Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 394 >> Следующая


Ударные адиабаты воздуха для разных высот представлены в приложении А..

На рис.4.14 и 4.15 показаны ударные адиабаты воздуха с учетом ионизации и диссоциации (р\ = 1,2249 • Ю-3 г/см3) и идеального газа для к = 1,2; 1,4. При T = 3 ¦ 106 К для любой плотности заканчиваются процессы ионизации.

При еще более высоких температурах воздух состоит из свободных электронов, ядер азота, кислорода и аргона. В этом случае можно использовать формулы для совершенного газа для описания термодинамических свойств воздуха.

Адиабатическая связь между давлением р и плотностью р при учете неполного возбуждения колебаний, процессов диссоциации и ионизации не описывается уравнением типа адиабаты Пуассона р = Арк. Для решения ряда газодинамических задач, таких, например, как сильный взрыв в воздухе, важно в некотором диапазоне изменения термодинамических параметров знать (хотя бы приближенно) связь типа уравнения Пуассона между р и р или Тир. Для этого можно определить так называемые эффективные показатели адиабаты кэ, пользуясь уравнением энергии для идеального газа

Отсюда

E=— Z (4.90)

где і — удельная энтальпия газа.

Если на основе термодинамических расчетов известны давление р и внутренняя энергия Е, то можно подобрать такое значение кэ, чтобы оно удовлетворительно описывало поведение члена р/(Ер) в некотором диапазоне изменения параметров.

74

4- Элементарная теория ударных волн

После введения эффективного показателя кэ, уравнение ударной адиабаты примет вид

Р2 Pl Р2

или

{кэ - 1)/92 («I - I)Pl

fcl + 1 P2

+ Pl /1 П

2 U Pi) '

Р2 _ fcl - 1 Pl

P1 fc3 + 1 _ /? '

кэ -1 Pi

(4.92)

Здесь кх — показатель адиабаты газа перед фронтом волны.

Введем теперь выражение, определяющее перепад давлений в ударной волне в функции числа Маха ударной волны M1.

Используя законы сохранения и уравнение (4.92) и учитывая, что C1 = fciPi/pi и M1 = D/сі, после ряда преобразований получим

Заметим, что полученное выражение справедливо только для ударных волн, распространяющихся по невозмущенному газу. Проанализируем полученное выражение (4.93).

1. В случае отсутствия в газе физико-химических процессов кэ = «і, и уравнение примет классический вид.

2. При больших числах Маха падающей волны (M1 -> со) уравнение (4.93) дает простое выражение

?± = -2^-M2. (4.94)

Pi fc3 + l

Численные расчеты по формулам (4.93) и (4.94) показывают, что выражение (4.94) дает достаточно точное значение Рг/рі не только при M1 -? со, а уже при M1 > 5, что позволяет на практике производить вычисления по этой простой формуле.

Для практического использования зависимостей (4.92)-(4.94) необходимо знать значения эффективного показателя кэ ударной адиабаты в функции числа Маха ударной волны M1.

В табл. 4.1 приведены значения кэ для воздуха при pi = 105Па, T1 = 3000K для чисел Маха от 1 до 25. Расчеты кэ проводились по формуле кэ = г2/Е2, причем значения г2 и E2 брались из таблиц [29]. Для указанного режима получена зависимость, апроксимирующая значения кэ с точностью 0,5... 2% в диапазоне 3 < M1 < 20,

К = 1,387ехр{6 • 10~4(М2 - 3) - 2,22 • 10-2XM1 - 3)} (4.95)

Равновесная скорость звука в газе определяется из соотношения се = I ^r-] • Для

V ОРУ 5

газа за ударной волной, в котором происходят физико-химические превращения, можем обозначить, по аналогии с известным соотношением для совершенного газа,

4-5. Ударные волны с учетом диссоциации и ионизации

75

Таблица 4.1

Значения кэ,ке, и ср2/'cv2 воздуха за фронтом ударной волны при pi = 1 атм,

Ti = 300° К

Mi
1
2
3
4
5
6
7
8
9

к3
1,400
1,395
1,387
1,368
1,352
1,334
1,313
1,295
1,273

kg
1,400
1,386
1,353
1,321
1,298
1,273
1,243
1,219
1,205


1,400
1,386
1,353
1,321
1,298
1,273
1,244
1,224
1,216

Mi
10
11
12
13
14
15
16
17
18

к$
1,258
1,246
1,237
1,233
1,230
1,225
1,218
1,212
1,206

fee
1,204
1,214
1,228
1,233
1,223
1,208
1,194
1,187
1,185


1,226
1,245
1,263
1,273
1,262
1,251
1,248
1,252
1,264

Mi
19
20
21
22
23
24
25




1,200
1,195
1,190
1,185
1,183
1,181
1,179



ке
1,186
1,187
1,190
1,193
1,199
1,205
1,213



СР2 /
1,274
1,287
1,299
1,313
1,321
1,328
1,332



с\ = ке-, где величину ке ф cp/cv назовем эффективным отношением удельных теплоємкостей.

Учитывая, что р/р = RT/?Cpi где ?cp — средний молекулярный вес, можем найти

Используя основные термодинамические соотношения и выражение кэ = і/Е, получим

f di\ , „дкэ , 1 ( дкэ\ /ЛПГЛ

*¦ = \Ш)я = h + Е8І = h + к^ї ) • (4'97)

Эффективное отношение удельных теплоємкостей ке связывает равновесную скорость звука се с давлением и плотностью газа. В табл. 4.1 приведены значения k3 и ке для потока за ударными волнами с числами Маха Mi от 1 до 25 при Pi = 105Па, Ti = 300°К. Значения ке вычислялись по таблицам [29].
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.