода к определению уравнения состояния в рамках статистической механики [5.4]. Первый — при заданном потенциале парного взаимодействия

5.5. Уравнения состояния и изоэнтропы ПД

105

U(г) и функции радиального распределения д(г) уравнение состояния выводиться [5.97], используя методы статистической механики. Функция д(г) определяет число пар молекул, отдаленных друг от друга на расстояние г, т.е. координационное число кристаллической решетки

. / ч / ч 47rr2dr dV duj(r)=g(r) у —,

где duj(r) — вероятность нахождения частицы на расстоянии г от заданной (в сферическом слое радиусом г и толщиной dr); множитель 4nr2dr/V определяет значение функции dw(r) при хаотическом распределении частиц. В этом случае термическое уравнение состояния имеет вид :

OO

pV - i_ 2nNA f dUW

RT 3VkT

yff(r)^Vdr. (5.66)

При расчете параметров смесей ПД необходимо: вывести уравнение состояния для некоторой базисной среды, состоявшей из молекул одного вида; рассчитать отклонения параметров рассматриваемой смеси от параметров этой базисной среды. Примером может служить уравнение состояния, полученное по теории ячеек Леннарда-Джонса-Девоншайра (LJD), вместе с методикой решения задач смешения, основанной на конформной теории растворов [5.108]

рУ RT

L Т*=Є- г=?- V*=(^)r« X =0* TWr = ^-Г*' fc' V \y/2j dr' r dr

Здесь X,W,g(y) — функция решетки (холодное давление), потенциал решетки и интегральная функция распределения ( у есть гWT или 1).

В уравнении LJD, по аналогии с твердыми телами, используется модель кристаллической решетки в предположении, что все молекулы находятся на своих местах, за исключением одной молекулы, которая перемещается в ячейки поля потенциальной энергии, образованного ее соседями.

Для описания потенциала взаимодействия используют форму Мейера-Карери с двумя экспоненциальными членами:

U {Г) = а^ГЬ (6ЄХР {° (1 - } - ЄХР I6 (1 - ?) }) ' (568)

параметры є, а, г* выбирают по экспериментальным данным, полученным при измерении атомного рассеяния и второго вириального коэффициента.

Второй подход к определению уравнения состояния с помощью методов статистической механики [5.97] — расчет статистической суммы (суммы величин типа ехр{—Ui/квТ}) по всем энергетическим состояниям системы, состоящей из .V молекул (Ui — энергия, г'-того состояния). В этом случае

Данный подход реализован [5.22] с привлечением простейшей модели плотного (метода ячеек [5.105]), данных об ударной сжимаемости компонентов ПД

106

5. Теория детонационной волны.

и дополнительных предположений о смесевых свойствах ПД. Для простейшей модели плотного газа можно предположить, что движение частиц в системе сводится к независимому движению в некоторой выделенной для данной частицы области (ячейке). При высоких давлениях реализуются структуры с наиболее плотной упаковкой, обладающей достаточно высокой степенью симметрии, поэтому движение частицы происходит в потенциальном поле остальных частиц, которое можно принять сферически симметричным.

Если предположить, что такое взаимодействие между молекулами не изменяет их внутреннюю структуру (т.е. энергетический спектр вращательного и колебательного движений такой же, как у изолированных молекул), то задача определения термодинамических свойств ПД [5.22, 5.99] сводится к вычислению конфигурационной части

V _

e = ^jexp {-^f-} dV (5.70)

о

статистического интеграла Z(V, T) = Zy[pQN, определяющей степень отклонения термодинамических параметров газа от идеальных при уменьшении удельного объема (Z = ¦ZnocT+ Zbp+ ZKOn — статистическая сумма отдельной молекулы, V — сферический объем, приходящийся на молекулу, U (г) — средняя потенциальная энергия молекул).

Определение U (г) в уравнении (5.70) согласно [5.99] сводится к нахождению трех констант є,а,г* в потенциале межмолекулярного взаимодействия ехр-6 по экспериментальным данным о динамической сжимаемости основных компонентов ПД, таких как N2, H2O, CO2, H2, СО, NH3, CH4 и др. На рис. 5.9 из работы [5.99] показаны ударные адиабаты некоторых веществ — компонентов ПД и выделена область термодинамических параметров, наиболее существенная при построении уравнения состояния реальных ПД. Параметры потенциала парного взаимодействия ехр-6 для основных компонентов ПД представлены в табл. 5.5.

Используя экспериментальные данные о динамической сжимаемости с дополнительными предположениями об аддитивности внутренних энергий и химическом равновесии компонентов ПД, в пионерских работах [5.22, 5.109] получено уравнение состояния и рассчитаны параметры детонации ряда конденсированных ВВ. При этом наибольшее расхождение с экспериментом имела температура (чего и следовало ожидать при использовании уравнения состояния в окрестности ударной адиабаты), а точность расчета других параметров детонации (определяемая точностью динамического эксперимента по ударной сжимаемости компонентов ПД) была удовлетворительной при высоких плотностях ро заряда BB, но плохо согласовывалась с экспериментом при р0 ^ 1000 кг/м3. Точный расчет уравнения состояния ПД конденсированных BB в широком диапазоне давлений, плотностей и температур, даже при известных потенциалах парного взаимодействия молекул,
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.