Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 221 222 223 224 225 226 < 227 > 228 229 230 231 232 233 .. 394 >> Следующая


Преобразуем уравнение (11.115) с учетом закона сжимаемости, записанного в форме Тэта. После элементарных преобразований получим

?(41*?)"*")-- (11Л32)

Последнее уравнение устанавливает однозначную связь между давлением рх и скоростью удара U0, если свойства материалов соударяющихся тел известны. Поскольку первый и второй члены левой части (11.132) представляют собой Ui и U2 соответственно, то, рассчитав давление рх, мы тем самым определим и массовые скорости за фронтами ударных волн в ударнике и мишени. Волновые скорости рассчитываются из очевидных соотношений

d1 = -*-, d2 = -*-.

POlU1 POlU2

Расчеты по формуле (11.132) трудоемки, для их облегчения можно привлечь, например, графоаналитический способ. На практике удобно вести вычисления с помощью диаграмм типа р = /(и), заранее составленных для различных металлов. Опуская промежуточные выкладки, приведем расчетные формулы для составления таких диаграмм:

Соотношения (11.133), (11.134) и (11.135) справедливы для законов ударной сжимаемости (11.55), (11.54) и (11.53) соответственно.

Если (р, и)-диаграммы для соударяющихся тел известны, то задача по определению начального давления решается следующим образом. Задаваясь несколькими значениями давления, можно определить соответствующие им массовые скорости Ui и иг, что позволяет построить рабочий график (ui +U2) = J{p). Истинное значение давления рх должно соответствовать такой ситуации, когда Ui + иг = U0 (рис. 11.18).

В табл. 11.10 приведены результаты вычислений начальных параметров ударных волн, возникающих при прямом ударе стального осколка по мишеням из различных материалов.

Метод {р, и)-диаграмм весьма удобен и для расчета начальных параметров рх и их на границе раздела двух плотных сред при переходе ударной волны из одной среды в другую.

(11.133) (11.134) (11.135)

460

11. Начальные параметры ударных волн на границе раздела сред

Таблица 11.10

Начальные параметры ударных волн при соударении железного осколка с

различными преградами


Материал преграды

МО,
железо
алюминий
титан

м/сек
Px,
U2,

Px,
U2,
Ul,
Px,
U2,
Ul,


108 Па
м/сек
м/сек
108 Па
м/сек
м/сек
10е Па
м/сек
м/сек

1000
188
500
500
116
650
350
150
595
405

1500
304
750
750
190
995
505
236
890
610

2000
438
1000
1000
270
1320
680
334
1190
810

2500
586
1250
1250
356
1650
850
440
1500
1000

3000
731
1500
1500
451
1980
1020
556
1800
1200

Пусть ударная волна заданной интенсивности переходит из среды А в среду В (предполагается, что граница раздела перпендикулярна к вектору скорости УВ). В момент выхода фронта УВ на границу раздела в среде В во всех случаях возбуждается ударная волна, а в среде А — либо волна разрежения, либо отраженная ударная волна. В первом случае вещество В должно быть «мягче», а во втором — «жестче», чем вещество А.

Для небольших скоростей, если давление при соударении меньше предела упругости, можно использовать выражения

"гр="л

Руд

%д =

Pl Р2 Cl C2U0 PlCl +Р2С2'

UqPiCi PlCl +ргсг'

(11.136)

Px P

Рис. 11.18. Схема определения давления при прямом ударе с помощью (р, и)-диаграммы

где pi, рг, ci, с2 — плотности и скорости звука в обеих средах. Профили скоростей и давлений

для рассматриваемых случаев изображены на рис. 11.19 и 11.20 . Там же даны соответствующие t, ж-диаграммы.

Будем считать, что падающая волна — слабая и что ударные адиабаты для обеих сред известны. Тогда в системе координат можно построить кривые 1 и 2 (рис. 11.21) для зависимостей ра(ца) и рв{ив) соответственно; точка а характеризует параметры падающей УВ. В том случае, когда ударная адиабата среды В лежит ниже адиабаты 1 (кривая 2'), отраженная волна будет волной разрежения; в противном случае (кривая 2") в среду А от границы раздела отразится ударная волна. Очевидно, что отыскать точки V и Ь", характеризующие начальные параметры на границе раздела сред, можно следующим образом.

В первом случае через точку а нужно провести изоэнтропу расширения вещества А до пресечения с кривой 2', во втором — ударную адиабату двукратного сжатия до пересечения с кривой 2".

Построение кривых ab' и ab" сопряжено с известными трудностями, однако

11-4- Соударение твердых тел; переход волны из одной среды в другую

461

О К х О KX

Рис. 11.19. Поле скоростей и давлений и (t, х)-диаграмма для случая, когда отраженная волна является волной разрежения. На (t, х)-диаграмме: ОС — падающая ударная волна; CM — ударная волна в среде В; CN — голова волны разрежения; CN' — хвост волны разрежения;

KCL — граница раздела сред Рис. 11.20. Поле скоростей и давлений и (і, х)-диаграмма для случая, когда отраженная волна — ударная. На (?, х)-диаграмме: CN — отраженная ударная волна в веществе А\ ОС, CM

и KCL — то же, что и на рис. 11.19

для акустического приближения задача может быть решена, если через точку а провести кривую 3, являющуюся зеркальным отображением кривой 1.
Предыдущая << 1 .. 221 222 223 224 225 226 < 227 > 228 229 230 231 232 233 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.