Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 319 320 321 322 323 324 < 325 > 326 327 328 329 330 331 .. 394 >> Следующая


Во фронте ударной волны, которую вблизи от источника взрыва можно считать сильной и пренебречь поэтому ро по сравнению с давлением руд, будут выполняться следующие условия:

Руд = А>?>уД(1 - O1), иуд = (1 - аі)Г>уд, ?>уд = (14.11)

При расширении продуктов детонации, поскольку процесс сжатия грунта, связанный с ликвидацией его пористости, является практически необратимым, в

Ц-2. Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

681

конце концов может наступить такое положение, когда на границе раздела между продуктами детонации и грунтом давление станет достаточно малым, и дальнейшее движение грунта будет инерциальным; при этом граничные условия (14.10) будут формально выполняться, но их можно будет больше не принимать во внимание.

Вследствие того, что масса вовлеченного в движение грунта за фронтом ударной волны очень скоро начинает превышать массу продуктов взрыва, можно воспользоваться следующей упрощенной схемой расширения продуктов детонации. Во-первых, можно предположить, что детонация происходила мгновенно, и следовательно, рассматривать расширение газа, бывшего до начала расширения в покое и занимавшего объем, равный начальному объему BB; во-вторых, можно считать, что на границе раздела между продуктами детонации и грунтом для продуктов детонации выполняется условие

рвв

где рвв — начальная плотность BB, го — радиус заряда BB, г — текущее расстояние границы раздела. Соотношение (14.12) является следствием закона сохранения массы. Из этого соотношения, поскольку расширение продуктов взрыва изоэнтропийно, для давления на границе раздела получим

(J^V =(!*)"*, (14.13)

Рн \PbbJ Vr/

где рн = PbbD2/8 — начальное давление продуктов детонации, D — скорость детонационной волны.

Допуская далее, что грунт после ликвидации его пористости несжимаем, можно непосредственно проинтегрировать систему уравнений (14.9). Решение имеет вид (см. гл. 2)

Общее решение (14.14) зависит от двух произвольных функций f(t) и <p(t); эти произвольные функции могут быть определены из условий на границе раздела (14.10) и во фронте ударной волны (14.11).

Поскольку на границе раздела и = dr/dt = г, то, преобразуя решение (14.14) и учитывая, что / = r2r, / = г2г + 2гг2, будем иметь

P — V .. 3 .о du 3 о ., я , _.

-—- = rr + -г2 = ru— + -иг. (14.15)

Pl 2 dr 2 v '

Подставляя значение давления на границе раздела из (14.13), мы окончательно придем к следующему уравнению, определяющему закон движения границы раздела:

— + 3— = ^EIL /Т?\3*+1 _ _2^_го ^14

dr г р}]го Ir/ Poro г '

Это уравнение можно было бы проинтегрировать, если бы нам был известен вид произвольной функции <р = <p(t); однако можно заранее утверждать, что,

682 Ц- Взрыв в грунте

поскольку процесс сжатия грунта, связанный с ликвидацией его пористости, является необратимым, то с течением времени или с увеличением расстояния, проходимого границей раздела, эта функция убывает и в пределе (при г -* оо) стремится к нулю.

Напишем решение уравнения (14.16) в виде

константа А определяется из условия г = го, и = ин (ин — начальная скорость движения грунта).

Анализ этого решения показывает, что при достаточно быстром убывании функции ip(t) скорость границы раздела стремится к нулю лишь при г -т оо.

Более точное решение задачи с одновременным использованием обоих граничных условий, позволяющих дать совместное определение функций ip(І) и f(t), не имеет смысла, поскольку на больших расстояниях от места взрыва, как мы указывали, значительная часть энергии взрыва необратимо теряется на нагрев и деформацию частиц грунта, и основное уравнение, а именно уравнение, определяющее закон сохранения импульса, перестает быть справедливым, поскольку мы в нем не учитываем соответствующие диссипативные силы.

Продолжим решение задачи при сделанных выше допущениях. Определим закон движения фронта ударной волны. Для этой цели, прежде всего, полагая просто, что <p(t) = О, определим вид произвольной функции f(t).

Допущение о том, что <p(i) = 0, достаточно справедливо, поскольку эта произвольная функция мала по сравнению с давлением вблизи от источника взрыва и резко убывает с увеличением расстояния.

Так как и = dr/dt, то

3f(t)dt = dr3. (14.18)

Из (14.17) имеем при <p(t) = О

Отсюда определяем

ua r3r + 2 P»r3r (і - ГЛУ^Л

где г - у^З J f(t)dt, что, после исключения г и решения уравнения, дает функцию /(*)•

Далее определяем давления и скорость в зоне ударной волны, распространяющейся в грунте:

Поскольку во фронте ударной волны

(14.21)

Ц. 2. Теоретическое изучение камуфлетного взрыва

683

и, кроме того, иуд = (1 - аі)?)уд, ?>уд = dR/dt, то на основании (14.20) будем иметь при г = R

Несоответствие в виде обоих уравнений объясняется тем, что мы пренебрегли <p(t).

Эти уравнения и определяют закон движения фронта ударной волны. Решение любого из этих уравнений может быть произведено численно.

Прежде чем заняться анализом полученных результатов, рассмотрим влияние диссипативных сил, приводящих к необратимым потерям энергии. Будем предполагать, что величина необратимо теряющейся энергии для единицы массы вещества, из которого состоит грунт, пропорциональна плотности энергии в данной точке среды, т. е. будем полагать, что
Предыдущая << 1 .. 319 320 321 322 323 324 < 325 > 326 327 328 329 330 331 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.