Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 323 324 325 326 327 328 < 329 > 330 331 332 333 334 335 .. 394 >> Следующая


(*\ak = -lLA-((i-ei\ Vr) Рнзт\\ P1)

-а/3

Введем теперь следующие безразмерные величины: R

= х, R.

'Po _ Рн

1-<*=е, Pi

/і = 4 +

2(1 - e)(q -1) 2(а - I)(^4"")/3 - 1)

1 _ є(а-1)/3 (a _ 4)(є(1-а)/3 _ !) '

A = 2-

(а-1)(1-є)

?2/3^(1-0)/3.!)*

В этих переменных уравнение (14.77) перепишется так:

-З* |#| е-а/3 _ 1

%2) 2

p/f Зт

)

(14.78)

(14.79) (14.80) (14.81)

(14.82)

Его первый интеграл есть 1 -

У2 =

^-/V'f^-^q^U. (14.83)

Л V є рн 3m J

Приближение (14.75), а значит, и все дальнейшее, оправдано только в том случае, если в интеграле (14.83) область, близкая к 1, не дает существенного вклада, т. е. если р — 3fe > 0. Это условие не является особенно стеснительным, как видно из табл. 14.2 значений р, при разных а и пористости є = 1 — ро/рі-

Считая, что условие р — 3k > О выполнено, можно пренебречь и первым слагаемым в уравнении (14.83), в чем легко убедиться, сравнивая коэффициент Ajek с величиной (1 — є)/є. Тогда получается простое выражение для у2

--3* \К\ ?-°/3 -

Таблица 14.2

Значения коэффициента р при разных а и е.

є\а
0
1
2
3

0,01
3,26
4,44
6,00
7,84

0,1
3,78
4,78
5,98
7,40

0,2
4,12
5,00
5,96
7,12

У

Ък)ек рн Зтр

откуда получается значение максимального радиуса расширения волны

Rd

Zm р

Рн

1/3 а

р-Ък(е~а1ъ -1)ек\К\,

(14.84)

(14.85)

Вещество остается сжатым и после разгрузки, так как сжатие необратимо. Д„ больше равновесного радиуса в отношении (р/(р — 3?))1/3*.

692

Ц. Взрыв в грунте

Время полного расширения равно

,ро (р-3к)е* /Дт\(3*+2)/2 Г(1/3/с + 1/2)у/5Г *т - ""'I~ U"J T(I73Jk+1) • (14-86)

Введем безразмерные переменные

Г(1/ЗЛ + 1) ' V ' O0Xm' O0Xm'

где г — эйлерова координата, t — время, Г(о) — гамма-функция,

х ( Зто/і__У/3*

m V(^-3*)e* (?-°/3-1)|А"|/ '

_„ v(M/2 f PQ Mt* - 3fc)\1/2 1/аГ(1/ЗА;+ 1/2) m W A J r(l/3fc + l) •

(14.87)

(14.88)

tr.

Проинтегрировав (14.84), перейдя при этом к безразмерным переменным, получим

х dX

,*м(*-3*-1)1/а'

(14.89)

В это вьфажение входит только один параметр к, т.е. выражение Х(т) не зависит от других параметров, характеризующих грунт — є, ро, т, К, и полную начальную энергию, пропорциональную рн- Отсюда можно заключить, что для фиксированного к имеется подобие в распределениях X (т) для взрывов различной полной энергии. Это подобие не нарушается, если взрывы производятся в различных грунтах. Скорость грунта за ударной волной (в пластической области) имеет вид (исходя из (14.69)):

u = eR2(t)^. (14.90)

Принимая за безразмерную скорость грунта

V = u_^F(IfBk + I)_

\a0Xm7ri/2r(l/3fc + l/2) KL**L)

и приводя (14.90) к безразмерным переменным, получим

Y2V = Х2(Х~зк - I)1'2. (14.92)

Зная зависимость Х(т), можно построить зависимость V(t,Y). Зависимость V(t,Y) характеризуется, аналогично Х(т), только одним параметром взрыва к, т. е. для скоростей грунта в пластической области также имеет место подобие для взрывов различной полной энергии в различных грунтах. Выражение для радиального напряжения имеет вид (14.70)

3m (a — l)r (a — 4)r4

Ц.2. Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

693

где f(t) = eR2(t)R(t),

c<'>=^(?-*(^+<Hlr*)' <"">

Используя выражение для р = рн(а0/Р)зкє~к, Фі(є) = А(е~а1ъ — 1)/(//(1 — є)(а — I)), можно записать аг в безразмерных переменных:

. о °г л ж , ^ ((1/2)(4 -З*)*-3* -2) Х4(Х~зк-1)

а* = 3m-? = -1+еФі(е) V/ '\ „ ;-2еФ2(е) -v ^ -

Я" ((l-e)Z3+eX3)1/3 ((1-є)23+єХ3)4/3

+ ^ _ (р-Щ(е-^-1)х_зк _є2/3$і(є) ^4-3.x_3fc _ ^ +

)Ра/3 va -—--70, (14.95) ((l-e)Z3+eX3)a/2

где

* ф2(є)- ^3-1)

U0Xn' гу 1 (/і(1-є)(а-4))'

Здесь использовано соотношение г3 = (1 — е)т\ + eR3, где го — лагранжева координата частицы. В выражение для аг вошли характеристики грунта т, є и лишь единственная характеристика взрыва к. Отсюда можно заключить, что для данного грунта и для данного к картина распределения crr(X, Z) не зависит от полной энергии взрыва. А это означает, что при данном грунте и к имеется подобие в распределении crr(X, Z) для взрывов различной полной энергии.

Исходя из того, что известны распределения скорости и радиального напряжения, можно вычислить энергию, диссипированную в данном объеме грунта в результате взрыва. Она слагается из работы сил пластической деформации и энергии, переданной грунту ударной волной. Элементарная работа сил пластической деформации над сферическим слоем толщиной dr при его перемещении на и dt равна

dE[ = -8ir(ar - oB)ur dt dr. (14.96)

После интегрирования по времени получим работу сил пластической деформации, произведенную над сферическим слоем за все время его движения:

ftm

dEi=-8n (о> - ав)иг dr dt. (14.97)

Jt{R)

Энергия, переданная ударной волной сферическому слою грунта dr0, равна

AE2 = §( — - — ] руд4тгг2аг0 = -2™r(r0)r2dr0 = 2ігє2р0R2(r0)rldr0, (14.98) VPo PiJ
Предыдущая << 1 .. 323 324 325 326 327 328 < 329 > 330 331 332 333 334 335 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.