Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Использование энергии взрыва в строительстве - Кушнарев Д.М.
Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве — М.: Стройиздат , 1973. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): ispolzenergvzrivstroy1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 97 >> Следующая

В нашем случае гораздо удобнее рассматривать задачу в импульсной постановке, поэтому представляет интерес следующий подход. Грунт рассматривается как идеальная несжимаемая жидкость только в области, близкой к заряду, при давлениях, больших некоторого критического значения, постоянного для каждой определенной среды.
Так как скорость распространения ударной волны значительно превышает скорость расширения цилиндра выброса, то условие несжимаемости в непосредственной близости от заряда действительно будет выполняться. Воспользовавшись стационарным уравнением Бернулли в критической точке РКр+
2
H—|Р = const, можно утверждать, что предположение о существовании критического давления вводит некоторое критическое значение скорости t)KP=C, которое остается постоянным по величине вдоль границы воронки. Внутри этой области величина скорости больше критической, и, следовательно, грунт является идеальной несжимаемой жидкостью. Вне этой области среда неподвижна и граница выемки является твердой стенкой.
Таким образом, в импульсной постановке это означает, что вводится один основной параметр — критическая скорость скольжения С, которая является единственной физической константой, характеризующей, в какой степени тот или иной грунт подвергается действию взрыва. При С-+0 (идеальная несжимаемая жидкость) граница выемки уходит на бесконечность, а при С -> оо (очень прочные горные породы типа базальта или мрамора) поперечный размер условного цилиндра стремится к нулю.
Так как ускорения частиц грунта намного больше ускорения силы тяжести, то их весом можно пренебречь, следовательно, можно принять, что С мало зависит от плотности и определяет-
20
ся главным образом упругими свойствами среды. Можно было бы попытаться найти С из соображений теории подобия, однако это не входит в нашу задачу, и в дальнейшем критическая скорость будет определяться чисто эмпирическим путем. Для точ-
Рис. 6. Схема образования цилиндра выброса при взрыве заглубленного непрерывного горизонтального цилиндрического заряда
ного определения ее нужны детальные экспериментальные данные по взрывам по поверхности полубесконечного грунта.
Рассмотрим в такой постановке плоскую задачу об образовании цилиндра выброса при взрыве горизонтального цилиндрического заряда радиуса R, заложенного на глубину h от поверхности грунта (рис. 6). В силу симметрии достаточно рассмотреть только правую половину картины, которую будем называть областью Д.
Требуется найти гармоническую в области Д функцию q> при следующих граничных условиях.
На границе круга Г действует постоянное вдоль границы импульсное давление, поэтому на этой границе значение потенциала постоянно:
ф = Фо = —. ггГ, (1.39)
P
где P — импульсное давление при взрыве, равное по определению
T
P = lim
T
P-+со О
і [p(t)dt. (1.39а)
о J
На свободной поверхности давление Р, конечно, равно атмосферному, поэтому импульсное давление равно нулю. Следовательно,
«p(jf, у = 0) = 0. (1.40)
На неизвестной границе области Д выполняются два условия. Первое условие
дп
= 0 (п — внешняя нормаль к границе области) (1.41)
Л
21
означает, что граница цилиндра выброса есть твердая стенка, а второе условие
oS
= С
(1.42)
утверждает, что вдоль границы Л скорость скольжения постоянна и равна критической С (С — единичный вектор, направленный по касательной к границе выемки). Кроме того, известно, что на свободной поверхности уфО и на отрезке х=0, h— — R<y<iQ скорости направлены вверх, на отрезке х=0, y>h-\-R — вниз, а на поверхности цилиндра Г — радиально. Вследствие симметрии картины взрыва относительно оси у ограничимся рассмотрением только правой половины области Д.
Если ввести функцию тока то вместо условия (1.42) будем иметь:
І*(х>У)\а = c°nst, или, выбирая на границе выемки константу, равную нулю, получим:
ч
= 0.
Введем безразмерные переменные: ~ к
R
у = — У R
ф = —
Ф. Фо
cR_ Фо
(1.42а)
(1.43)
и комплексный потенциал
W(z) = ф + і^.
Поэтому краевая задача формулируется следующим образом: найти границу неизвестной области Д, внутри которой определена аналитическая функция W(z), граничные значения которой имеют следующий вид (черточка означает комплексную сопряженную величину):
ReIP= 1, arg —= arg (г + ih) при ггГ х dz
X{z:|2 + t/i| =R\ ¦ ReW=O, arg^l =_1при г/ = 0, 0<x<±.
ImW=O,
dW
dz
С на неизвестной границе Л.
ф'<Яе!Р<1, arg— =~ — при X = 0, dz 2
#<У<-(/ї + Я); dW л
.(ft — R)KУ< 0.
0<ReW7<l, arg — = — при ж = 0, dz 2
(1.44)
22
Таким образом, задача сводится к отысканию некоторой аналитической в области Д функции, действительная и мнимая части которой принимают на границе области заданные значения, т.е. к смешанной краевой задаче.
В 1937 г. М. В. Келдыш и Л. И. Седов [14] вывели формулу, которая позволила эффективно решать смешанную краевую задачу для гармонических функций, благодаря чему она широко применяется в практических расчетах.
Смешанная задача решена М. В. Келдышем и Л. И. Седовым только для односвязной области. Ограничимся случаем, когда область Д представляет собой верхнюю полуплоскость; к нему с помощью конформного отображения сводится, очевидно, случай произвольной односвязной области.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 97 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.