Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 215 216 217 218 219 220 < 221 > 222 223 224 225 226 227 .. 394 >> Следующая


Эти рассуждения справедливы, если фронт отраженной ударной волны проходит через точку О. Угол tfi2 между фронтом отраженной ударной волны и стенкой в общем случае не равен tpo и является искомой величиной.

При переходе потока через фронт отраженной ударной волны составляющие скорости потоков qi и q2, параллельные фронту волны, должны быть равны по указанной выше причине. Это позволяет определить q2 (рис. 11.12):

(11.82)

11.3. Отражение волны, от плоской преграды

447

УГОЛ в МОЖНО Определить ИЗ СООТНОШеНИЯ tg(<p0 — в) = ((Di — Ui)/Di) tgifiQ. Но

так как (Di — ui)/Di = роІРі, то

~в) = * (11.83)

tgVo Pi

Газодинамические величины pnv для соседних областей связаны соотношениями Гюгонио (11.64).

Три вектора скорости, qn, qi и q2, можно определить, если воспользоваться известными соотношениями для косой ударной волны. Параметры состояния Pi и Vi и скорости qt в соседних областях связаны четырьмя квадратными относительно qi уравнениями

Vo(JPi - Po) = 9о(9о - 9i)> vi(po - Pi) = 5i(9i - Qo), /п g4\

Vi(p2 - Pi) = 9i(ft - 9b), v2(pi -рг) = 92(92 - 9i)-

Из этих уравнений и определяются векторы скоростей qo, qi и q2. Дополнительное условие

Iq0Q2]= 0 (11.85)

означает, что q0 и q2 параллельны.

Уравнения (11.84) можно переписать так:

(V0 - vi)(pi - ро) = (Q0 - 9i)2 = «Ї» (vo + vi)(pi - Po) = Qo - Qi, ці 86) (vi - v2)(p2 - pi) = (qi - q2)2 = u\, (vi + V2)(J)2 - pi) = q\ - q\.

Решение системы квадратных уравнений с использованием установленных выше соотношений принципиальных трудностей не вызывает, но довольно громоздко. Приведем лишь некоторые окончательные зависимости в форме, предложенной Курантом и Фридрихсом [11.4]:

(1-?)? _ (тг2-1)*2 =ф? (И87)

1 + Tf1^2 + (Tf1 + p?)t\ 1 + 7Г2р,2 + (TT2 + p?)t\

Ф2(1 - p2)2(t0 -12) + Ф ((I - Ах2)2 - (to - t2f - (р? + totzf) - (to - h) = 0,

(11.88)

1 - po * j. . 2 _ k~ 1

ГДЄ 7Ti = — = —, to = tgifo, t2 = tgy>2, H = , , л ¦ 7Ti Pi K + 1

Система уравнений (11.87) — (11.88) может быть решена следующим образом. Подставив значения 7Гі, to и р., заданные по условию задачи, в левую часть (11.87), определяют число Ф. После этого несложно рассчитать t2 = tg Ip2 по формуле (11.88), которую можно привести к виду

H = a±^f^, (11.89)

где

Q = -Ф2(1 - р?)2 + 2Ф(1 - p2)t0 + 1, ? = -Ф2(1 - p2)2t0 - Ф(1 - 2р2 - t2) + to, 7 = Ф(1 +120).

448

И. Начальные параметры ударных волн на границе раздела сред

Из анализа приведенных зависимостей следует, что при заданных значениях 7T1 и to можно получить два значения для f2 (*2- и f2+) и два соответствующих им

Значения 7t2 (7г2_ и 7T2+).

Зависимость угла отражения Cp2 от угла падения <ро для падающих ударных волн различной силы показана на рис. 11.13а. Зависимость 7г2 = р2/рі от <ро для некоторых значений Tr1 = рі/ро показана на рис. 11.136. Из приведенных графиков следует, что разница между тг2+ и 7Г2_ с уменьшением угла падения ipo и силы Tr1 ударной волны возрастает; 7Г2+ становится при этом значительно большим, чем 7Г2 при прямом отражении ударной волны (<ро = 0). Из этого следует, что наиболее вероятным является значение 7Г2_, получаемое, если взять меньшее значение угла отражения, т.е. воспользоваться значением ?2_.

Рис. 11.13. Зависимости: угла отражения от угла падения ударной волны (а), скачка давления в отраженной ударной волне от угла падения (б)

Из рассмотренных ниже ветвей кривых, приведенных на рис. 11.13, видно, что для малых значений угла падения сро справедливо неравенство <р2 < щ. Когда <ро увеличивается от <ро = 0 (что соответствует прямому отражению ударной волны), отношение давлений 7T2 = р21 pi сначала уменьшается по сравнению с отношением давлений при прямом отражении, а затем снова увеличивается, достигая того же значения при некотором определенном <ро = Vo- Характерно, что значение ро не зависит от отношения давлений в набегающей ударной волне и что углы <ро и ср2 становятся равными при <ро = <Ро- Значение <Pq легко определить из уравнения (11.88), положив в нем to = t2 : (1 — р2)2 — {р2 + ^)2 = 0. Отсюда

<р*о = у/1 - 2^2. (11.90)

Приняв для воздуха к = 1,4, получим <po = 39° 14'. То обстоятельство, что при <ро < ipo = If2 значение 7Г2 становится таким же, как и при прямом отражении ударной волны, можно установить из уравнения (11.87), положив в нем to = t2 = y/l — 2^2. Решая это уравнение, получим

_ (2^+I)7T1-AX2 _ (3fc-I)TT1

7T2 = -5---, или 7T2 = -тт--т-TZ--г-. (11.911

TT1Ar2 + 1 {к- I)TT1 + (к +1) v '

После того как <ро становится большим, чем срЩ, отношение отраженного давления к давлению во фронте набегающей ударной волны еще несколько увеличивается. Это, однако, справедливо при к = 1,4 для сравнительно слабых ударных

11.3. Отражение волны от плоской преграды

449

волн, для которых 7Ti = Pi/Pa < 7,02. Для сильных ударных волн ipg близок к предельному углу правильного отражения. Поэтому для сильных ударных волн косое отражение не может дать повышения давления, превосходящее повышение давления при прямом отражении.
Предыдущая << 1 .. 215 216 217 218 219 220 < 221 > 222 223 224 225 226 227 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.