Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 322 323 324 325 326 327 < 328 > 329 330 331 332 333 334 .. 394 >> Следующая


М2/3

{ = A^S-, (14.60)

г

где А = const. Учитывая потери так, как и раньше, мы сможем написать это соотношение в виде

. м2/3+3/2

* = А-Мш' (14-61>

где А = const. Расхождение между экспериментальным и теоретическим соотношениями имеет место в основном для зависимости импульса от веса заряда.

Заметим, что при выводе соотношений, определяющих количество движения грунта, мы не учитываем внутреннее давление. В самом деле, при расстояниях свыше Юг о внутреннее давление уже не играет роли.

В заключение попытаемся определить радиус так называемой зоны разрушения, считая, что в зоне разрушения сам грунт еще деформируется при прохождении через него фронта ударной волны. Средняя плотность энергии є зависит от расстояния следующим образом:

*- MbbQ--^ (14.62)

4/зтгрог3 2 '

где Wn кр — критическая скорость перемещения грунта, при которой происходит еще его деформация.

Зная предельную плотность энергии Єк, при которой прекращается заметная деформация грунта, мы придем к следующему соотношению:

»np = JpIEQ1 (14.63)

Tq V Роєк

Ц.2.

Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

689

где г„р — предельный радиус разрушения. Полагая для типичных грунтов є* = 107 эрг/г, рВв = 1,6 г/см3, ро = 2 г/см3, Q = 4•1O10 эрг/г, мы получим гпр/г0 = 15.

Плотность энергии є = 107 эрг/г соответствует приблизительно давлению в 20кГ/см2.

В самом деле, при изменении плотности от значения р0 до значения pJJ, сила давления ркр совершает работу

W = ek=4*x\pKp—, (14.64)

где Ах/Xi = (х2 — Xi)/Xi = \/Ро/ро - 1; її и Jj - радиусы элементарных сфер, содержащих массу грунта, равную единице. Поскольку 47гх3 = 3/ро, то

(14.65)

Полагая, что Ро/р0 « 2, мы придем к соотношению є* w Ркр/рої чт0 при /э0 = 2г/см3 дает є*; и ркр/2 и при ркр = 20 ¦ 106бар є* = 107эрг/г.

2. Взрыв в пластичной уплотняющейся твердой среде. Рассмотрим движение сферической ударной волны в грунте, который характеризуется следующими свойствами. В начальном состоянии плотность среды р0, при этой плотности она оказывает пренебрежимо малое сопротивление сжатию. Доведенная до плотности pi, среда несжимаема и в этом состоянии пластична, причем принимается, что абсолютная величина наибольшего касательного напряжения линейно зависит от среднего нормального напряжения (условие пластичности Прандтля) [14.12, 14.13]. Такого рода пластичностью может обладать, например, песок. В несжимаемом теле условие Прандтля аналогично кулоновскому закону трения (14.1), для сферической симметрии это следует из того, что в идеально пластичном, несжимаемом теле поверхность скольжения одинаково наклонена к каждому из трех главных напряжений.

Ударная волна возникает под действием взрыва в некотором весьма небольшом сферическом объеме радиусом а0 (радиус заряда BB). Главные оси тензора напряжений совпадают с координатными линиями сферической системы, центр которой совмещен с центром взрыва. Главные нормальнае напряжения мы обозначим аг и ад = O4,. Условие пластичности, согласно предположению, должно быть записано так:

аг -ав = К + т{аг + 2ав). (14.66)

Это условие пластичности описывает необратимые потери в грунте1 ^. При взрыве продукты детонации расширяются и создают полость в грунте, росту этой полости сопутствует внутреннее пластическое трение в ранее сжатом грунте, так как каждый сферический слой перемещается с увеличением своего радиуса. Уравнения движения уплотненной среды имеют вид (см. п. 19.1)

du + иди\ = Qo^ + 2{аТ-ав)

Ot or J ОТ T

^ + 2^=0. (14.68)

ОТ T

1^B общем случае величина тт = о> — ag зависит от скорости деформаций ё, температуры T и среднего давления р, т.е. тт = тт(?, Т, р).

690

14. Взрыв в грунте

В трех уравнениях (14.66)-(14.68) три независимых: и, су и erg- Из уравнения (14.68) следует, что (см. п. 2.2. )

и ~

/(*)

(14.69)

Подставляя (14.69) в (14.67) и исключая ав при помощи (14.66), получаем после интегрирования:

К f

"г = -=— +Pi

Зт г (а - 1)г 6т

2pi

а =

(а - 4)г4 df

+ C(t)r~a,

1 + 2т' * dt

Граничные условия на фронте ударной волны имеют вид

PoR = P1(R-u(R)), PqR2 = Pi(R- u(R))2 - ct7-(R).

(14.70) (14.71)

(14.72) (14.73)

Здесь R — радиус фронта ударной волны, R = DyR — скорость фронта ударной волны.

На границе расширяющейся полости надо приравнять давление нормальному напряжению, взятому с обратным знаком:

P = -ог(а).

(14.74)

Радиус полости легко определить, исходя из сохранения массы. Если O0 начальный радиус, получаем радиус расширяющейся взрывной полости а:

Принимая, что вещество в полости расширяется как идеальный газ с показателем изоэнтропы к, находим выражение для р:

1/3

(а0\*к ( ро\



(14.76)

Исключая C(t) и f(t) из (14.72)-(14.74), приходим к дифференциальному уравнению

RR+ R2

Po

а-1

(-.)((-?

(4-а)/3 \ \

(1-«)/3

"-ИГ* «-ЧИУ

-(А(-гГ((-й^-)Г(-?((-гГ-0)-

(14.77)

Ц.2. Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

691

Оно интегрируется в квадратурах. Прежде чем записать квадратуру, удобно исследовать выражение в правой части. Уравнение должно, во всяком случае, допускать решение, отвечающее равновесию: R = O, R = O-B правой части (14.77) будет стоять нуль, если
Предыдущая << 1 .. 322 323 324 325 326 327 < 328 > 329 330 331 332 333 334 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.