Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 331 332 333 334 335 336 < 337 > 338 339 340 341 342 343 .. 394 >> Следующая


Результаты численного моделирования взрывных волн в грунтах рассмотрим для моделей нелинейно-упругой, вязкоупругой и упругопластической сред, использующих в качестве уравнения состояния соотношение (14.188) или (14.187).

1. Распространение волн в нелинейно-упругой среде. Рассмотрим задачу об одномерном взрыве заряда радиусом ап(в плоском случае — полутолщиной) в безграничной среде, подчиняющейся уравнению состояния (14.188). Течение среды и продуктов детонации заряда описывается одномерной системой уравнений газовой динамики, которая в переменных Лагранжа: R - пространственная координата, t - время, имеет вид (см. п. 2.1. )

8(1/р) _ 1_ /r_\N ди _ Nu dt ро VJR/ dR~ pr'

„vi)" H-* <"189>

dr

Здесь г — эйлерова координата; и — массовая скорость среды; N = 0, 1, 2 — соответственно для плоского, цилиндрического и сферического случаев.

Для продуктов детонации, согласно [14.25], примем изоэнтропическую зависимость

р = Арт + БрТ, (14.190)

где 7 — показатель адиабаты продуктов детонации при расширении в вакуум, а константы А, В, т определяются по параметрам детонации заряда BB (п. 5.5. ).

Задача решалась в приближении мгновенной детонации заряда BB и равновесного расширения продуктов взрыва, которое, как показывают численные расчеты (см., например [14.26]), начиная уже с нескольких радиусов заряда, дает практически совпадающие с полной постановкой результаты. В этом случае граничное условие на поверхности расширяющейся каверны продуктов взрыва принимает вид

P = Pn(^) , (14-191)

где Pn — начальная плотность продуктов взрыва, равная плотности BB, а0, а — начальный и текущий радиусы расширяющейся каверны.

Граничными условиями на фронте ударной волны являются условия динамической совместности (см. п. 4.2. )

P-Po= Рои D, (р- po)D = pu. (14.192)

Система уравнений (14.189) имеет два семейства характеристик

CP / г \ ^

dt = 0 при dR = — ( —) dt, Po Vit/

dp , Nuc

— + du +-

pc r po

dp , Nuc _ , _ cp/r\N,^

— -du +-dt = 0 при dR=—- ( — J dt,

per po \R/

(14.193)

Ц.З. Численное моделирование взрывных волн в грунтах

711

которые использовались при численном решении задачи методом характеристик по схеме Хартри [14.27]. Суть метода и особенности расчета параметров в характерных точках описаны в п. 13.1.4.

Плоский взрыв (N- 0) рассмотрен в работе [14.27], цилиндрический — в [14.28], а сферический — в [14.29]. Ниже приводятся результаты для сферического взрыва, как наиболее часто встречающегося в практике.

Решение задачи проведено для BB типа тротила с параметрами р„ = 1600 кг/м3; Q = 4,2МДж/кг; кп = 3; 7 = 1,25; рп = 9,6 ГПа; Cn = sfKpn/рп = 4240 м/с. Пористость для грунтов принималась постоянной п = Q1-! а2 = 0,4, а характеристики отдельных компонентов брались следующими:

рю = 1,2 кг/м3; сю = 330 м/с; 7 = 1,4;

р20 = 1000 кг/м3; рзо = 2650 кг/м3; его = 1500 м/с; С30 = 4500 м/с; Ti2 = 7; п3 = 4.

Содержание компонентов для вариантов проведенных расчетов дано в табл. 14.3.

Результаты расчетов и сравнение с экспериментальными данными приведены в безразмерных переменных:

P0 = *-;

Pn

U0 =

D0 = -; R0

Cn

оо'

^O _

Q0

Рассмотрим параметры на фронте ударной волны. Графики безразмерных величин — давления и скорости фронта — представлены на рис. 14.3. Нумерация кривых здесь и далее соответствует последовательности сред в таблице. Расчетные графики — сплошные, экспериментальные — пунктирные. Из сопоставления кривых на рис. 14.3 следует, что с повышением содержания в грунте газообразного компонента интенсивность угасания максимального давления с расстоянием существенно возрастает. При ai = 0,04 давление на достаточном удалении от места взрыва почти на два порядка меньше, чем при Qi = 0. В воде (график 6) давление угасает немного интенсивнее, чем в грунте с сц = 0, но существенно медленнее, чем в средах, содержащих воздух. Зависимость скорости фрон-

Таблица 14.3

Содержание компонентов для вариантов расчетов

та волны D0 от расстояния представлена на рис. 14.4. Интенсивность падения скорости существенно возрастает с увеличением содержания воздуха. Наиболее интенсивное изменение D0 во всех средах происходит вблизи от места взрыва. Затем падение скорости существенно замедляется

и ее размерное значение постепенно приближается к скорости звука, определяемой уравнением, следующим из (14.188),

JV* среды
1
2
3
4
5
6

Ql
0
0,0005
0,01
0,02
0,04
0

Q2
0,4
0,3995
0,39
0,38
0,36
1

аз
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0

4

Po V

"1

OL2

аз

PlO ClO

Р2о4

20

Рзо C2Q

г

При п = 0,4 и Qi, равных соответственно 0; 0,005; 0,01; 0,02; 0,04, значения C0 = 1620; 355; 85; 58 и 41 м/с. При Qi = 0 скорость D отличается от со на несколько процентов уже на расстоянии R0 ~ 30, при Qi = 0.04 — на большем удалении (при R0 ~ 100). •

712

14- Взрыв в грунте

Рис. 14.3. Зависимость максималь- 0 20 40 60 80 R0 100
Предыдущая << 1 .. 331 332 333 334 335 336 < 337 > 338 339 340 341 342 343 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.