Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 296 297 298 299 300 301 < 302 > 303 304 305 306 307 308 .. 394 >> Следующая


- ^un) ; (13.71)

здесь со — скорость звука в воде.

Уравнение (13.71) отличается от (13.42) лишь последним членом правой части, учитывающим сжимаемость воды. Для несжимаемой жидкости при со -* со этот член пропадает. Умножив обе части (13.71) на 2їгро и проинтегрировав от некоторого начального радиуса т*і до текущего радиуса гп, получим

dun _ рп -ро _ H^2 1 dp dt p0rn 2rn " P0C0 dt

Tn

{4¦Kp0Tn)Un - ^{4т:р0г\)и\ = j pn(4irrn)drn - ^тг(г3 - т\)р0 -

7(-DL ('-T-)-**- (т2>



C0

Tl

Дадим физическую трактовку полученного соотношения. Левая часть (13.72) характеризует приращение кинетической энергии радиального потока жидкости. Первый член правой части определяет работу, производимую продуктами детонации при расширении от т\ до г„. Второй член правой части равен работе сил гидростатического давления при расширении газового пузыря, а третий определяет энергию, расходуемую на излучение давления (ударную волну) при расширении пузыря от ті до гп.

Благодаря большой динамической жесткости воды процессы подводного взрыва быстро стремятся к акустической стадии. Как уже было показано, при давлениях р < 1000кГ/см2 скорость звука практически не зависит от величины возмущения. Поэтому для описания полей подводного взрыва часто пользуются акустическим приближением.

Если давление и плотность в волне представить в виде

р = Ро + р', Р = Ро+р', (13.73)

где р' р0, то пренебрегая величинами второго порядка малости и учтя, что

ER = I9P (13 74)

at с* at*

из (13.1) и (13.2) получим

»? + % =0, (13.75)

Исключая из (13.75) и (13.76) переменную и', для избыточного давления р' получим волновое уравнение

OV 1д2р' Ndp'_

b*"%W + 7*-0- (13-77)

630

13. Взрыв в воде

Уравнениям такого же типа будут удовлетворять функции р' и и. При движении со сферической симметрией (N = 2) решением (13.77) является

*Ч0Н)+4+?))- (1зге)

Из структуры (13.78) следует, что решение представляет собой сумму двух бегущих в разные стороны со скоростью звука волн, неизменных по форме, но с меняющейся обратно пропорционально радиусу амплитудой.

Не представляет труда приложение приведенного решения к анализу подводного взрыва. Пусть на некоторой сферической поверхности задано изменение давления в функции времени. Тогда для волны, распространяющейся от центра, получим

где rfj и pjj — радиус и давление на сфере в момент выхода возмущения. Для скорости жидкости за фронтом из (13.75) при условии (13.78) нетрудно получить

и = J-(p-р0) + Л-[(р-po)dt, (13.80)

PoCo Рог J

о

где время ti измеряется от прихода в точку первого возмущения. Из (13.80) видно, что скорость жидкости является функцией не только давления в рассматриваемый момент времени, но зависит также и от всех предыдущих изменений давления в точке.

В силу специфики ударных волн и фактора нелинейности, заложенного в самом их существе, акустическое приближение далеко не всегда в состоянии дать даже качественно правильное описание явлений. Исследование ударных волн требует принципиально иного аппарата.

По мере удаления от центра взрыва, на параметры подводной ударной волны все меньшее влияние оказывает движение газового пузыря. Становится возможным изучение распространения ударных волн как некоего физического процесса, не зависимого от условий его возникновения.

Асимптотические законы затухания волн в воде могут быть рассмотрены с помощью теории коротких волн [13.12, 13.13].

Если рассматривать изоэнтропийное движение жидкости, то с помощью (13.16) уравнения (13.1) и (13.2) могут быть приведены к виду

du ди 2 дс , „ „„.

2 дс ди 2 дс Neu п . .

+ С^Г + —№ + — = О- (13.82)

п — 1 9t дг п — 1дг

Далее оказалось удобным произвести замену независимых переменных следующим образом:

?=j, т = Int. (13.83)

13.1.

Взрыв зарядов конденсированных BB

631

Тогда уравнения (13.81) и (13.82) перепишутся в виде

Главные предпосылки теории коротких волн сводятся к возможности представления переменных, входящих в эти уравнения, в виде

P = C0(I+6), (13.86)

C = C0(I-T а), (13.87)

и = C0M, (13.88)

где 8, a, M — малые по сравнению с единицей величины. Другими словами, изучаются такие движения, для которых характерны изменения гидродинамических элементов в относительно узкой области, прилегающей к ударному фронту. Отношение длины такой области к расстоянию от центра взрыва имеет порядок 8, следовательно, предположение о малости 8 есть предположение о короткости волны.

С помощью (13.86)-(13.88) уравнения (13.84) и (13.85) можно привести к виду

'—-^ ^1+<138S>

» 8%А(М-1-^+(1+О)^ + ^М = 0. (13.90)

п-1Эт п-Г ' 88 4 ' дб 1 + 6

Если рассматривать течения, не зависящие от переменной т, т.е. автомодельные движения, то уравнения (13.89) и (13.90), после преобразования и пренебрежения членами высшего порядка малости, можно записать как

(M + a-*)f? + ^ = 0. (13.92)

Уравнения (13.91) и (13.92) сводятся к обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка, которое для сферической симметрии имеет вид
Предыдущая << 1 .. 296 297 298 299 300 301 < 302 > 303 304 305 306 307 308 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.