Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Использование энергии взрыва в строительстве - Кушнарев Д.М.
Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве — М.: Стройиздат , 1973. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): ispolzenergvzrivstroy1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 97 >> Следующая

расстоянии D(п) = - от начальной точки, и по уже известным формулам рассчитаем форму цилиндра выброса. Здесь мы пользуемся тем обстоятельством, что при незначительном заглублении форма выемки меняется мало, величина погружения h влияет только на размер цилиндра выброса (его край), что учитывается путем выбора эффективной величины поверхностного заряда по поперечным размерам условного цилиндра выброса.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВНОГО ЦИЛИНДРА ВЫБРОСА ПРИ ВЗРЫВЕ ЗАРЯДОВ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Рассмотрим сначала заряд в виде тонкой ленты бесконечной ширины (/-> оо), расположенной вертикально (см. рис. 2). Если рассматривать грунт как несжимаемую идеальную жидкость, то в результате взрыва начинают двигаться все частицы грунта и задача сводится к частному случаю, рассмотренному ранее при С->0. При этом краевые условия (1.44) принимают вид:
Refi=l, arg= 0 при * = 0, —oo<t/<0; Re Q = 0, arg ¦—- = ~ при у = 0,
(1.44а)
25
где Q— величина, комплексно_сопряженная по отношению к комплексному потенциалу Q=W.
В плоскости комплексного потенциала Q = u-j-iv область течения занимает бесконечную вертикальную полосу шириной Im (рис. 7).
Будем искать в этой области
In-f =f(Q).
Re / (Q) = In
dQ dz
Im / (Q) = arg
dQ dz
(1.48)
/ / /
' А Б 1
/ / /
/
/ / / %
/\
Рис. 7. Область течения для бесконечной вертикальной полосы
Рис. 8. Отображение точек на нижнюю полосу
Для функции /(Q) на границах полосы выполняются следующие граничные условия:
Im / (Q) = — при ф -¦ О,
2 (1.48а)
Im/(Q) =0 при ф = 1. )
Функция /i(Q) =en'Q переводит данную полосу в верхнюю полуплоскость, причем Q = O переходит в h=\, Q=I—в h~ — 1
(рис. 8), и на положительной полуоси Im/(Q) = —, а на отри-26
цательной ImZ(Q)=O. Наконец, при помощи дробно-линейного преобразования переводим верхнюю полуплоскость снова в верхнюю полуплоскость, но с нужным соответствием точек (рис.9):
' или S = і tg [~ О) • (1.49)
ft—1
ft +1
Вводя вместо /(Q) функцию F(Q)=-
(1.50)
приходим к следующей задаче: найти аналитическую в верхней полуплоскости функцию .F[Q(S)] =Ф(?), действительная часть
Рис. 9. Соответствие точек при переходе отображающей функции в верхнюю полуплоскость
В(—>)_^ D
ReV=O
'////////*. j'////////////+ j у/////////
которой на вещественной оси принимает следующие значения: ReO(S) = O при -оо<?<— 1, 1<?<оо; I
ReO(S) = -|- при -1<S<1. (L5I)
Теперь воспользуемся формулой Келдыша — Седова [14], которая сводится в данном случае просто к интегралу Шварца. В самом деле, мнимая часть искомой функции на действительной оси равна нулю, а ее действительная часть отлична от нуля только на отрезке от —1 до -4-І. Функция g(?) = l, поэтому
Так как при S>1> ReO(S)=O, то константу Ф(оо) следует
принять равной нулю. Подставляя в (1.52) ?=itg^ — Qj и вращаясь к функции /(Q), получим:
/(Q) =-L In-2--.
Hg
Отсюда, пользуясь (1.48), имеем:
воз-
(1.53)
Q +1
dQ dz
ftgfy Q) + l
ie
27
Интегрируя это выражение, получаем решение задачи в следующем виде:
z =--є
я
— Я
2 +К.
(1.54)
Из условий (1.54) находим, что постоянная K=O. Таким образом, получаем окончательно:
Q = — In (--— z] = ф — ар,
in \ 2 )
откуда, переходя к размерным переменным, имеем:
2 г і т 2Р , у . 2Р
Ф = — [arg z + яJ= — arctg -2- H--;
я яр X р
2Р . (я
гр = -In — z
Y яр I 2
т. е. течение представляет собой плоский вихрь с центром в начале координат 0. Определяем поле скоростей:
_ <*<р = 2Р 1 / у\ 2УР
dx яр f . / у \2] V X
(1.55)
(1.55а)
Hi)'
V = -^?.
2
яр
1 +
Я (Х2 + р
2хР яр(х2 + і/2) '
(1.56)
В частности, на свободной поверхности скорости вылетающих частиц равны:

VxIy=O = О,
яхр
(1.57)
и координата точки В', являющейся краем условного цилиндра выброса, определяется из условия:
I - _^ - г
vy\y=0'x ~ 2 ~ '
D'
4P ярС
(1.58) (1.58а)
На рис. 10 показаны поле скоростей, эпюра скоростей вылетающих частиц и условный цилиндр выброса при расположении ленточного заряда перпендикулярно открытой поверхности (см. рис. 2,а). Скорости вылетающих частиц меняются по гиперболическому закону.
Абсолютная величина скорости в произвольной точке

V =
ряг
где
г = \z\ = Vx*-hy\
(1.59)
28
также меняется по гиперболическому закону. Кинетическая энергия, заключенная в кольцевом слое толщиной dr, очевидно, равна:
dEr = ¦^- nrdr,
2
где р — плотность энергии.
Энергия, приходящаяся на полукруг радиуса г с центром в точке О, Ег пропорциональна
?,~J.?.~lnr
и растет логарифмически, а плотность энергии убывает как
E = -2^ — — , (1.60)
яг2 гг
т. е. несколько медленнее, чем по закону обратных квадратов В этом наиболее простом случае условный цилиндр выброса имеет форму круговой выемки (см. рис. 10).
Рассмотрим случай, изображенный на рис. 2,6. Задача формулируется следующим образом. Требуется найти аналитическую в нижней полуплоскости 2 функцию W(z), которая на границе области принимает следующие значения:
Re W (z) = 1 при у 0, — 1 < ж < 1;
ReW(Z) =0 при у = 0, \х\> 1. (1.61)
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 97 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.