Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 394 >> Следующая


94

5. Теория детонационной волны.

влияние выделяющейся химической энергии на ударную волну.

Параметры сильной детонационной волны (при ря ^ Po) в точке Жуге связаны с параметрами исходного покоящегося BB законами сохранения массы, импульса, энергии, условиями Чепмена-Жуге и уравнениями состояния ПД (см, например, (5.16), которые можно записать в виде

P0D = pH(D - ин), Рн = p0DuH, En-Q = |ря(г>о - vH),

Рн (532)

Ен = Е(рн,Рн), Ph = I(PH,Th).

-(9A-

\dv)H V0-Vh'

Условие Чепмена-Жуге (четвертое уравнение системы (5.32)) может быть согласно (5.5) записано также в виде D = ин + сн, где с\ = (dp/dp)sH-

В случае детонации идеального взрывчатого газа уравнение состояния ПД Рн = Крн, Тн), а также функции Ея = Е(рн, Рн), Рн = р(рн) нам известны, это позволяет из шести уравнений (5.32) определить шесть неизвестных: Рн, рн, Th, Ен, ин, D. Параметры q, ро, ро считаются известными.

В случае же детонации конденсированных BB сведения о составе и свойствах продуктов детонации во фронте детонационной волны весьма ограничены, поэтому возникают серьезные трудности при определении необходимых термодинамических уравнений р = f(p, T) и E = Е(р,р). Для ПД конденсированных BB, которые имеют плотность того же порядка, что и жидкие и твердые вещества, и находятся при давлениях сотни тысяч атмосфер, эти термодинамические соотношения нельзя найти с нужной точностью расчетным методом, необходимо привлечение тех или иных экспериментальных данных. Определение параметров в детонационной волне (в точке Жуге) на основе системы уравнений (5.32) возможно разными приближенными методами, либо используя более строгие термодинамические методики и современные компьютерные программы (см. гл. 6.).

Если пренебречь начальным давлением ро и начальной внутренней энергией Eo, то систему уравнений детонационной волны (5.32) можно записать (индекс "Н" опустим) в следующем виде:

V2 1

д2 = _^Р_ и2= p(vo-v), E(p,v)-q = -p(v0-v),

-(%) =-*-, E = E(p,v). \dv/g v0-v

В точке Жуге прямая Михельсона является касательной как к ударной адиабате ПД, так и к изоэнтропе разгрузки. Введем показатель изоэнтропы с помощью уравнения

*=-(S&).~;(?).-

Тогда четвертое уравнение системы (5.33) может быть записано в следующем виде:

к = ——, (5.35)

V0-V

или

5-4- Вычисление параметров детонационных волн в конденсированных BB 95

Первое и второе уравнения системы (5.33) и уравнение (5.35) определяют давление и скорость:

--.ті-

Найдем связь между показателем изоэнтропы к = —(dp/dv)sv/p, коэффициентом Грюнайзена 7 = v(dp/dE)v и величиной а = р(др/дЕ)р. Для этого используем термодинамическое тождество (dp/dv)s = —(dp/dS)v(dS/dv)p. Прибавим и вычтем из правой части член (p/T)(dp/dS)v; в результате получим

С учетом уравнений п. 2.3. это уравнение можно записать в следующем виде: —(dp/dv)s = p(dp/dE)v + (8p/dE)v/(dv/dE)p. Если умножить левую и правую части этого уравнения на v/p и учесть обозначения для k, j и а, то получим

' = ?ї"(„).- ^

Найдем связь между изменением скорости детонации dD и изменениями параметров начального состояния BB dQ, dv0- Для этого вычислим дифференциалы третьего уравнения системы (5.33):

(^v) dv + (lip ) dp~dQ = \(v° ~ v)dp + \p(dv<> - dv)-

Исключая отсюда производные от ? с помощью равенства (dE/dv)p = р/а и уравнения (5.38), и учитывая (5.35), получим

* + Jb^ = (2а-1 + I)"1 ((к + 1)*- + 2Jb^) . (5.39)

P V \ V0 pv J

Вычисляя дифференциалы первого уравнения системы (5.33), получим

dp ,dv dD ,, „.dv0 ,„

— + к— = 2— + (к- 1)—. (5.40)

р V D V0

Приравнивая правые части (5.39) и (5.40), и исключая р и v с помощью (5.36) и (5.37), получим

dD D

(2 + a)-1 ((1 + а - к)^ + а(1 + Kf Щ , (5.41)

или

dD .dvo ndQ лп.

¦d=-a^bW (5-42)

. (к-1-а) _ а(к + 1)2 Л ГДЄЛ= (2+ а) ' ^ = -(2-^)--Отсюда получим

к = A + ((1 + Л)* + <2, „¦((1^^-(1^, (5.43)

1 Ч~ А

96

5. Теория детонационной волны.

С помощью уравнения (5.41) можно получить уравнение для давления

(2a/p.)(dQ/dv0)P0

)1/2) '

где

P = A 1--V /wv ^ "/Р0-T7^ , (5.44)

V l + (l-(4a/p.)(OQ/ot;o)Po)1/9

у* (2 + a)(l + (olnD/olnp0)po)'

При экспериментальном методе определения величин а и к измеряется изменение скорости AD в зависимости от двух независимых вариаций Дг>п и AQ или Дро (для этого уравнение (5.42) должно быть получено с учетом вариации dpo), что дает два уравнения (5.42) для определения ЛиБи, следовательно, для определения а и А; по уравнению (5.43) [5.53].

Рассмотрим один из приближенных способов определения параметров детонационной волны в точке Чепмена-Жуге в конденсированных BB, когда теплота взрыва Q слабо зависит от начального удельного объема щ, т.е. (dQ/dvo)Po » 0. В этом случае р к р» и из сравнения уравнений (5.37) и (5.44), можно получить связь между а и к:

Связь между D и ро известна, поэтому известна и величина (д In D/д In р0)ро. Если D = Di + М(р0 - pi), где Di, М, pi — константы , то (91nD/91np0)p0 = PoMfD.
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.