Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 248 249 250 251 252 253 < 254 > 255 256 257 258 259 260 .. 394 >> Следующая


72

Р2 = Р1-7-ТТ

72 + 1

ТР2 + Pl

Р2+--7Pl +2/91 (Ql +E1)

71-1

"2

= ^*-ft)(ft~?)'

(12.102)

d=\I(p2-pi)(±-±), u2+.m>d.

Pl V \Pl PlJ V P*

Здесь индексы 1 и 2 относятся к параметрам перед и за фронтом волны, первые из которых, в зависимости от местонахождения фронта, совпадают с параметрами смеси либо воздуха. Первое соотношение (12.102) представляет собой ударную адиабату для совершенного газа с энерговыделением на фронте Qi. При Q1 = 0 оно переходит в адиабату Гюгонио. Последнее соотношение (12.102) накладывает ограничение на возможные режимы распространения детонационных волн, исключая из рассмотрения искусственно поддерживаемые недосжатые режимы. В случае равенства это условие соответствует условию Чепмена-Жуге и позволяет

522

12. Взрыв в воздухе

выразить все параметры волны через теплоту взрыва Qi = Qam и показатель адиабаты 72 = 7.

Система уравнений (2.17), (12.101) не имеет аналитического решения, однако может быть проинтегрирована численно. В настоящее время известно большое количество методов численного интегрирования одномерных газодинамических уравнений в частных производных. Все методы можно разделить на две группы: методы с выделением разрывов и методы сквозного счета.

Методы первой группы позволяют «точно» рассчитывать контактные, сильные и слабые разрывы, однако, они обладают достаточно сложной логикой при программировании и требуют больших затрат машинного времени. Наиболее распространенным методом расчета с выделением разрывов является метод характеристик.

Методы сквозного счета позволяют рассчитывать течения без выделения разрывов, обладают простой логикой и требуют меньших затрат машинного времени, однако, они «размазывают» скачки, что снижает точность их расчета. Одними из наиболее распространенных методов этой группы являются метод искусственной вязкости (метод Рихтмайера) и метод Лакса-Вендроффа.

Для решения одномерной задачи о взрыве газовых зарядов был разработан алгоритм, включающий в себя комбинацию методов характеристик по схеме Хар-три [12.22] и Лакса-Вендроффа [12.43]. При этом параметры в точках, лежащих на фронте основной ударной волны, контактной границе ПД-воздух и в центре симметрии рассчитываются с помощью метода характеристик, а во всех промежуточных точках — с помощью метода Лакса-Вендроффа. Такой алгоритм обладает преимуществами обоих численных методов, позволяет достаточно точно рассчитывать параметры основной ударной волны и, в то же время, не выделять в виде особенностей «вторичные» ударные волны, формирующиеся в области течения газа.

Система уравнений (2.17), (12.101) имеет три семейства характеристик [12.1]

где с — скорость звука.

Записанные в приращениях (12.103), с привлечением граничных условий, позволяют по известным параметрам течения на предыдущем временном слое определить неизвестные функции р,р,и на фронте волны, контактном разрыве и в центре симметрии на следующем временном слое [12.22]. Внутренняя энергия газа E определяется из уравнения состояния (12.100). При расчете параметров на фронте детонационной волны проверяется четвертое соотношение граничных условий (12.102) и, при его невыполнении, вычисляются параметры Чепмена-Жуге, соответствующие местному составу смеси.

Использование метода Лакса-Вендроффа [12.43] связано с введением новой приведенной пространственной координаты ? = r/R, где R — радиус расчетной области, совпадающий с координатой фронта основной волны. Система уравнений (2.17), (12.101) переписанная в новых координатах, интегрируется в два этапа. На первом этапе вычисляются параметры на полуцелом временном шаге п + 1/2 в точках с полуцелыми пространственными индексами г + 1/2, при этом используются следующие аппроксимации частных производных:

—dp ± du =--dt при dr = (u ± с) dt,

рс г

(12.103)

d ( — 1=0; 7 = const при dr = udt,

dt

At

д? At

12.5. Газовый взрыв

523

На втором этапе по найденным значениям функций в точках на полуцелом слое п + 1/2 и известным значениям на слое п определяется значение функций u,p,E,f на п + 1 временном слое в узлах сетки, с использованием следующих аппроксимаций частных производных

dt At ' d? A?

Давление газа ропределяется из уравнения состояния (12.100).

Шаг по времени At при интегрировании выбирается из условия устойчивости Куранта с учетом скорости перемещения узлов расчетной сетки

Ar

At = Kr-

тах \и ± (с — IUj)I'

где Wi — скорость перемещения г-го узла расчетной сетки.

Такое определение шага по времени позволяет получать устойчивое решение при числе Куранта Kr = 0,9 и существенно снижает время решения задачи. Для устранения осцилляции при отражении ударных волн от центра симметрии и контактного разрыва ПД-воздух проводилось однопараметрическое полупроцентное сглаживание по всей расчетной области. Точность решения контролировалась проверкой интегральных законов сохранения массы и энергии, которые соблюдались с погрешностью в пределах 1 % вплоть до окончания расчетов.
Предыдущая << 1 .. 248 249 250 251 252 253 < 254 > 255 256 257 258 259 260 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.