Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 206 207 208 209 210 211 < 212 > 213 214 215 216 217 218 .. 394 >> Следующая


Ui = -^-У^п-р ^-1 =. (11.13)

п + 1 ^/(п + 1)тг + (п-1)

Подставляя в (11.9) значения ин из (11.4) и щ из (11.13), получаем

их = -^- I 1 - У2п~ , 77-1 I . (11.14)

n + l\ y(n+l)7r + (п-1) У V '

С другой стороны, скорость движения среды за фронтом образованной в ней ударной волны равна

"уд

: Ux = у/(рх -Po)(V0C-Vx). (11.15)

Уравнения (11.14) и (11.15) при известном законе сжимаемости среды однозначно определяют начальные параметры ударной волны в этой среде.

Для рассматриваемого случая р0 <SC рх, и поэтому уравнение (11.15) можно записать в более простой форме:

Ux = y/px(voc - Vx). (11.16)

426

11. Начальные параметры ударных волн на границе раздела сред

Формула (11.14) позволяет рассчитать предельно возможный скачок давления при отражении продуктов детонации от преграды. Для этого преграду нужно уподобить абсолютно несжимаемой стенке, т.е. положить ux = 0. Решая для этого случая уравнение (11.14) относительно 7Г, получим

7г = (5n + 1 + л/17п2 + 2п + 1)/4п. (П-17)

Из анализа формулы (11.16) следует, что п слабо зависит от величины п. Так, при п = 1 (предельный случай) п = 2,62; при п = 3 тг = 2,39; при п -? оо тг = 2,28.

Скачок плотности продуктов детонации для рассматриваемой задачи можно определить после подстановки значения тг из (11.17) в (11.11):

Px__vh_ 9n2 + 2n + 1 + (n + 1)У17п2 + 2n +1 Рн~ vx ~ 9п2 - 1 + (п - 1)лЛ7п2 + 2n + 1

Начальная скорость отраженной ударной волны (ОУВ) в продуктах детонации равна _

n IPx - Рн , 1рнун(п - 1) , о

1 -vx Ivh

Подставляя в это соотношение значение vx/vh из (11.11) и учитывая, что у/рн^н = (D/(n + 1))у/п viuh = D/(n + 1), после простых преобразований получим

Доув = (У|^(п + 1)* + (п-1) - l) . (11.19)

Расчеты показывают, что, в отличие от давления, скачок плотности и скорость отраженной УВ в продуктах детонации сильно зависят от показателя п:

при п = 1 рх1 рн = 2,62, Dovb/D = -0,31; при п = 3 = 1,33, Dovb/D = -0,78;

при п-)-оо Рз/ря = 1,00, Dovb/D = -1,28.

В то же время при фиксированном п, величина которого близка к трем [11.5,11.9, 11.19], скорость Г>оув не очень сильно зависит от тт. Это обстоятельство позволяет произвести экспериментальную проверку значения п в изоэнтропийном законе по измерению скорости УВ, отраженной от плотной преграды.

При ударе детонационной волны о жесткую стенку энтропия продуктов детонации возрастает слабо, что объясняется малым скачком давления в отраженной волне. В самом деле [11.9,11.19], до удара Sh = Inрн^н+const, а непосредственно после него Sx = kipxv% + const. Следовательно, изменение энтропии ПД в результате удара равно

AS = Sx-Sh = I*—(—) = InT7. (11.20)

Рн \^я/

Величину t] нетрудно определить из уравнений (11.17) и (11.18):

_ 5п + 1 + у/17п2 + 2п + 1 / 9п2 - 1 + (п - 1)л/І7п2 + 2n + 1 \ ( . П~ 4n 1 9п2 + 2п + 1 + (п + 1)л/17п2 + 2п + 1/

11.2. Истечение продуктов детонации в некоторые среды

427

При п — 1 T] = 1,00; при п = 3 T} = 1,08; при п -> со г) = 2,28. Следовательно, изменением энтропии действительно можно пренебречь, что дает право вести расчет для отраженной волны в акустическом приближении. Римановское решение для этого случая имеет вид

du = ±cd\np. (11.22)

Поскольку для изоэнтропийного закона р ~ с2^"-1), то последнее уравнение можно переписать в виде du = ±(2/(n — l))dc. Интегрируя, получаем

Ди = ±(2/(п — 1))Дс, или их-ин = ~(2/(n ~ l))(c* — ся)-

„ n -1 Зп-1 „ „

Поскольку у стенки их = 0, то cx = сд Ч---—ия = -гті?. В то же время

2 2(n +1)

Рх/рн = (Рх/рн)п = (Ся/ся)2"^"-1^- Подставляя са и ся в последнее вьфажение, получаем

Рх__ ( Рн V

3n_ in 2п/(п-1)

ЗП 1J . (11.23)

2п

Из акустической теории ударных волн [11.2, 11.19] имеем

ин-сн+их-сх 5п-3 /„„.,

Dovb =-2-= "4(JtTl)13- (11'24)

Таким образом, для акустического приближения при п = 3 PxJPh = (4/3)3 =

2,37, cx = D, Dovb/D = —3/4 = —0,75. Как видим, полученные результаты близки к точным.

11.2. Истечение продуктов детонации в некоторые среды

Рассмотрим сначала истечение ПД в воздух. Расширение продуктов детонации за плоскостью Чемпена-Жуге, как уже указывалось, можно описать изоэнтропий-ным законом (11.3). Строго говоря, показатель изоэнтропы п является величиной переменной, и именно поэтому при расчете начальных параметров УВ в воздухе пользоваться зависимостью (11.7) нельзя.

Учесть характер функции п(р) достаточно сложно, и поэтому, по предложению Ландау и Станюковича [11.6, 11.7], при анализе процесса истечения продуктов детонации в воздух реальная адиабата расширения заменяется двумя адиабатами

pvn=pHVH при рк ^P ^Ph, (11.25)

pvk = PkV1k при р ^ рк- (11.26)

В уравнениях (11.25) и (11.26) п = 3, k = 1,2---1,4, рн и Vh — параметры продуктов детонации во фронте детонационной волны, рк kvk — параметры ПД в так называемой точке сопряжения.

Определить рк и Vk можно с помощью уравнения Гюгонио для детонационной волны:

— (U0 - VH) +Qv = -г--7 + &Q, (11.27)
Предыдущая << 1 .. 206 207 208 209 210 211 < 212 > 213 214 215 216 217 218 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.