Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 326 327 328 329 330 331 < 332 > 333 334 335 336 337 338 .. 394 >> Следующая


2(1 - e)(a - l)a:Q 4e(a - l)(xQ - ж4аа~4)

xQ- xa0'1 (a - 4)xQ - xaa~l ' (14.115)

ь = 2(1 - e)(a - 1) (F(S)S« + X(zQ - aQ))

є(ха - xa**-1) '

a3 = 1 - є + єх3.

M = 4 +

23 - 5492

698

Ц. Взрыв в грунте

На расстояниях, для которых ex3 ^ 1-е, (14.115) переходит в решение (14.84).

При степенной зависимости еуд от давления во фронте из уравнения (14.114) находится асимптотическое решение. Будем считать, что продукты взрыва в каверне расширяются, как идеальный газ с показателем изоэнтропы &,так что F = й~зк. Предполагается, что скорость фронта зависит от радиуса волны по степенному закону, а х = О (практически х имеет порядок 10~5). Оставляя в уравнении (14.114) только главные члены, получим формулу, полезную для качественных оценок:

R ~ —, V = ——і-(14.116)

Rv 2(к + п-а/3) 4 '

Если X Ф 0, то асимптотическая формула справедлива, пока Ey 3> х- В случае п —> оо (что соответствует постоянному уплотнению на ударной волне) формула (14.116) переходит в асимптотическое решение (14.84).

Вид асимптотики при взрыве в грунте определяется характером передачи импульса при расширении продуктов взрыва. Формула (14.116) соответствует бесконечному импульсу, переданному грунту. При конечном импульсе, как показал Э. И. Андрианкин, асимптотика является ударной.

Уравнение (14.114) решается численно и расчет подтверждает быстрый выход решения на асимптотический режим.

3. Комбинированная теория камуфлетного подземного взрыва. Сферический подземный взрыв в горной породе может быть рассчитан в первом приближении на основе элементарных формул, если принять следующую схему подземного взрыва [14.1].

Весь рассматриваемый процесс разбивается на четыре этапа.

В области, прилегающей к заряду, распространяется сильная ударная волна, которая дробит частицы породы. Давление в ударно-сжатой породе в начальный момент времени велико, и потому можно приближенно принять, что —р = ar = «те = av.

На первом, гидродинамическом, этапе подземного взрыва будем считать горную породу жидкостью до тех пор, пока давление на границе ПД-грунт не уменьшится до величины порядка прочности частиц (монокристаллов) породы. Для простоты расчета принимается, что расширение полости в горной породе происходит, как в идеальной уплотняющейся во фронте волны жидкости. За фронтом волны жидкость считается несжимаемой.

На втором этапе по горной уплотняющейся породе распространяется ударная волна, которая дробит горную породу. Эта раздробленная горная порода движется между ПД и фронтом ударной волны. Давление в ударной волне превышает предел прочности породы на раздавливание.

На третьем этапе имеет место динамическое безволновое расширение полости. Этот этап начинается с того момента, когда скорость фронта разрушения становится меньше скорости фронта волны. Движение раздробленной среды происходит с внутренним сухим трением. Во время третьего этапа можно пренебречь перераспределением энергии, связанным с волновыми процессами.

Четвертый этап начинается с момента остановки границы зоны разрушения и охватывает распространение упругих волн, излучение которых осуществляется внешней границей зоны разрушения.

Рассмотрим математическое описание каждого этапа подземного взрыва и способ «склеивания» различных этапов между собой.

Первый этап. В зоне, близкой к взрывной полости, движение горной породы рассматривается как движение уплотняющейся во фронте ударной волны

Ц.2. Теоретическое, изучение шмуфлетного взрыва

699

жидкости, подчиняющейся уравнениям (14.9). На первом этапе движения происходит переход части потенциальной энергии продуктов детонации в кинетическую энергию горной породы.

Кинетическая энергия среды в любой момент времени ti, если использовать первое уравнение (14.14), определяется следующим образом:

Ek = J"* 4W2ydr = 2npif2{t) (J- - і-) = 27Tp1O2Qf (l - §") - (14.117)

поскольку f(i) = aa2, где а — текущий радиус полости в среде, R — радиус фронта ударной волны.

Если ai/Ri <S 1, а сжимаемость є = (pi — ро)/рі мала, т.е. ро « pi, то уравнение (14.117) можно упростить:

Ek « 27rp0a2af. (14.118)

Величина радиуса O1, соответствующего времени первого этапа t\, может быть оценена из условия равенства давлений продуктов детонации в полости р\ прочности монокристаллических частиц среды 0?, т. е.

(ч l/3fc / \l/3fc

РА = (Щ , (14.119)

Pi ) \ °ь J

где ао — начальный радиус полости.

Предполагая, что вся работа продуктов детонации идет на первом этапе на приращение кинетической энергии среды, получим

Ek = Ев- ЕПд = EB(l- , (14.120)

где Егщ — энергия ПД в момент ti, Еъ — энергия взрыва. При изоэнтропийном расширении идеального газа его энергия в момент ^1 будет равна

а начальная энергия ПД при ? = О для случая мгновенной детонации

*-A <14122>

Учитывая уравнения (14.118)-(14.122), получим скорость движения границы каверны в момент конца первого этапа ti:

= (і - ^tLt) • (14.123)

27TOoPoZ3

Интегрируя это уравнение, получим закон изменения радиуса полости O1 от времени ti: O1 = O1(J1). Это уравнение позволяет оценить время первого этапа ti при известной величине oi, определяемой по формуле (14.119).
Предыдущая << 1 .. 326 327 328 329 330 331 < 332 > 333 334 335 336 337 338 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.