Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 394 >> Следующая


4 6Z Ci

Подставив сюда значение u2 — ui из предыдущего разложения, будем иметь

^д-иі+сі + 1(и2 + с2-иі-сі) + 1(Ц2 + С2-Ці-Сі)2+- (4.84) I о Ci

Отсюда видно, что скорость ударной волны в первом приближении как раз равна среднему значению (полусумме) скоростей малых возмущений по обе стороны от фронта волны:

Яуд = \(ui + сі + U2 + с2). (4.85)

Для простой волны сжатия в случае, если начальное состояние (ui, Ci) есть стационарный поток, как известно,

2

Используя (4.82) и учитывая, чтор2/рі = (рг/рі)*, с2/сі = (рг/рі)^-1^2, найдем

Д Jk-In2-IiA2^*-4 *-1,

Pl = Pi I 1 + —2---—I , C2 = Ci + ~y~(U2 - Ui),

к + 1, .

U2 + C2 = Ui + Cl H---—(U2 - Ui).

(4.87)

Разлагая р2 — р\ по степеням u2 — "i, будем иметь

к + 1

Pi=Pi+ PiCi(U2 - ui) + —^Pi(u2 - ui)2 + ... (4.88)

Таким образом, наше утверждение о совпадении величин параметров для простой волны и ударной (при Ap/pi «С 1 ) до членов второго порядка можно считать доказанным.

Итак, в случае слабых ударных волн будем в дальнейшем пользоваться следующими приближенными формулами, обеспечивающими при вычислениях высокую точность:

Яуд = l(ui + сі + u2 + с2), Др = рісі(и2-иі), Ap= Pl^2 ~Ul\ (4.89)

Z Cl

В заключение отметим, что неточность, возникающая при подстановке в уравнения для ударной волны соотношений для простой волны, очень мала, даже если Ар/pi несколько больше единицы. Так, для газов с к = 1,4 и Ap/pi = 1,5 точные формулы для ударных волн дают

I^L = 0,71, ^JlEL =0,15, ^ = 1,51,

Cl Ci Cl

72

4- Элементарная теория ударных волн

а вычисления по приближенным формулам приводят к следующим результатам: ^1=0,70, ^^=0,14, ^ = 1,52,

Cl Ci Cl

что подтверждает высказанное положение. Это обстоятельство позволяет в ряде конкретных задач при теоретических расчетах рассматривать ударные волны, интенсивности которых Ap/pi несколько больше единицы, в акустическом приближении. Это в частности, относится к задаче об отражении детонационной волны от стенки (см. п. 15.1).

4.5. Ударные волны в воздухе с учетом процессов диссоциации и

ионизации

При распространении в газе сильных ударных волн, температура газа за фронтом сильно повышается. При этом соответственно возрастает внутренняя энергия газа и, благодаря развитию процессов диссоциации и ионизации, число частиц.

Вследствие увеличения числа частиц, уравнение состояния газа и уравнение Гюгонио изменяют свой вид, что оказывает более или менее существенное влияние на величины всех параметров ударной волны (T2, р2/ръ Р2/Р1, ^2 и D).

Исключительно важное значение приобретают указанные факторы при атомном взрыве [20]. Возникающая при этом ударная волна обусловливает полную или частичную диссоциацию и ионизацию частиц воздуха даже на сравнительно больших расстояниях от места взрыва. На относительно малых расстояниях, кроме того, заметную роль в передаче энергии будет играть процесс излучения.

При процессах диссоциации и ионизации газа наступает, так же, как и при обычных химических реакциях, равновесное состояние между недиссоциирован-ными (или неионизированными) частицами и продуктами их распада. Рассчитав константу равновесия этих процессов при соответствующих температурах, мы тем самым определим состав, а следовательно, и число частиц газа в возмущенном ударной волной состоянии.

При относительно высокой температуре во фронте ударной волны в газах начинается процесс диссоциации. Двухатомные молекулы (при нормальном давлении) обычно диссоциируют на атомы при температуре порядка нескольких тысяч градусов, а многоатомные молекулы — при более низких температурах. Процессы же ионизации (отрыв электронов от атомов) начинаются обычно при температуре порядка нескольких тысяч градусов и заканчиваются при более высоких температурах. Так, например, для воздуха процессы ионизации всех компонентов воздуха заканчиваются при температуре 3 • 10е К.

Для воздуха до температуры 13000K процессы диссоциации малы при любых плотностях р > 10-6pi (где pi = 1,2921 • 10_3г/см3 — плотность воздуха при нормальных условиях). В этой области температур воздух отличается от совершенного газа нелинейной зависимостью колебательной части теплоемкости от температуры и процессом образования окиси азота согласно реакции N2 + O2 2NO. Поскольку эти эффекты не зависят от плотности, то до 13000K энергия, давление и скорость звука зависят только от температуры.

В настоящее время существуют подробные таблицы термодинамических функций воздуха и ударных адиабат, которые рассчитываются методами статистической физики и газодинамической теории ударных волн [29, 30]. В этом случае используется система четырех уравнений (4.27), содержащих пять неизвестных.

4-5. Ударные волны с учетом диссоциации и ионизации

73

Задаваясь, например, температурой T2, остальные параметры во фронте ударной волны, P2, р2, и2, D, вычисляются, если на основе термодинамических расчетов с учетом диссоциации и ионизации газа известны уравнения состояния E2 = E(D2, T2), P2 = р(р2, T2). Исходными данными для этих вычислений служат сведения о потенциалах диссоциации и ионизации и об энергетических уровнях частиц. Экспериментальные методы исследования уравнения состояния диссоциирующего и ионизирующего газа в настоящее время недостаточно разработаны, поэтому определение термодинамических зависимостей в этом случае возможно только расчетным путем. Современные таблицы для воздуха охватывают интервал температур от 2000K до 3 • 106°К и плотности от 3Op0 ДО 10_6р0 [29, 30].
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.