Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 394 >> Следующая







я/2-ф f


t [я



Рис.

4.12. Ударная поляра в плоскости

Q2x, 92»

4-3. Косая ударная волна

67

кривой (поляре). При возрастании ft/ci величина во также растет и при ?1 /C1 -»¦ 00 величина 0о стремится к конечному пределу, определяемому из соотношения

SmO0=I- (4.74)

к

Нормальный ударный фронт (прямая ударная волна) соответствует точке Q пересечения ударной поляры с осью q2x; при этом q2у = 9іу = 0 И q\x42x = Скр-

Ударная поляра в плоскости q2x, q2y дает непосредственно соотношения только между скоростями. Давление позади ударного фронта определяется из соотношений (4.58) и (4.59), плотность — из соотношения (4.57).

2. Косые ударные волны в конденсированных средах. Во многих практически важных случаях ударные волны в твердых и жидких средах распространяются таким образом, что их фронты оказываются непараллельными различным границам раздела или неперпендикулярны вектору скорости среды перед фронтом. Возникающее за фронтом такой ударной волны течение удобно анализировать с помощью аппарата теории косых ударных волн.

Вследствие того, что составляющие вектора скорости потока среды, параллельные фронту волны, не изменяются при пересечении фронта Vi = V2 = V, всякую косую ударную волну можно превратить в прямую, перейдя в систему координат, движущуюся вдоль фронта со скоростью v. Поскольку система соотношений на разрыве (4.22) инвариантна относительно любого постоянного переносного движения, то локальное сжатие частицы вещества во фронте ударной волны всегда одномерное и все динамические характеристики среды, определенные в экспериментах с плоскими одномерными волнами, применимы для анализа косого ударно-волнового сжатия.

Как показывает опыт, при ударно-волновом сжатии подавляющего большинства твердых и жидких веществ в сплошном состоянии в широком диапазоне давлений, взаимосвязь между скоростью фронта и массовой скоростью вещества (относительно несжатого) с достаточной точностью может быть представлена в виде линейной зависимости (см. п. 19.2):

D = а +Xu, (4.75)

где а и А — эмпирические постоянные.

При распространении косой ударной волны в первоначально покоящейся среде ui = D, и = U2 - ui = U2 - D — скачок нормальной составляющей массовой скорости во фронте ударной волны. Используя законы сохранения массы и импульса (4.22), из (4.75) можно получить уравнения ударных адиабат в виде зависимостей:

Р2 - Pi = piu(a + Xu) P2-P1 =--)-Ш— (4.76)

(-0-5))'

Первое из этих уравнений можно разрешить относительно и и получить ударную адиабату в виде и = и (р).

Вследствие торможения потока при пересечении фронта ударной волны линии тока поворачиваются на угол в и прижимаются к фронту. В большинстве практических задач угол в либо задан (задачи обтекания), либо его нужно определить из следующих условий совместности на границе раздела:

68

4- Элементарная теория ударных волн

1) равенство давлений по обе стороны от границы раздела,

2) условие взаимонепроникновения — при пересечении косой ударной волной границы раздела углы поворота потоков по обе стороны от границы раздела должны быть равны.

Поэтому для анализа возникающего течения целесообразно определить взаимосвязь между скачком давления во фронте ударной волны и углом поворота потока.

Из рис. 4.9 и соотношений (4.53) следует

ui D a+ Xu fZ ~ U2 D-u

smtp = — = — =-, vi = V2 = V= \Jq{ — Dz, tgw = — =

?1 9i 9i V V2 yjql - D2

ПОСКОЛЬКУ в = ip — Cu, TO

. a + Xu а + (Х-1)и

в = arcsin--arctg ==. (4.77)

91 V9i - {а + Au)2

Соотношение (4.77) совместно с (4.76) представляет искомую взаимосвязь скачка давления во фронте ударной волны с углом поворота потока. Эту взаимосвязь называют ударной полярой на плоскости (в, р). Иногда ударную поляру (4.77) представляют в более компактной форме. Используя тригонометрическое тождество

1 -tgyjtgcj

и выражения для tg <р и tg со (рис.4.9)

D D-u

tg^ = —====>

получим уравнение ударной поляры в следующем виде

q\-Du

в = arctg у1 ^ , D = а +Xu, р = р1и(а + Хи). (4.78)

В плоскости в, р (4.77) или (4.78) дают изображение декартовой петли (рис.4.13). При этом скорость среды перед фронтом выступает в роли параметра. Точки ударной поляры соответствуют возможным состояниям за фронтом ударной волны при Qi = const и переменном угле наклона фронта ip. Состоянию среды за фронтом прямой ударной волны, когда tp = п/2 и D = q\ соответствует точка А (рис.4.13), точке В соответствует бесконечно слабое возмущение Ap —> 0, и —> 0, tp -> arcsin(ci/Vi). Правая и левая ветви ударной поляры соответствуют отклонению фронта ударной волны в разные стороны от нормального положения.

Важной особенностью косых ударных волн является наличие максимального угла поворота потока вт во фронте, зависящего от скорости среды перед фронтом. При в = вт

сЮ _ Mdu _ о dp du dp

Дифференцируя (4.77) по и и приравнивая полученную производную к 0, получим, что при в = вт

q2=D2 + Xu(D - и). (4.79)

4-3. Косая ударная волна
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.