Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 240 241 242 243 244 245 < 246 > 247 248 249 250 251 252 .. 394 >> Следующая


Одно из значений ai почти точно совпадает со значением, определяемым формулой (12.65); другое, близкое к нулю, не удовлетворяет условиям задачи.

Для решения уравнений (12.26) необходимо знать значение ai. Как показал анализ, Oi почти точно определяется соотношением (12.66), основным в наших вычислениях.

Рассмотрим, какие значения принимает ai при различных N и 7. Соответствующий анализ и вычисления показывают, что при 7=1 ai = 1 для N = 0,1,2; при 7 -> оо (несжимаемая жидкость) ai = 1 для N = 0, ai = 1/2 для N = 1 и ai = 1/3 для N = 2. Для сферической ударной волны (N = 2), рассмотрение которой представляет наибольший интерес, были вычислены значения ai для 7 = 7/5 и 7 = 3, при этом ai оказалось равным 0,717 и 0,638 соответственно.

Для того чтобы свойства явления оказались вполне выясненными, необходимо проанализировать решение в окрестностях точки 1/z = 0, что соответствует бесконечному расстоянию от центра при r# > О и любому конечному расстоянию от центра при гн = 0, т.е. тогда, когда волна дошла до центра. При этом zdx/dz -> 00, X ~ 1/г = 0, у ~ 1/r2 = О и уравнения (12.26) в окрестностях точки X = 0, у = О принимают вид

12.3. Теория точечного взрыва

503

Эти выражения получаются, если в уравнениях (12.26) пренебречь членами второго и более высокого порядка малости, т.е. членами х2,ху и у ~ х2. Из этих уравнений действительно следует, что з/~ж2 и z ~ 1/х. Второе уравнение (12.26) в этом случае примет вид

Inn = Inv = lnai -I--= const.

(12.68)

Мы получили (12.68) после подстановки во второе уравнение (12.26) значения ж как функции г из соотношения dz/dx = z/x, Отсюда р = рпр = const, и = и„р = const, P = Рпр = const, поскольку InV = Inai -I- (N + \)/aiz = const, р = py2(t2/r2) ~ pt2, и = xt/r ~ t. Заметим, что скорость и всюду после замены t на —t и и на —и отрицательна.

Предельные значения плотности, скорости и давления могут быть найдены только численным способом. Во фронте

т.е.

рнун-р = рнуя4*2(а,_1),

р „ ?2(111-1) ^ r2(ai-l)/Ql _ г-6)

Таблица 12.5

Значения параметра Ь и предельной плотности для сферической волны

Ь/2

(12.69) (12.70)

7
Ь
Рпр/рH

1
0
2,72

7/5
0,8
2,70

3

1,45

OO
3,3
1

где 6 = 2(1 — ai)/oi.

Для сферической волны значения параметра Ь и предельной плотности рпр представлены в табл. 12.5

Результаты вычислений, описывающих характер распространения сферической сходящейся детонационной волны для 7 = 3, показаны на рис. 12.18 — 12.20

Развитые здесь соображения о свойствах сильной сходящейся волны с успехом могут быть использованы при изучении сходящихся детонацонных волн. Энтропия во фронте подобной волны растет, растет и давление, подчиняясь закону, установленному нами для сходящейся ударной волны.

Распределение параметров за фронтом детонационной волны будет несколько отличаться от случая ударной волны.

В результате наших исследований можно сделать вывод, что давление во фронте сходящейся к центру симметрии ударной волны растет приблизительно обратно пропорционально расстоянию ее от центра (р ~ 1/г). Поэтому при схождении ударных и тем более детонационных волн давление в областях, близких к центру симметрии, может достигать огромных значений (порядка миллионов кГ/см2). Для цилиндрических волн р ~ 1/у/г, при этом давление вдоль оси симметрии также может быть значительным.

Указанные закономерности позволяют сделать вывод о том, что в сходящихся волнах энергия будет концентрироваться по мере схождения все в меньших и

1 1,5 2 2,5 г/гн 3

Рис. 12.18. Распределение параметров за фронтом сферической сходящейся детонационной волны.

504

12. Взрыв в воздухе

меньших объемах, т.е. плотность энергии будет возрастать. Эти соображения имеют важное значение для обоснования и установления особенностей процесса кумуляции и некоторых сходных процессов.

Л бар и, м/сек

0 5 10 г, см

Рис. 12.19. Распределение давления за фронтом сферической сходящейся детонационной волны в различные моменты времени.

0 5 Юг, см

Рис. 12.20. Изменение скорости за фронтом сферической сходящейся детонационной волны в различные моменты времени.

12.4. Асимптотическое поведение взрывных волн

1. Акустическое приближение . При удалении УВ от места взрыва на большое расстояние она становится слабой, что позволяет сделать значительные упрощения в уравнениях, и зависимости для слабых волн получаются из общих решений [12.27].

Рассмотрим одномерные неустановившиеся движения газа, в которых его давление р и плотность р мало отличаются от начальных pi, р\, а скорость частиц и мала по сравнению со скоростью звука с\, соответствующей р\ и р\. Такие течения называются слабыми (или малыми возмущениями однородного состояния покоя). Если малыми являются не только величины p—pi, р—р\ и и , но и их производные по г и г, то тогда, пренебрегая в первых двух уравнениях (12.17) малыми второго порядка, получим

du 1 др

?* Pi°r (12.71)

dt дг г

Третье уравнение системы (12.17), эквивалентное условию постоянства энтропии, дает
Предыдущая << 1 .. 240 241 242 243 244 245 < 246 > 247 248 249 250 251 252 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.