После завершения цикла расчетов на следующем временном слое проводилась корректировка параметров в узлах сетки, ближайших к контактному разрыву, рассчитанных по схеме Лакса-Вендроффа через разрыв, т.е. с ошибками.
Определение единого шага по времени проводилось из условия устойчивости Куранта с учетом сеточной скорости перемещения узлов, что позволяет получать устойчивое решение при значении числа Куранта 0,9. Точность численного интегрирования контролировалась проверкой интегральных законов сохранения массы и энергии, которые выполнялись с погрешностью менее 1 % при любых временах счета.
2. Результаты решения и сравнение с экспериментом. Исследование параметров газового взрыва в воде проведено для стехиометрических смесей ацетилен-воздух и пропан-кислород с характеристиками при нормальном атмосферном давлении и температуре 15°С соответственно равными : psm = 1,2168 и 1,414кг/м3; Q8m = 3,269 и 10,02 МДж/кг; ¦y = 1,234 и 1,1312, где psm, Qsm, 7 -плотность, удельная теплота взрыва смеси и показатель адиабаты ПД.
При решении задачи на различной глубине принимался изотермический закон для плотности смеси, т.е. считалось, что она изменяется пропорционально окружающему противодавлению.
Для сравнения задача решалась также для заряда тэна со стандартными параметрами (13.132) и показателем адиабаты ПД в плоскости Чепмена-Жуге к = 3 и при расширении в вакуум 7 = 1,25.
Большое различие газовых смесей и конденсированных BB по плотности (на три порядка) и давлению детонации (четыре порядка) приводит к появлению качественных различий волновых процессов возникающих течений. На рис. 13.13 и 13.14 в полулогарифмическом масштабе для безразмерных координат представлены поля давления в последовательные моменты времени при взрыве заряда тэна и ацетилено-воздушной смеси радиусом го при атмосферном давлении Po = 0,1013 МПа. Вертикальными штрихами на рисунках отмечено положение контактной поверхности ПД-вода.
При взрыве заряда тэна начальное давление УВ в воде примерно в 1,5 раза меньше давления детонации (распределение 1 на рис. 13.13а) и в ПД уходит волна разрежения (2, 3 на рис. 13.13а), в окрестности последней характеристики которой начинает формироваться вторичная УВ (4, 5 на рис. 13.13а). Интенсивность
V -Р2 о _ V -р2 3 ' 9 ~ 3
13.2.
Сферический взрыв газового заряда в воде
649
вторичной УВ при приближении к центру симметрии неограниченно растет (теоретически) и после отражения от него она возвращается к поверхности газового пузыря ПД (6, 7 на рис. 13.13а, б). Взаимодействие вторичной УВ с контактным разрывом приводит к появлению двух ударных волн — в воде и в ПД (8, 9 на рис. 13.136), последняя из которых вновь отражается от центра симметрии (10 на рис. 13.136) и возвращается к контактной поверхности ПД-вода. Такой характер течения приводит к появлению ряда вторичных волн в воде, распространяющихся вслед за фронтом основной УВ, интенсивность которых относительно невелика и оказывает слабое влияние на общий характер волнового течения в воде.
В отличие от конденсированного BB при выходе ДВ в газовой смеси на поверхности заряда (распределение 1 на рис. 13.14а) образуются две УВ — в воде и ПД. При этом начальное давление УВ в воде примерно в 2,5 раза выше детонационного, т.е. близко к давлению отражения ДВ от жесткой стенки. Интенсивность отраженной волны в ПД по мере приближения к центру симметрии возрастает (2, 3 на рис. 13.14а) и в момент отражения (4 на рис. 13.14а) достигает очень большой величины. Однако после отражения от центра давление на фронте УВ в ПД резко падает и к моменту выхода на поверхность контакта с водой оно становится меньше детонационного, хотя радиус газового пузыря практически не изменился и остался равным радиусу заряда.
На более поздних стадиях (рис. 13.146) происходит многократное отражение УВ в ПД от контактной поверхности (6) и центра симметрии (7), а в воде за фронтом основной УВ формируется цуг волн практически с постоянной частотой. Амплитуды этих волн сравнимы с интенсивностью основной волны, а сами они накладываются на общий фон понижающегося давления от очень медленно
650
13. Взрыв в воде
расширяющегося газового пузыря ПД к фронту основной УВ.
Такой характер течения приводит к тому, что эпюры давления в УВ при газовом взрыве существенно отличаются от аналогичных эпюр, формирующихся при взрыве зарядов конденсированного ВВ. Для примера на рис. 13.15 в логарифмических координатах представлены безразмерные зависимости давления р/ро от времени t/roy/po/po с момента инициирования заряда при детонации ацетилене— воздушной смеси с начальным давлением в воде ро = 1,013(а) и 10,13 МПа (б) на расстоянии г = 5го от центра взрыва. Отчетливо виден немонотонный характер изменения давления за фронтом УВ.
10
P1Pf
10"
1 t/roSPo/po 10
10"
б
tlrg^pnlpo 10
Рис. 13.15. Зависимость давления от времени с момента инициирования смеси ацетилен-воздух на расстоянии г = Ьго при взрыве заряда с противодавлением 1,013 МПа (а) и 10,13 МПа (б)
