Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 299 300 301 302 303 304 < 305 > 306 307 308 309 310 311 .. 394 >> Следующая


Задача решалась с помощью численного метода с искусственной вязкостью. Расчет проведен до момента времени, когда фронт волны в воде отходит от заряда на расстояние ~ 19гп (в более поздней работе [13.16] — на ЮОгп).

Результаты расчетов показывают, что вид уравнения состояния ПД может существенно влиять на окончательные результаты. Так, в некоторые моменты времени различие между обоими вариантами решения по давлению достигает ~ 35 % в пузыре и ~ 25 % во фронте волны.

4. Численное решение задачи о формировании сферической взрывной волны в воде. Как уже отмечалось, для изучения параметров ударной волны в воде можно исключить из рассмотрения область ПД, заменив их действие через граничное условие на контактном разрыве ПД-вода. В качестве такого условия удобнее всего выбрать скорость расширения газового пузыря, которая может быть достаточно просто измерена экспериментально. Такой подход позволяет не рассматривать волновые явления в пузыре на начальном участке расширения. После выхода вторичной ударной волны на границу раздела ПД — вода (это происходит при r„ = 3,0... 3,2гп) внутри пузыря устанавливается практически равновесное состояние с давлением рп < 300кГ/см2, поэтому от модели расширяющегося поршня можно легко перейти к модели расширяющейся

13.1. Взрыв зарядов конденсированных BB

637

газовой полости с внутренним давлением, изменяющимся по закону

Pn = An^j . (13.126)

При этом с большой точностью для многих взрывчатых веществ можно положить k = 1,25... 1,27.

Для выяснения возможности изучения подводного взрыва с помощью модели расширяющегося поршня и установления основных закономерностей на начальной стадии процесса, рассмотрим решение задачи о взрыве сферического заряда из тэна методом характеристик1)

Система уравнений, описывающих задачу, в форме Лагранжа имеет вид (см. п. 2.1. )

9" + -?=0, (13.127)

dt г/ дп др о г2 ди 2ри dt г]1 on г

(13.128)

т"

= 0, (13.129)

dt

p = p(p,S), (13.130)

где Tj — лагранжева координата пространства. Запись уравнений в форме Лагранжа была выбрана из удобства численного интегрирования.

Система (13.127)-(13.130) замыкается выражением для скорости

и = (13.131)

В решении использовались экспериментальные данные [13.9] для взрыва в воде заряда тэна со следующими характеристиками:

Рвв = 1,6г/см3, Dbb = 7900м/сек, Q = 1400 ккал/кг. (13.132)

Начальными условиями для решения задачи являются параметры ударной волны в воде при выходе детонации из заряда:

Pa = 147500 кГ/см2, их = 2500 м/сек, Dx = 5780 м/сек, /? = 1,765 г/см3.

(13.133)

Граничное условие на поршне было задано в виде зависимости

ип = U0 (^)1'5 + U1 expj-^"1^ , (13.134)

где

Uo = 1450 м/сек, ui = 1050 м/сек, w1 = 0,117.

Первый член в (13.134) представляет экспериментальную зависимость (13.55), справедливую при гп/го > 1,2... 1,5. Второй член в (13.134) был введен для распространения зависимости на весь диапазон расширения пузыря. Коэффициенты u1 и w1 определялись по экспериментальным данным.

Аналогичная задача была решена численно с помощью метода «искусственная вязкость» для тэна плотностью 0,4к/см3 [13.17].

638

13. Взрыв в воде

Граничные условия на ударном фронте задавались в виде (13.11)-(13.13). Система уравнений (13.127)-(13.129) имеет три семейства характеристик (см. п. 3.2. ):

dt] - рс

dp рс

+ du

dt] = -рс I- J dt,

dp 2си ,

--du =--dt,

рс г

drj = О, dS = 0,

I семейство;

II семейство;

JJJ семейство.

(13.135)

(13.136)

(13.137)

Записанные в разностной форме, они дают возможность по трем известным точкам рассчитать параметры в одной неизвестной точке.

Для нахождения эйлеровой координаты г используется соотношение, полученное интегрированием (13.131):

V +

dt,

(13.138)

где время t измеряется с момента прихода волны в точку.

Недостатком стандартного численного метода характеристик является то, что вычислитель не может контролировать положение точек, в которых определяется решение. Если же требуется иметь решение в виде распределения параметров по пространству в заданные моменты времени, то возникает трудная проблема интерполирования на характеристической сетке по двум переменным. В схеме, которую предложил Хартри, эта трудность обходится посредством рассмотрения узловых точек сетки, заранее заданных как в пространстве, так и во времени, и проведения интерполяций в процессе счета. Эта схема имеет то преимущество, что необходимое здесь интерполирование ведется всегда по одной переменной.

На рис. 13.4 показана область задачи в координатах (t,Tj), покрытая сеткой, в узлах которой определялись параметры течения. Для построения сетки был выбран постоянный шаг по пространству At]. Шаг по времени определялся из соотношения

At =

Ar/

W

(13.139)

ср

где Dcp — средняя скорость распространения фронта волны на промежутке At].

В этом случае ударный фронт всегда попадает в узел сетки. С каждым шагом по времени число рассчитываемых точек увеличивалось на единицу.
Предыдущая << 1 .. 299 300 301 302 303 304 < 305 > 306 307 308 309 310 311 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.