Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 334 335 336 337 338 339 < 340 > 341 342 343 344 345 346 .. 394 >> Следующая


Уравнение сжатия и разгрузки трехкомпонентной среды при сделанных предпосылках принимает вид [14.32]

±=уШ-21*Ш, (14.195)

v0 T]

где

^2Piocl\ Pi0C2O J

iP(p,v)=p-poal(^-±ai( ^=P- + і) ~1/ПІ) ~У.

При р —> со, w —у оо из (14.195) следует уравнение ударной (динамической) сжимаемости среды

Vf = ai + ±ai (?^ + Л"1'", V{P) = P0^ . (14.196)

^ \ Pi0Cf0 J dp

При статическом сжатии (р —> 0, v —> 0) из (14.195) нетрудно получить

^ = O1 (^"^ + ^(=1^ + 1)"1^ (14.197)

vo \Ро) ~^ V Ріо сіо J

Уравнение динамической сжимаемости (14.196) соответствует сжатию только твердых и жидких компонентов, а статической (14.197) — равновесному состоянию, когда все компоненты сжаты до одного внутреннего давления, и совпадает с уравнением сжимаемости многокомпонентной среды (14.188).

Коэффициент вязкости T] находится экспериментально. Приближенное значение т], согласно [14.32], определяется соотношением

г) = ~, (14-198)

где А — акустическое сопротивление (импеданс) двухкомпонентной среды, окружающей пузырьки газа,

1/2 , \ -1/2

д _ (Q2P20 +азРз(Л / Q2 а3 \

V 1-ої / ЧР20СІ0 РЗОСзо/

г» — средний радиус газовых пузырьков.

14-3. Численное моделирование взрывных волн в грунтах

717

Таблица 14.4

Акустическое сопротивление А и коэффициент объемной вязкости T] для некоторых сред

Значения А и T] для некоторых сред приведены в табл. 14.4. Радиус пузырька принят г* = 0,01 см.

Задача о взрыве заряда в многокомпонентной среде с объемной вязкостью по постановке не отличается от рассмотренной в предыдущем пункте и описывается той же системой дифференциальных уравнений (14.189) с граничными условиями (14.191), (14.192). Лишь уравнение состояния среды (14.188) заменяется на уравнение (14.195). Однако при этом характеристики системы уравнений (14.193) существенно меняют вид и, кроме того, появляется третье семейство характеристик, совпадающих с траекториями движения частиц:

Среда
Ql
Q2
аз
А,
V,





кг/(с-м2)
кг/(с-м)

Водонасыщен-
0,01
0,39
0,6
3,28 106
1,09 102

ные грунты
0,04
0,36
0,6
3,39 106
1,13 102

Вода, воздух
0,01
0,99
0
1,49 106
0,495 102

?>dpT \h^-du = (+ — гр\ dt при dR = ± (^Л . I- —dt,

\ V0 \ rv0 т, J \RJ V V> (14199)

d V Ql

--(pdp =--ipdt при dR = 0.

V0 T]

Задача решалась численно тем же методом, что и в предыдущем случае, в безразмерных переменных R0 = RIa0, r0 = гIa0, r0 — tc„/a0, р° = р/рп, р° = р/рп, V0 — vpn, и0 - и/сп, с° — с/сп, D0 = DIсп, где Cn = л/ кпрп/ р„, а индекс п отнесен к параметрам мгновенной детонации заряда.

При записи уравнения сжимаемости среды (14.195) в безразмерном виде коэффициент объемной вязкости появляется в комбинации O01 T] поэтому, согласно (14.198), решение, полученное в безразмерном виде, применимо ко всем средам, где O0 /г* имеет заданное значение.

Плоские и сферические взрывные волны в водонасыщенных грунтах исследовались в работах [14.33]-[14.36], результаты решения для цилиндрического случая приведены в [14.28], распространение плоской волны синусоидального профиля в жидкости с пузырьками газа рассмотрено в [14.37]. Учет переменности коэффициента объемной вязкости проведен в [14.38]. Остановимся более подробно на результатах полученных для сферического взрыва заряда BB типа тротила с параметрами, указанными в предыдущем пункте, в водонасыщенном грунте с ai = 0,01, Q2 = 0,39 , Q3 = 0,6 и значениях r./a0 = 0,01; 0,02; 0,002 [14.35].

Сквозной расчет сферической задачи в вязкой среде от момента взрыва до времени, когда фронт волны (предвестник) достигает расстояний порядка lOOao затруднителен и требует больших затрат машинного времени. Это связано с особенностями профиля волны, которая на достаточном удалении от места взрыва содержит участки как очень медленного, так и очень быстрого нарастания давления (переходная зона перед максимумом давления). Для качественного расчета переходной зоны необходимо как минимум 10-20 расчетных точек. При равномерной сетке это приводит к необходимости введения общего количества узлов в сетке в несколько десятков тысяч. Поэтому был избран упрощенный вариант решения. Волна рассчитывалась последовательно в областях: 1 ^ R0 ^ 2,5; 2 ^ R0 ^ 6; 5 ^ R0 ^ 17; 15 ^ R0 ^ 35; R0 > 30.

718

Ц. Взрыв в грунте

1 1,5 2

Рис. 14.9. Распределения давления р° в волне в различные моменты времени в вязкой среде и в среде без вязкости

В сечении R0 = 1 давление задавалось в виде р° = р° (г°), а на последующих границах — в виде р° (г°) с учетом решения в предыдущей области. Перекрытие областей подтвердило достаточную точность решения. Рассмотрим результаты расчетов параметров волны в вязкой среде при r„/an = 0,01 и в среде без вязкости. Ha рис. 14.9 кривые 1-3 показывают зависимости в вязкой среде, соответственно, давления на фронте волны (предвестнике), максимального давления и давления на границе газовой камеры от расстояния. Кривая 4 соответствует максимальному давлению в среде без вязкости. Приведено также распределение давления р°(г°) в этих средах для пяти моментов времени.
Предыдущая << 1 .. 334 335 336 337 338 339 < 340 > 341 342 343 344 345 346 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.