Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 205 206 207 208 209 210 < 211 > 212 213 214 215 216 217 .. 394 >> Следующая


Определим начальные параметры ударных волн в граничащих с детонирующим зарядом средах при прямом набегании плоской детонационной волны на поверхность раздела. Рассмотрим два случая: 1) начальное давление рх на границе раздела меньше давления ря во фронте детонационной волны; 2) начальное

11.1. Параметры ударных волн

423

давление рх на границе раздела больше давления рн во фронте детонационной волны.

На рис. 11.1 показано распределение давления незадолго до набегания (а) и вскоре после набегания (б) детонационной волны на границу раздела сред для первого случая. Условие неразрывности для этого случая имеет вид:

Ux=Uh + Au,

(11.1)

где Ux — скорость движения границы раздела, Un — скорость продуктов детонации за фронтом детонационной волны, Au — приращение скорости ПД в волне разрежения.

Граница раздела

и„=0

Волна разрежения

Граница раздела

-**х L Фронт УВ

и„=0

Po

Рис. 11.1. К определению начальных параметров ударной волны (рх < рн) Скорость Au, как известно [11.2, 11.4], равна

Au

PH

- 1*1

~ J рс1

(11.2)

где р — плотность и с — скорость звука в продуктах детонации.

В первом приближении можно полагать [11.4, 11.9], что для продуктов детонации справедлив изоэнтропийный закон расширения, связывающий давление р и плотность р:

р = ар",

(11.3)

где п — константа, характерная для данного ВВ.

Принимая этот закон, для сильной детонационной волны можно [11.1, 11.3] записать:

ин =

D

п + Ґ °H~n + V Поскольку, по определению,

с = y/(dp/dp)s,

nD

Рн =

п + 1

п

-Po, Рн =

P0D2 п+1'

(11.4)

(11.5)

то с = у/а^1, фи = (Р/Ря)(п"1)/2 = (р/рд)(п-1)/2п, Р/Ря = (Р/Рн)1/П-Подставляя р и с в (11.2), получим

(n+l)/2n PS

Au =

Рн

Рнсн

-(П+1)/2„ф =

2пря (п - 1)рнсн

424

11. Начальные параметры ударных волн на границе раздела сред

Но так как прд = рдод и сд = nD/(n + 1), то

После подстановки значений ид из (11-4) и Au из (11.6) в уравнение (11.1) будем иметь:

С другой стороны, скорость Иуд движения среды за фронтом образовавшейся в ней ударной волны равна

«УД = их = ViPx - Po)[VOc - Vx), (11.8)

где ро ~~ начальное давление в среде, щс, Vx — удельные объемы среды перед и за фронтом УВ (здесь и далее индекс «с» относится к параметрам среды).

Уравнения (11.7) и (11.8) при известном уравнении состояния среды полностью определяют начальные параметры ударной волны в этой среде.

Представляет интерес оценка предельной скорости разлета продуктов детонации, которая достигается тогда, когда окружающей средой является абсолютный вакуум. В этом случае рх = 0 и, следовательно, из (11.7)

_ Зп-1

Ux — Umax — 9i nz — I

Положив п = 3, получим итах = D, т.е. скорость истечения продуктов детонации в пустоту равна скорости детонации. Этот результат не соответствует действительности: из опыта известно, что скорость движения головной части ПД при истечении в глубокий вакуум вдвое больше скорости детонации. Более того, даже скорость истечения головной части продуктов детонации в воздух превосходит скорость детонации, тогда как по зависимости (И.7) при п = 3 имеем Ux < D, поскольку рх > 0.

Такое несоответствие между расчетными и экспериментальными данными объясняется тем, что уже при давлениях, меньших 2 • • • 3 ГПа, нельзя считать показатель политропы для продуктов детонации постоянным и равным 3, как это было сделано при выводе формулы (II.6). Такое допущение справедливо лишь в том случае, когда разница между рх и рд не превосходит 2--2,5 порядков. Этот случай реализуется при взрыве в достаточно плотных средах (вода, грунт и т.п.). Для таких сред уравнение (11.7) характеризует процесс истечения ПД с удовлетворительной точностью. Закономерности истечения ПД в малоплотные среды рассматриваются в 11.2.

Рассмотрим теперь второй случай, когда рх > рд. Распределение давления незадолго до и вскоре после набегания детонационной волны на границу раздела для этого случая показано на рис. 11.2, о и б соответственно.

Поскольку по продуктам детонации движется отраженная УВ, то на границе раздела выполняется условие

Ux =ид — Ui,

(11.9)

11.1. Параметры ударных волн

425

Граница раздела

м0=0

Po

Фронт „ отраженной УВ

Граница раздела

Фронт УВ

и„=0

а б

Рис. 11.2. К определению начальных параметров ударной волны (рх > рн)

где Ui — скорость продуктов детонации за фронтом отраженной ударной волны, определяемая по известной зависимости

щ = у/(рх -Ph)(vh-vx). (11.10)

Приняв для продуктов детонации изоэнтропийный закон (11.3), уравнение ударной адиабаты Гюгонио для отраженной ударной волны можно записать в следующем виде:

Vx_ _ (П - 1)ра + (П + 1)рн _ (п - 1)7Г + (П + 1)

vh (п + 1)рх + (п - 1)рн (п + 1)тг + (п - 1) '

где 7г = рхjрн- Преобразовав (11.10) к виду u1 = \jphvh("k — I)(I — vx/vh) и подставив в него значение vxjvh из (11.11), получим

тт- 1

ui = ч/2ряин-7== . (11.12)

sj(п + 1)тг + (п - 1)

Используя зависимости (11.4), можно показать, что s/lpHVH = (D l(n + 1))\/2п~ и, следовательно,
Предыдущая << 1 .. 205 206 207 208 209 210 < 211 > 212 213 214 215 216 217 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.