Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 394 >> Следующая


Участок MD не отвечает никакому реальному стационарному процессу, так как здесь (ря -ро) > 0 и (v0 - Vh) < 0, т.е. D E и и имеют мнимые значения. 3=ь-*' Проведём из точки А(ро, V0) прямую AC под некоторым углом а. Она пересечёт Рис. 5.2. (р - ^-диаграмма процессов де- криВую Гюгонио (для продуктов детона-тонации и горения ции^ в двух точках. Но при этом из условия

D = voy/tga вытекает, что одна и та же скорость детонации может быть реализована при двух различных состояниях разложившегося вещества во фронте волны, что с физической точки зрения является абсурдным.

Чепмен и Жуге высказали и с разных точек зрения обосновали положение, что процессу детонации отвечает лишь одно единственное состояние продуктов взрыва, характеризуемое точкой Н, в которой прямая Михельсона касается адиабаты Гюгонио для ПД. Очевидно, что в этой точке tga, а, следовательно, и скорость детонации, достигает своего минимального значения.

Эта минимальная стационарная скорость называется нормальной скоростью детонации.

Докажем, что в этом состоянии (точка H) скорость детонации равна скорости распространения возмущения в продуктах взрыва (относительно неподвижного наблюдателя), т.е.

D = Uh + сн, (5-5)

а энтропия достигает на кривой Гюгонио для ПД своего минимального значения dS = 0, т.е. S = const.

Из условия (5.5) вытекает, что

D-Uh = vo,?^EM _ {vo _ Vh) JPJLZEL = сн, (5.6)

\ V0-VH \ V0-VH

2

где ——— = tg a = ^U-. Для доказательства того, что в точке H скорость детона-V0 - vH vh

ции D = ин+сн, воспользуемся первым началом термодинамики: TdS = dE+pdv. Перейдём к безразмерным величинам: разделим правую и левую части уравнения на Po^o- Обозначив E/(pov0) = є, р/ро = тт и v/v0 = ?, получим (T/P0V0) dS = de + irdp. Перепишем в таких же безразмерных величинах уравнение (5.4):

є-є0 = (1 - р) + -0-, откуда de = I ((1 - р) d(iT + 1) + (тг + 1) d(l - р,)).

I P0V0 I

Подставив значение de в преобразованное термодинамическое соотношение и учи-

5.1.

Явление детонации. Основы гидродинамической теории.

81

тывая, что —dp. = d (1 — р) и d (я + 1) = d (эт — 1), получим:

t ds _ (1 - /і)Л> - 1) - (тг - 1) d(l - ц)

PoV0 2

Разделив и умножив правую часть уравнения на (1 — р)2, получим T JC (1 - ^)2 (d{* -I) (тг - 1) d(l - р)

Ґа(ж - 1

dS="--^- Mr—^-4 ,/ л, " • (5-7)

PoU0 2 V 1-^ (1-М)

Выражение (5.6) в безразмерных величинах пир, перепишется так: tgai = (7г - 1)/(1 - ^), где tgai = (v0/po)tga. Так как

^0n (Tr-l)d(l-M) dtgai _ _____---(1_^)2 ,

то, сравнивая это выражение с (5.7), получим

Т ,„ (1 - ^)2 j

Ро^о 2

Учитывая, что dtgai = da\f cos2 ai = (1 + tg2 Ct1) cfai, будем иметь

т ^¦(1-^ + (^-1)2^ (м)

Ро^о 2

Если 5 = const, что справедливо для стационарного процесса детонации, то

___+__?*, .0. (5.9)

Это возможно лишь в том случае, когда dct\ = О, так как стоящий перед дифференциалом множитель всегда больше нуля. Но dct\ равен нулю именно в той точке, где а% достигает минимума, что как раз соответствует точке касания прямой Михельсона и адиабаты Гюгонио. Очевидно, что вдоль ветви кривой Гюгонио, отвечающей процессам детонации, ai максимума не имеет.

Точка H (рис. 5.2) одновременно является точкой касания адиабаты Гюгонио MHC с обычной адиабатой Пуассона HK, которая представляет собой линию постоянной энтропии (dS = 0).

Таким образом, прямая AB является общей касательной для обеих адиабат, т.е.

D2 рн - Po

tga = —о- =-

щ v0 - vh

или

f_dp\ _с2х V dvJs v2H'

-*(-_),-*• <51°>

С учётом уравнения сохранения массы poD = Ph(D — ин), получим Vh/vq = снID = 1 — ин)D. Отсюда следует, что D = Uh + сн- Следовательно, основные соотношения во фронте детонационной волны определяются на основе законов

82

5. Теория детонационной волны.

сохранения массы, импульса, энергии и условий устойчивой детонации (см. (5.1), (5.2), (5.4) и (5.5) или (5.10)). Для определения температуры, необходимо к этим уравнениям добавить уравнение состояния ПД в форме рн = / (ря, Th)-Заметим ещё одно важное обстоятельство.

Выражение (5.8) показывает, что для всех точек на кривой Гюгонио, лежащих по обе стороны от точки Н, dS > 0, так как dct\ > 0, а стоящий перед ним множитель всегда положителен. Это означает, что при всех состояниях продуктов реакции, отличающихся от точки Н, энтропия во фронте детонационной волны возрастает.

Более строгое физическое обоснование необходимости состояния H для реализации стационарного режима детонации и неустойчивости процесса при других состояниях продуктов взрыва, принадлежит Зельдовичу, который исследовал этот вопрос с учётом условий протекания химической реакции во фронте детонационной волны [5.14, 5.67, 5.68].

5.2. Обоснование правила отбора скорости самоподдерживающейся

детонационной волны

В соответствии с представлениями теории ЗНД, сжатие исходного взрывчатого вещества ударной волной происходит настолько быстро, что за время сжатия химический состав его не успевает измениться. Химическая реакция начинается и происходит в уже сжатом веществе и сопровождается выделением энергии, что обусловливает подъем температуры и последующее расширение продуктов реакции, притом расширение настолько значительно, что давление падает.
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.