Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 247 248 249 250 251 252 < 253 > 254 255 256 257 258 259 .. 394 >> Следующая


"2

где А = (A —A3)/(1 —A3) — приведенная линейная координата в тейлоровской волне разгрузки за фронтом ДВ, изменяющаяся в пределах 0... 1.

На рис. 12.24 и 12.25 для цилиндрического и сферического случаев соответственно приведены результаты численного решения задачи в виде распределения массовой скорости ПД для значений показателя адиабаты, равных 1,1 (о); 1,5 (+); 2 (•) и 3 (?). Видно, что для всех 7 расчеты ложатся практически на одни кривые.

1

и

u1

0,5

W=I



f о
1


+
2



3


?
4

0,5

0

0,5

К 1

N=2



0
1


jt +
2



3


а
4

Рис. 12.24. Распределение массовой скорости за фронтом ДВ в цилиндрическом случае: о — 7 = 1,1, Н--7 = 1,5, • — 7 = 2,

? -7 = 3

0 0,5 Xl

Рис. 12.25. Распределение массовой скорости за фронтом ДВ в сферическом случае (обозначения соответствуют рис. 12.24)

Анализ системы (12.95) показывает (см., например [12.39]), что в окрестности фронта ДВ в сферическом и цилиндрическом случаях du/dX —)¦ со, а при приближении к центральной области покоя du/dX —)¦ 0 и все более высокие производные стремятся к бесконечности. Всем указанным условиям удовлетворяет функция

V? (А) = — = 1 - (1 - AQ)P , при 1<а<2 и 0<?<l.

U2

Обработка результатов численных расчетов дает возможность подобрать значения показателей а и /3, которые оказались равными

а =1,05; /5 = 2/3, для N = 1, а =1,1; 0=1/2, для N = 2.

520

12. Взрыв в воздухе

Распределения массовой скорости ПД, построенные с использованием найденных а и ?, представлены на рис. 12.24 и 12.25 сплошными линиями.

При а = ? = 1 выбранная функция <р (А) приводит к аналитическому решению для плоской ДВ, что дает возможность для произвольного типа симметрии предложить для показателей а и ? соотношения

20 + N 0 *> а= пп ; ?

20 ' и N+ 2'

Тогда для распределения массовой скорости ПД за фронтом одномерной ДВ можно записать общую зависимость

и = и2 (l- (l- (jz^j )j .при А3^А<1. (12.97)

Принимая в первом приближении для функции / (и) ее среднее значение / и интегрируя первое уравнение системы (12.95) в пределах от Аз до А, а затем от Аз до 1 получим

2 2

fu =-- • (с - C3); Ju2 =-- ¦ (с2 - C3).

7—1 7—1

Откуда следует, что

C-C3

U2 C2 — C3

и для скорости звука в ПД, с учетом (12.97), можно записать

с = с3 + (с2- с3) - (1 - (тГ^) ) ) ,при A3 ^ A ^ 1. (12.98)

Давление и плотность ПД определяются через скорость звука по изэнтропиче-ским зависимостям

/г \ 37/(7-1) / ч 2/(7-1)

'"»(;) ' '--U • (1299)

Соотношения (12.96) — (12.99) позволяют рассчитать все параметры за фронтом одномерной ДВ, удовлетворяют асимптотикам точного решения задачи и описывают результаты численных расчетов по самому чувствительному параметру — давлению с погрешностью в пределах 1 % при произвольном показателе адиабаты

пд.

3. Одномерный взрыв. В настоящее время хорошо опробованной моделью для расчета взрыва зарядов конденсированных BB в воздухе является модель идеальной детонации, которая предполагает мгновенное и полное энерговыделение на фронте ДВ [12.13]- [12.15]. Использовалась эта модель и при расчете газового взрыва [12.42].

Постановка задачи и метод численного решения. Рассмотрим задачу о взрыве сферического (цилиндрического, плоского) заряда TBC радиуса го с произвольным симметричным распределением концентрации горючего, инициируемого из центра симметрии. Внутри заряда распространяется детонационная волна в

12.5. Газовый взрыв

521

нормальном или пересжатом режимах. При выходе ДВ на поверхность заряда формируется воздушная УВ. Возникающее одномерное нестационарное течение газообразной среды описывается гиперболической системой уравнений в частных производных в эйлеровых переменных (2.17).

Как продукты детонации, так и воздух в ударной волне при взрыве TBC находятся в той области термодинамических параметров, где их с достаточной степенью точности можно считать совершенным газом, тогда

E=, * ¦ (12.100)

ІП-1)р

Показатель адиабаты продуктов детонации зависит от местной концентрации смеси (12.94), т.е. может меняться от частицы к частице, поэтому к уравнению (12.100) необходимо добавить условие постоянства 7 в частице среды

В области воздуха 7 = 70* = const и уравнение (12.101) выполняется тождественно.

Система уравнений (2.17), (12.100) и (12.101) является замкнутой и позволяет численно решить задачу о взрыве заряда TBC с произвольным распределением концентрации горючего по радиусу.

Начальными условиями при интегрировании системы являются распределения неизвестных функций р, р, и, E1 7 в малой окрестности точки инициирования. В настоящих расчетах в качестве начальных условий использовались значения параметров за фронтом ДВ (12.96) — (12.99) в области г = 0,0Ir0-

Граничными условиями в задаче являются: равенство нулю массовой скорости среды в центре симметрии (и = 0 при г = 0); непрерывность давления и скорости среды на контактной поверхности ПД-воздух и соотношения динамической совместности на фронте детонационной или ударной волны, которые можно записать
Предыдущая << 1 .. 247 248 249 250 251 252 < 253 > 254 255 256 257 258 259 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.