Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 320 321 322 323 324 325 < 326 > 327 328 329 330 331 332 .. 394 >> Следующая


Ae = (14.24)

где є есть плотность энергии на единицу массы грунта, ? — коэффициент пропорциональности. При этом закон сохранения энергии можно написать в виде

E = E0-Z [ e4irr2p0dr, (14.25)

j Го

причем є = Г5/(4/Зтгг3ро). Таким образом, dE/E - 3?dr/r, что дает

(14.26)

E0 \г)

Здесь E в основном определяет энергию движения среды, поскольку при адиабатном процессе внутренней энергией м ал отжимаемого грунта можно пренебречь.

Очевидно, что при данном законе потери энергии кинетическая энергия с увеличением массы движущегося грунта будет убывать.

Для окончательного решения задачи о движении грунта сделаем еще одно упрощение, которое, однако, почти не скажется на точности получаемого результата, а именно, напишем выражение для скорости границы раздела в виде и2 = (г3, /г3) A0, где

т.е. пренебрежем в выражении (14.19) величиной (r0/r)3k.

Легко убедиться в том, что при этом произвольная функция времени /(г) может быть записана как f(t) = Bt1/5, откуда

ti/s

и = В-Г-, (14.28)

г

где В — т\ицт~х1ь'. При этом нетрудно видеть, что закон движения границы раздела будет определяться соотношением

г = t2/5 + const, (14.29)

684

Ц. Взрыв в грунте

где постоянная определяется из условия, что при г = го t = т. Закон движения фронта ударной волны определяется соотношением

R=J r2/5 + congt (14.30)

у 1-ai

Здесь постоянная определяется из условия, что при R = го t = т. Используя (14.29), найдем

R = -j=== +VoU- -=====) ¦ (14-31)

у/1 - ai V V1 - "і /

С другой стороны, dR/dt и y/t~4/5/R - *2/5/2i?4, откуда

Л и Б*2'5 + const (14.32)

Зависимость (14.31) мы получаем, исходя из формулы, определяющей скорость среды, а (14.32) — из формулы, определяющей давление; неувязка между этими двумя выражениями, как мы и предположили выше, незначительна, что и дает возможность полагать <p(t) = 0.

Учтем теперь то обстоятельство, что на значительных расстояниях от места взрыва фронт волны сжатия будет распространяться со скоростью звука в данной среде. Скорость распространения волны сжатия можно записать в виде

dR

1 — Qi ' dt,

DyA = -^ + Ca = ??± (14.33)

где Иуд = Bt1Z5ZR2 и является более точным, чем соответствующее выражение в формуле (14.7), где мы не учитывали упругих свойств среды.

При этом закон движения фронта волны сжатия будет приближенно выражаться соотношением

—12/5 + cat + const. (14.34)

ai

Существенно отметить, что длина ударной волны или волны сжатия на больших расстояниях от места взрыва значительно возрастает с расстоянием. Под длиной волны следует понимать интервал между фронтом волны и границей раздела между волной и продуктами взрыва. Длина волны

(&0

А = Я-г = (г-г0) {/---1 +с„(*-т). (14.35)

Заметим теперь, что движение ударной волны при сделанном приближении имеет автомодельный (самоподобный) характер; закон движения фронта волны вблизи источника взрыва в точности соответствует закону движения фронта сильной воздушной ударной волны при точечном источнике взрыва (см. гл. 12).

Найденные нами зависимости для скорости и давления окончательно можно представить следующим образом:

Bt1'5 р ВГ4/5 BH2'5 1ллп^

и = ——, = —----——. (14.36)

г2 ' pi 5 г 2г4 v '

Ц.2. Теоретическое изучение шмуфлетного взрыва

685

Эти зависимости можно легко интерпретировать физически. В самом деле, пренебрегая адиабатным сжатием грунта, уже потерявшего свою пористость, можно считать, что вся энергия взрыва расходуется на сообщение грунту кинетической энергии и на его необратимые деформации. Пренебрегая пока потерями энергии на необратимые деформации, на основании закона сохранения энергии легко написать следующий баланс энергии:

E0 = My, (14.37)

где M = A)Z-Kp0R3 — масса грунта. Отсюда очевидно, что средняя скорость движения грунта определяется соотношением

й2 =

2E0

4/зтгроіг3'

(14.38)

что соответствует формуле (14.27).

Займемся определением импульса грунта, движущегося за фронтом ударной волны. Для этой цели, прежде всего, найдем связь между энергией, массой и количеством движения грунта.

Поскольку для любого заданного момента времени скорость движения грунта за фронтом ударной волны определяется выражением и — B0/г2, а энергия может быть найдена с помощью интеграла

_ B0 Ґ AKp0T2 , B0 , !

E0 = J r4 dr = • 4тгр0(г - R ),

(14.39)

то количество движения

I0 = B0 J Ажр0—dr = B0 ¦ А-кр0 (R - г) (14.40)

можно представить в виде

W2^0H1-й- (i44i)

В случае стационарного процесса количество движения определяется соотношением

J„ = х/2МЕ0. (14.42)

Обозначим отношение количества движения при нестационарном потоке к количеству движения для стационарного потока через в, тогда

Поскольку R = Q2 (г — r0) + ca(t — г) + г и (а2 + l)r + cat, г = B0t2/5, где Q2 = \Л/(1 -Ct1) - 1, то

У r(a2r + cat) /ZZZT „ ,/F^ ~ г»Л0 „ г-з/4. (14.44)

((Q2 + l)r + cat)2 \a2r + cat
Предыдущая << 1 .. 320 321 322 323 324 325 < 326 > 327 328 329 330 331 332 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.