Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 325 326 327 328 329 330 < 331 > 332 333 334 335 336 337 .. 394 >> Следующая


Численное интегрирование уравнения (14.104) проведено при значениях параметров п, s, В и Q, данных выше, плотность заряда тротила равна 1,62 г/см3, є =

-ю'



ю

1 2 3 4 5 6 *

Рис. 14.1. Зависимости скорости z и давления р/рн от расстояния х

^Более точные уравнения изоэнтроп ПД разных BB см.в п. 5.5.

696

Ц. Взрыв в грунте

0,1, є = 0,2 и m = сю, 0,1. Полученные зависимости приведены на рис. 14.1. Кривые 1, 2, 4 соответствуют є = 0,2 и т = 0,1, оо; кривые 3, 5, 6 соответствуют є = 0,1 и m = 00,0,1. На рис. 14.1 (кривые 7 и 8) указаны зависимости давления во взрывной полости рIрн от места нахождения фронта пластической волны х соответственно для є = 0,2 и 0,1; шкала р/рн расположена справа по вертикали. Использование выражения (14.103) для адиабаты в общем случае возможно только в области распространения фронта до Зап, дальше следует использовать адиабату с показателем к ~ 1,3. Оказывается, что для тротила адиабату (14.103) можно применять и при рассмотрении фронта за Зоо, так как в уравнении адиабаты упругий член быстро убывает и становится много меньше теплового, показатель которого s = 1,291 ~ к. Следует заметить, что при увеличении радиуса взрывной полости от оо до 1,43ао около 70% полной энергии взрыва передается грунту, находящемуся за фронтом пластической волны (фронт будет при этом не далее 2,7ао). Кинетическая энергия составляет 8%, а более 60% полной энергии взрыва диссипируется в малой зоне вблизи заряда.

Выше рассматривалась задача о распространении ударной волны в пластической уплотняющейся среде с постоянным уплотнением во фронте. При этом принималась упрощенная схема уплотнения во фронте ударной волны: при любом давлении, отличном от нуля, плотность среды достигает предельного значения .Такая схема в первом приближении справедлива для больших давлений. В реальном случае уплотнение во фронте не остается постоянным.

Рассмотрим задачу о сферически симметричном взрыве в среде, уплотнение которой в ударной волне зависит от амплитуды давления, а за ударной волной среда является пластичной (выполняется условие пластичности Прандтля) и несжимаемой (сохраняется плотность в частицах) [14.15].

Постановка задачи сводится к тому, что во фронте предполагается известным

°гуД = /(еуд), (14.105)

а за фронтом

2-°.

и выполняется условие пластичности Прандтля

Cr-(T6 = K + m{(Tr + 2ств), (14.107)

в котором Кит предполагаются известными постоянными (в более общем рассмотрении Кит следует считать функциями є), аг и ад = O4, — напряжения в радиальном и ортогональных к нему направлениях, є = 1 — ро/р, р — плотность, t — время. Задачу удобно решать а переменных Лагранжа. Уравнения неразрывности и движения имеют вид

dr _ rg ро дг0 г2 р(г0)'

?(-(?->))-**-?•

Здесь a = Qm/(2т + 1), р = —ar, u = dr/dt = f = f(t)/r2, г и г0 — текущая и начальная координаты частицы.

(14.106)

(14.108) (14.109)

Ц.2. Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

697

Граничными условиями для уравнений (14.108) и (14.109) служат законы сохранения во фронте волны, равенство давлений на границе расширяющейся каверны r(co,i) = a(i) и условие непрерывности текущего радиуса:

Руд = РоЄудІІ2, %д = єУдД, гУд = R = г0, P0F (j^j = Р(оо, *)• (14.110)

Вид функции F (a(t)/a0) зависит от закона расширения продуктов взрыва. Введем безразмерные величины

_ _ a

Г
1
I
R{t) x = ——,
го
s = —,

Oo

Oo
Oo


(еТ.
P
К

и. і
Ph'
P= —,
Рн
Y = -
Ътрн

«О „ Oo _ Oo «О (ла.ллл\

,«-(*)#. ,^- * (14111)

где Oo — начальный радиус каверны (заряда), рн — начальное давление в каверне, R(t) — радиус ударной волны в момент времени t. Интегрируя (14.108) с учетом (14.110), найдем

f3=s3+3

/X e{y{s))s2ds, a3 = 1 + 3J* ?(y(S))s*dS)

(14.112)

f = є(у(х))х2у/у(х).

ЗдЄСЬ Є(у) ИЗВеСТНО из УСЛОВИЯ во фронте ударной волны ЄудУ(ж) = /і(Єуд).

При є, стремящемся к некоторой предельной величине єп, функция /і(є) должна иметь асимптоту, соответствующую сгГуд, стремящуюся к бесконечности. Зависимость (14.105) мы будем аппроксимировать степенной функцией, так что є до некоторого значения є = єпр зависит от давления по степенному закону р = /?1_пєп (п и ? — константы), поэтому надо считать є(у(х)) = /?ум, где р = 1/(п — 1). Уравнение (14.109) интегрируется, и поэтому решение можно записать в виде

PrO=X[T0- ха) + є{у{х))хау + л/У^р f f0-VA - 2f2(x) JX fa-7s2ds

(14.113)

Если известен закон движения фронта ударной волны у(х), то можно получить распределение давления, плотности и скорости во всей области 1 ^ s ^ х.

Уравнение для определения у(х) получим из (14.113), используя условия на каверне (s = 1, P= F(a), г = 5):

F(a)aQ = x(aQ - xQ) + єхау + y/y^t J* fa-is2ds - 2/2 J" fa-7s2ds (14.114)

Начальное условие є(1) = у(ї) = 1. В случае є = const уравнение (14.114) упрощается, и его решение записывается в интегралах:

у(х)ехр\ [ —dx\ = / -expі [ —dx\dx+-, Uo x ) J1 x (J1 x ) є
Предыдущая << 1 .. 325 326 327 328 329 330 < 331 > 332 333 334 335 336 337 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.