Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 236 237 238 239 240 241 < 242 > 243 244 245 246 247 248 .. 394 >> Следующая

ч>2н

7-1 <р2н

12.3. Теория точечного взрыва

493

где (рін и <р2н — значения функции tpi и (р2 при X = Хн, z = Zh- Таким образом,

ХР . і 3 2/oi ,

E = A ^P^t , К ^dx.

Обозначим

Тогда

/Х" „3 ,„2/<u .j X J^dx = $. (12.42)

E = rtl^04/01 = 1±1^огГ3- (12-43)

Преобразуем это выражение. Так как

2 т-,2 2ai 2(oi-l)/o! 2/о1

то

что дает

Обозначим

»2/a, _ jv+3 _ 7 + 1 Рн rN+1 2 а?/0о

'я —я -^:37-»?. (12-44)

V 2аі У 7

2?

(7-I)(AT+I)' тогда придем к выражению

2Л?р ря ^jV+1 ЛГ + І7-І

^=^Г^Т<+1- (12.45)

Здесь 7чщ;^+1 представляет объем ин, занимаемый ударной волной. Обозначим ря/(7 — 1) = Ен/2, где Ея — объемная плотность энергии во фронте волны. Тогда

E = ZoVhEh- (12.46)

Так как E можно представить в виде E = VhE, где E — средняя объемная плотность энергии, то fo = Е/Ен показывает отношение средней плотности энергии к плотности энергии во фронте ударной волны.

Для дальнейших вычислений нам понадобится величина Zh- Поскольку

„„ - ,2 .2(O1-I) _ 7-1Д(ІУ + і) 2-2/.. 2(01-1)

494

12. Взрыв в воздухе

то

что определяет величину рн соотношением

7+1 V 4 раА?0а2 )

^ (І^Ц±Щ'=В. (12.48)

Обозначим

2а2 /~а 7-Тогда

ря = Bt2^1"1) = Bt-W+W+3I (12.49)

Результаты вычислений для сферической и цилиндрической ударных волн показаны на рис. 12.10 и 12.10.

Перейдем к определению импульса для сильной автомодельной ударной волны. Очевидно, что импульс, действующий на единицу поверхности, перпендикулярной к скорости волны, на расстоянии г\ от центра взрыва определяется формулой

OO OO

I = J pdt = BJ r^N+1^N+3Ut. (12.50)

ti ti

Здесь ti = ZhT101 — время, за которое фронт волны проходит расстояние п.

^ in

Отсюда ясно, что в одномерном случае (N = 0) для плоской волны J ~ ?/ ~ у/г7, для цилиндрической волны (N = 1) J ~ In ti ~ In г і, для сферической волны N = 2

12.3. Теория точечного взрыва

495

I ~ 5B/t2/5 ~ l/y/гї. Таким образом, только для сферической волны при гх -»¦ оо импульс оказывается конечным. Это и понятно, так как, идеализируя задачу, мы считаем внешнее противодавление равным нулю.

На самом деле, если учесть внешнее противодавление, то и для плоской, и для цилиндрической волны импульс, действующий на единицу поверхности, всегда и на любых расстояниях будет иметь конечное значение.

Приведем несколько расчетов, проделанных для наиболее реального случая — сферической сильной воздушной автомодельной волны (N = 2, Oi = 2/5, плотность воздуха pa = 1/770г/см3. Вычислив интеграл (12.42), получим ?о = 1/3 для 7 « 5/4-7/5, т.е. для нагретого ударной волной воздуха (вычисление этого интеграла проведено численно, поскольку в общем виде интеграл не решается).

Отсюда, используя формулу (12.45), получаем

что для 7 = 5/4 дает

f_8w_Ph_ з Е- 9 7-1 Я'

E = *fpHrH. (12.51)

Далее, применяя уравнения (12.47) и (12.48), получаем Б = 1/8Е2/5, zH = 25Е2/5, откуда

?2/5 5Е2/5 1/2 Щ

I = ——= о " = 1,4л/— (12.52)

(в системе СГС).

Эти формулы справедливы лишь до определенного расстояния (до давлений во фронте волны порядка 10-20кГ/см2).

Далее плотность во фронте волны уменьшается, волна перестает быть автомодельной. При этом существенную роль начнет играть собственная энергия воздуха, вовлекаемого ударной волной в движение. Этот фактор и нарушит автомодельность движения, так как приток энергии не подчиняется законам подобия.

Считая, что E = MQ = 4/37rroPoQ (M — масса и го — радиус заряда), мы придем к выводу, что, с учетом собственной энергии воздуха вблизи от места взрыва, баланс энергии (уравнение (12.45)) будет определяться соотношением

24ятя рн 47ГГ3) 4тггя ра

3-3 7-1 " ~3~P°Q 3 7-1

(второе слагаемое правой части уравнения учитывает собственную энергию воздуха, вовлеченного в движение). После преобразований получим:

Ap=3(7-2l)poQ (g)3 + |, (12.53)

где Ap = рн - Pa- Пренебрегая ра по сравнению с Ар, поскольку волна сильная, после подстановки значений ро = 1,6г/см3, Q = 1000ккал/кг и 7 = 1,25 получаем

Ap = 25000 (—) . (12.54)

496

12. Взрыв в воздухе

Эта формула справедлива для расстояний, на которых волна еще является сильной. Следовательно, давление в 25кГ/см2 достигается при r# « 1Or0, т.е. приблизительно на тех же расстояниях, что и при реальном взрыве.

2. Точечный взрыв с учетом противодавления. Рассмотренная нами теория сильного точечного взрыва справедлива лишь в области, в которой давлением перед фронтом ударной волны можно пренебречь по сравнению с давлением во фронте волны, т.е. на сравнительно небольших расстояниях от центра взрыва.

В то же время для взрыва в воздухе сферического заряда из обычных взрывчатых веществ основные соотношения во фронте ударной волны в функции характеристик заряда и расстояния могут быть теоретически установлены лишь приближенно. Более или менее точно расчетом определяется импульс ударной волны. Однако для оценки радиуса разрушительного действия обычного или атомного взрыва этого недостаточно. Необходимо знать характеристики поля взрыва (давление, скоростной напор, импульс и т.п.) в области, где в гидродинамическом смысле волна уже не является сильной, но способна производить соответствующие разрушения.
Предыдущая << 1 .. 236 237 238 239 240 241 < 242 > 243 244 245 246 247 248 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.