Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 328 329 330 331 332 333 < 334 > 335 336 337 338 339 340 .. 394 >> Следующая


Решением уравнения (14.144) будет следующее выражение:

d-(-g- + f"""> )"', (14.146)

где С — константа интегрирования. Если принять, что п = 2, а в качестве

начальных условий взять (14.119) и (14.123), то уравнение (14.146) примет вид

а2* рн

где

Q1=-^- -^+4, ?i = ~. (14.148)

Іпє шє In є

Ц.2. Теоретическое, изучение камуфлетного взрыва

703

Это уравнение справедливо асимптотически, т.е. когда выбор начальных условий не приводит к большим ошибкам, поэтому при интегрировании уравнения (14.147) нельзя пользоваться условием, что при t = ti a = ai.

Второй период продолжается до того момента t2, когда фронт ударной волны отделяется от фронта разрушения и его скорость равна скорости упругой волны

Су.

Предельное значение скорости a2 в момент t2 можно оценить с помощью условия, что аТ равно критическому значению прочности среды на раздавливание ос:

ar = -^=--= -ас. (14.149)

а2

Определив отсюда а2, можно по (14.147) определить а = а2, затем по формулам (14.141) определить R2,R2, Uy^2, ат2. Величина є может быть оценена по формуле (14.128) при условии стгуд = — ас, R = су:

є = -?-. (14.150)

Рос2

Но таким образом время t2 не определяется, необходимо знать закон движения полости a = a(i), получаемый интегрированием уравнения (14.146).

Приведенный выше расчет удовлетворительно соответствует средам, уплотнение которых совпадает по порядку с величиной Рн/роСу.

В реальном случае во фронте ударной волны величина є есть функция давления а г уд, т. е. є = /(оууд), поэтому для уточнения движения среды на втором этапе можно использовать решения (14.112) - (14.114).

Третий э та п. Этот этап начинается с момента t2, когда скорость фронта разрушения, совпадающего на втором этапе с фронтом ударной волны, становится меньше упругого предвестника. Разрушенная гранулированная среда между фронтом разрушения и полостью движется с внутренним трением, так что выполняется уравнение (14.130). Среда перед фронтом разрушения считается упругой. На третьем этапе можно пренебречь перераспределением энергии за счет волновых процессов. В течение третьего этапа подземного взрыва радиус полости в среде расширяется от а2 до ат. Рассмотрим расширение полости в третьем этапе.

Уравнением движения разрушенной среды в этом случае является (14.124), а дилатансионным уравнением является уравнение (14.125). Используя (14.130) и (14.131), получим уравнение (14.136).

Считаем, радиальное напряжение на границе зоны разрушения (г = Ь) в любой момент равно предельному напряжению ас, т.е. при г = Ь

ar = -ас (14.151)

Подставляя это граничное условие в уравнение (14.136), получим

асЬ „ , . Ь /a\n_1 da2

Po

„ , ч Ь /ач"-1 da2 ,.,/" 1 /ах""1 1 /а\2п\

(14.152)

Будем считать, что в условиях безволновой динамики в течение третьего этапа выполняется геометрическое подобие при расширении камуфлетной полости и

704

Ц. Взрыв в грунте

зоны дробления, т.е.

- = (-А-ъ) = V. (14-153)

a \crc(n + l)J

Подобное условие впервые для упругопластических горных пород отмечалось Тейлором и Пенни.

Формула (14.153) показывает, что в процессе расширения асимптотически выполняется условие геометрического подобия: радиус зоны дробления Ь = щ, где г] — константа для данной горной породы, зависящая от модуля Юнга Е, прочности на раздавливание ас и коэффициента п, зависящего в свою очередь от скорости дилатансии (см. (14.126)).

Исключая из уравнений (14.136) и (14.152) произвольную функцию Fi (t), получим уравнение для границы полости

d°2 +Q2o2 = ^(p(a)-Wc), (14.154)

где

<*2

din а ро

In (1 + п) + (1 - 2п)г}2-" - (2 - п)п1-2п 1 - 2n Tj2-" - 1

_ 2(2 - п) /а0\3*

(14.155)

При Q2 = 3 и ?2 = 2 уравнение (14.154) совпадает с уравнением расширения полости в несжимаемой жидкости (см. п. 13.1. ). Величина г}ос в уравнении (14.154) играет роль эффективного противодавления, эквивалентного по своему действию силам прочности.

Интегрируя уравнение (14.154), получим

• 2 с1 , ?2PH fa0\3k ?2 ,,.,„>

а —--h -,-—— — )--пас (14.156)

аа* (Q2 - Щро \ о/ Q2Po

Постоянная интегрирования Ci определяется из следующего условия: при t = ti a = ai, a = o2; в этом случае

" ?2 '

H--T]Oc

<*iPo t

ai = (?2.у2 (ai _ ?2PH (аЛ-Va) у2 (а2-3к)р0 \а2)

Дря (goy*__ft_ (14157)

(а2 - Зк)ро Va/ Q2po

Полость в среде достигает максимального радиуса am, когда скорость полости a = 0 (при п = 2):

(a2p0a2 OLiPh fao\3k ( (0-2 \ 3fc_a2\\1/02

1+ P2T]Cc (<*2 - Щт)(тс \а2 J у \am) JJ ' ^14'158)

Ц.2. Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

705

Расчеты показывают, что в определенном диапазон» изменения параметров взрыва (Ю-3 < є < 10~2, 1,2 < к < 1,67, 1 < рн/рос2 < 10) для приближенного расчета максимального радиуса полости можно пользоваться аппроксимирующей формулой

4 7TQfnP0C2 =з? ( Рос2

2/3

^250сгс

(14.159)
Предыдущая << 1 .. 328 329 330 331 332 333 < 334 > 335 336 337 338 339 340 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.