Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физика взрыва - Орленко Л.П.
Орленко Л.П. Физика взрыва. Под редакцией Орленко Л.П. — M.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 832 c.
ISBN 5-9221-0219-2
Скачать (прямая ссылка): orlfizvzr2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 394 >> Следующая


2. Уравнение для ускорения фронта детонационной волны. Изменение формы фронта детонационной волны связано с непостоянством ее скорости вдоль фронта. Для получения уравнения, описывающего эволюцию детонацион-

ю*

284

8. Чувствительность взрывчатых веществ

ного фронта, определим ускорение детонационного фронта, исходя из уравнений сохранения для реагирующей среды.

| + Ьр = 0, (8.86)

dp _ I dp TpQpvW dt ~ с2 dt c2

где: p — плотность, p — давление, u — вектор массовой скорости, Г — параметр Грюнайзена, Qpv — тепловой эффект протекающей реакции, W — скорость химической реакции, с — замороженная скорость звука. Последнее уравнение выражает адиабатическую взаимосвязь давления и плотности в реагирующей среде [8.64]. Введем обозначение a = TpQpv /<? ¦ С помощью третьего уравнения системы (8.86) исключим из первого уравнения производную от плотности по времени, в результате чего получим

^+pc2Vu-pc2crW =0,

1 . „ <8-87>

Будем анализировать движение среды непосредственно за фронтом детонационной волны, где u = un (п — вектор единичной нормали к волновой поверхности). Направим пространственную координату г по нормали к фронту. Можно показать, что [8.125]

du /1 1 \

где: Ri, Ri — главные радиусы кривизны волновой поверхности. Обозначим среднюю кривизну волновой поверхности H {2H = l/Ді + I/R2). Тогда исходная система уравнений примет вид

^ + ufr+Pc^=Pc>(o-W-2Hu),

du du 1 dp _ p (8-88)

dt dr pdr

Подчеркнем, что система (8.88) описывает движение не во всей области течения, а в непосредственной близости от детонационного фронта, когда он проходит через частицу среды с данными координатами.

Условия кинематической совместности для элемента детонационной волны, записанные вдоль траектории фронта, имеют вид

dp _ dp + Ddp

dt т dr>

du _ du ou ~dt ~~dt+ ~dr~'

где d/dt — оператор дифференцирования вдоль траектории фронта детонационной волны, D — скорость фронта. С помощью уравнений (8.89) исключим из (8.88)

8.7. Заряды BB с угловыми границами.Детонационные логические элементы 285

частные производные от р и и по времени, в результате чего получим

%I + (U-D)^- + pc^ = pc2(aW-2Hu),

d* дг дг (8.90)

du , du 1 др

— + (U-D Ьг + -/ = 0.

at or р or

Производные dp/dt и du/dt связаны между собой соотношением

dp _ du dp du dt du'

в котором производная dp/du вычисляется вдоль детонационной адиабаты в соответствующей точке. Используя эту взаимосвязь и закон сохранения массы во фронте детонационной волны poD = p(D — и), определим из системы (8.90) производные dpIdt и du/dt.

du _ 2(aW -2Hu)-t1 ди/дг dt~pC dp/du+ poD ' dp_ 2(aW -2Hu)-ydu/dr dt P° 1 + P0D du/dp

где v= l — (D — и)2 /с2. Для детонации Чепмена-Жуге Jj = O (D- и = с) и соотношения (8.91) принимают вид

du _ 2 (aW - 2Hu) dt~pC dpjdu + poD' dp _ з (aW-2Hu) dt P° 1 + P0D du/dp'

Используя полученные уравнения, не представляет труда определить ускорение детонационной волны

dD dpdD „ 9 aW/2u-H

— = -j-—- = 2PC2U———1————-. (8.93)

dt dt dp H dp/dD + poDdu/dD v

В детонационной волне Чепмена-Жуге с политропными продуктами детонации справедливы следующие соотношения

D kD p0D2 k + 1

u=fcTI' c=fcTT p=k+-v p = p°—'

dD = (k + l)du + udk, ^=^(1-«*), (8.94)

dp d ^ du

~ = ~(p0uD) = p0u + p0D—.

Подставляя в (8.93) значения производных и параметров детонации Чепмена-Жуге (8.94), получим окончательное выражение для ускорения фронта детонационной волны

286

8. Чувствительность взрывчатых веществ

Известно, что скорость детонационной волны с искривленным фронтом, кроме прочих параметров, зависит от кривизны волновой поверхности; химическая реакция на звуковой поверхности не заканчивается. В модели детонации Чепмена-Жуге энерговыделение на звуковой поверхности &W определено быть не может. Для этого необходимо рассматривать неодномерное течение в зоне химической реакции детонационной волны. Однако значение скорости энерговыделения на звуковой поверхности aW можно извлечь из эмпирической зависимости скорости неидеальной детонации от диаметра заряда. Если известна взаимосвязь диаметра заряда BB d с кривизной стационарного детонационного фронта До (см. п. 9.2), то из эмпирической зависимости скорости детонации от диаметра D — D(d) можно извлечь зависимость D = D(Hq). Такая зависимость является основой теоретических моделей геометрической динамики неодномерных детонационных фронтов [8.145, 8.146] и полагается функцией, характеризующей заряд ВВ. В этих моделях в качестве граничного условия для установившейся конфигурации детонационного фронта используется предельное значение угла наклона детонационного фронта к поверхности заряда, обеспечивающего его стационарную форму. Необходимо отметить, что положение об однозначной зависимости скорости детонации от локальной кривизны фронта справедливо в том случае, когда средний радиус кривизны фронта много больше длины зоны химической реакции в детонационной волне.
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 394 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.