Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Использование энергии взрыва в строительстве - Кушнарев Д.М.
Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве — М.: Стройиздат , 1973. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): ispolzenergvzrivstroy1973.djvu
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 97 >> Следующая

Запишем уравнение неразрывности (сплошности) для некоторой материальной среды, характеризующейся плотностью р
и гидродинамической скоростью v, и увидим, к каким упрощениям приводит условие несжимаемости. В общем случае уравне-
4
ниє неразрывности имеет следующий вид:
JL + f(pv) = 0, (1.1)
Ot
где символом V обозначен градиент, записанный в форме вектора с компонентами:
- і д д __ д
vlv^17' If' v*=17
д д д л
а символы—, —, —обозначают частные производные соответ-дх ду dz
ственно по х, у, Z.
В стационарном случае
от
Если среда несжимаема, плотность р не зависит от координат и ее можно вынести из-под знака производной по координатам в уравнении (1.1). Поэтому в случае стационарной несжимаемости уравнение неразрывности существенно упрощается и принимает вид:
V-V = O. (1.3)
Известно, что при решении краевых задач математической физики искомое может быть представлено в виде:
V = уф+ ML (1.4)
т. е. в виде производных по координатам от некоторой скалярной функции (потенциала) и от векторной функции А, называемой вектором-потенциалом. Знак произведения в (1.4) означает, что берется векторное произведение символического вектора
V и вектора-потенциала А, так что второй член в (1.4) есть
вихрь вектора А. В нашем случае условие (1.3) накладывает большие ограничения на класс искомых полей и сводит их только к потенциальным полям, для которых второй член в уравнении (1.4) обращается в нуль. Подстановка (1.4) в (1.3) приводит к известному уравнению Лапласа для потенциала, описывающего векторное стационарное безвихревое движение несжимаемой жидкости:
АФ = 0, (1.5)
где А означает лапласиан
A^JL + JL+JL. (1.5а)
о*2 ду2 дг*
5
Итак, задача о потенциальном стационарном течении несжимаемой идеальной жидкости в бесконечном пространстве ставится следующим образом: требуется найти потенциал ср, удовлетворяющий условию гармоничности, — уравнение Лапласа (1.5), а по нему отыскать поле скоростей по формуле:
При наличии границ области, в которой определяется потенциал, необходимо дополнить уравнение (1.5) соответствующими граничными условиями на границе области, которые мы уточним в дальнейшем.
Уравнение Лапласа (1.5) в общем случае, когда функция зависит от всех трех пространственных координат, является очень сложным, и даже в тех редких случаях, когда его удается решить, решение может иметь такой сложный вид, что использо-
вать его практически невозможно. Поэтому в трехмерном случае приходится применять численные методы, записывая решение в конечно-разностном виде, и заменять точные значения искомой функции их приближенными значениями в некоторых точках (узлах) заранее выбранной сетки.
Чтобы получить конкретные выводы при решении таких задач, вычисления необходимо производить на быстродействующих вычислительных машинах, что бывает трудно совместить с требованиями оперативности.
Когда в пространственном случае все же прибегают к обычным расчетам, результаты следует использовать особо осторожно, так как применяемая при этом сетка оказывается слишком редкой и ошибка, как правило, бывает такого же порядка, что и основной результат. Наиболее приемлемые результаты могут быть получены в том случае, если с самого начала отказаться от точного подхода и воспользоваться феноменологическим описанием.
Проанализируем некоторые случаи, когда, несмотря на трехмерность задачи, все же возможны упрощения. Рассмотрим цилиндрический заряд, расположенный в однородном грунте таким образом, что его ось составляет угол а к поверхности (рис. 1).
Пусть А есть какая-либо точка на оси заряда, расположенная на глубине А. Тогда на некотором участке длиной Az, удовлетворяющей условию
V
V1i ¦
(1.6)
а
Рис. 1. Модель непрерывного наклонного скважинного заряда
6
AztgaO, (1.7)
очевидно, можно пренебречь зависимостью от координаты г и считать задачу двухмерной. Конечно, такой способ расположения заряда не является оптимальным, так как различные участки заряда работают в разных условиях. Например, при размещении заряда на слишком большой глубине грунт вообще не может быть выброшен на поверхность, а при поверхностном расположении часть энергии заряда расходуется впустую, следовательно, существует некоторая оптимальная глубина заложения. При наклонном расположении заряда эффективно будет работать только средняя часть, следовательно, наиболее выгодно такое расположение, при котором угол а равен нулю. В случае конечной длины заряда L задача сводится к двухмерной лишь при условии пренебрежения краевыми эффектами на концах заряда, что, очевидно, несущественно при условии
L » max (Я, Л), (1.8)
где символом max (R, h) обозначена максимальная из двух величин— радиус заряда R и глубина его заложения h. В дальнейшем всегда будем предполагать, что условие (1.8) выполнено, и все искомые функции будем рассматривать зависимыми лишь от двух координат х и у, характеризующих местоположение точки наблюдения в плоскости, перпендикулярной оси заряда. В связи с этим задача упрощается, так как для ее решения можно применить методы функции комплексного переменного, основные положения которой изложены ниже.
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 97 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.