Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 234 235 236 237 238 239 < 240 > 241 242 243 244 245 246 .. 394 >> Следующая


Несмотря на то, что относительный размер газового пузыря с уменьшением плотности падает, абсолютный его размер растет и при рвв = 400 кг/м3 достигает величины 20,5 радиусов заряда с плотностью рвв = 1600кг/м3. С уменьшением плотности BB КПД взрыва также падает, поэтому возрастание параметров УВ на больших расстояниях можно объяснить только снижением потерь на фронте УВ. Температура воздуха на контактной поверхности с ПД в процессе расширения газового пузыря падает в 2,2... 2,4 раза.

12.3. Теория точечного взрыва

487

Убывание параметров воздушной У В в области г/ге > 0,55(Дрт < 2ро) при любой плотности BB примерно одинаковое, что дает возможность ввести энергетический эквивалент относительно заряда стандартной плотности Ке, величина которого приведена в табл. 12.3. Связь Ке с плотностью BB в диапазоне

Таблица 12.3

Параметры взрыва зарядов тэна различной плотности

Рви, КГ/М3
Гт/Г0
V,%
Ti1K
T2, К
Ke

1600
18,35
87,30
11500
4800
1

1200
17,10
82,95
9600
4000
1,065

800
15,28
81,50
8350
3400
1,110

400
12,84
79,30
6500
2900
1,165

400 кг/м3 ^ рвв ^ 1600 кг/м3 хорошо описывается линейной зависимостью

Ке = 1 + 0,1376(1,6- ^). (12.15)

В диапазоне 2 < Арт/ро ^ 10 величина Ке зависит не только от плотности BB, но также и от интенсивности У В и подчиняется зависимости

Ке = 1 + 0,0172

PBB \

1000 j

(12.16)

Введение энергетического эквивалента Ке позволяет пользоваться едиными зависимостями для параметров воздушной У В в диапазоне Дрт/р < Юро при различной плотности ВВ. Расчеты для других конденсированных BB указывают на применимость зависимостей (12.15), (12.16) с погрешностью ~ 1%.

12.3. Теория точечного взрыва

1. Сильная автомодельная ударная волна. Точечный взрыв является простейшим случаем действия ударной волны, при котором предполагается, что масса продуктов детонации неограниченно мала (стремится к нулю), а количество энергии, выделяемой зарядом, конечно.

Очевидно, что в такой постановке задача сводится к рассмотрению действия одной только ударной волны. Задача решена независимо Тейлором, Седовым и Станюковичем.

На расстояниях, близких к источнику взрыва, эта ударная волна будет сильной. Поэтому для изучения ее свойств всегда можно пренебречь собственной энергией воздуха, который вовлекается в движение, т.е. пренебречь значением атмосферного давления ра по сравнению со значением давления по фронте ударной волны.

Изучение точечного взрыва значительно проще, чем изучение реального взрыва, а полученные при этом результаты могут быть обобщены и на случай реального взрыва.

При точечном взрыве движение воздуха в ударной волне на близких расстояниях от места взрыва является автомодельным (самоподобным), поскольку оно не зависит ни от каких линейных начальных размеров, характеризующих взрыв.

Под автомодельным движением следует понимать такое движение, когда пространственное распределение какой-нибудь величины меняется подобно самому себе с течением времени.

488

12. Взрыв в воздухе

Для изучения точечного взрыва основная система дифференциальных уравнений (2.18)

du du 1 др _ р dt дг рдг ' дЫр дЫр ди Nu Л

dt дг

преобразуется в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, так как все параметры, характеризующие движение воздуха в ударной волне, могут быть выражены соотношениями

ы = ^-^(2), p = ta2T](z), p=t2^~l^a(z), (12.18)

где z = r/tai является независимой функцией, Oi и аг - константы.

Для того чтобы получить искомое дифференциальное уравнение, введем переменную cj = р/р. Тогда уравнения (12.17) примут вид

ди ди д\пр ди _

dt дг дг дг '

dlnp дЫр du Nu п /,„„„г

dlnw dlnw

dt

Из второго уравнения (12.19) следует, что

dlnp

dlnw . . /dlnp д1пр\ п + и__(7_ !)^ + ^=0.

dlnp _ (du Nu\ дг \дг т ) '

dt

Подставляя выражение, стоящее справа, в последнее уравнение (12.19), получаем dlnw dlnw , ,. I'du Nu\ _ /,„„„ч

-5Г + "-вГ + ^-1Ч* + т)=0- (12-20)

Вводя X = ut/r, у = tut2/г2, получаем уравнения

і; - X + XXі + у' + X2 + 2у + у— = О,

P

? + я- + х' + (N + l)z = О, (12.21)

P P

- + х— + {у- 1)(х' + (N + 1)х) + 2(х-1) = 0 У У

Здесь, например, х = дх/dlnt, х' = дх/dlnr. Будем искать решение этой системы, предполагая, что

x = x(z), y = y(z), p = ta*ri(z), (12.22)

12.3. Теория точечного взрыва

489

где z = r/tai. Тогда х = —aidx/dkiz, х' = dx/dlnz. Уравнения (12.21) теперь примут вид

dti

dx(x — ai + 1) + dy + у--Ь (2у — x)dln z = О,

V

= ^j-(x-a1) + (j-l)dx + dlnz(x(N(j-l)+j+l)-2) = О, дп

— (х- ci1) +dx + ((N + l)x + а2) dlnz = О, V

откуда найдем

dlnz _ (ai — х)(dinу/dx) — (7 — 1) _ dx - (N(7 - 1) + 7 + 1)х - 2

(<'\ - х)2 - 7j/

у (2(ai - 1) + a2 + 4(N + l)x) - x(l - x)(ci1 - x)

, (12.23)

1 w ^ f a2 + (N + l)Xj1 — Inn = lnfa; — ai 1 + / -аіпг.

'j x-u1

Мы имеем одно дифференциальное уравнение 1-го порядка в полных производных. Его решением будет Fi(х, у, C1) =0,z определяется квадратурой F2(x, у, z, Ci1C2) = О, я определяется квадратурой F3(x,у,z,сі,с2,сз) = 0. В результате получаем решение, зависящее от шести постоянных: трех, полученных при интегрировании (C1, C2 и сз), и трех, введенных в решение (аі,о2,т), причем константа т может быть введена, поскольку уравнения не меняются при замене t на t + т.
Предыдущая << 1 .. 234 235 236 237 238 239 < 240 > 241 242 243 244 245 246 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.