Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Электрический взрыв проводников - Чейс В.
Чейс В. Электрический взрыв проводников. Под редакцией Рухадзе А.А. — М.: Мир, 1965. — 360 c.
Скачать (прямая ссылка): elektrichesliyvzriv1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 88 >> Следующая

Для сравнения и обсуждения этих работ целесообразно исходить из следующей математической модели:
ей-у = ТО?0+ <?(*!, х2, 6), (1)
?ХЕ+-§- = 0, (2)
dt dl dt
VTtj+gt = b^L. (3)
24
Р. Гельдмахер
В приведенной здесь системе уравнений Максвелла теплопроводности и упругости с — удельная теплоемкость; б — плотность вещества; в — температура; I — время; к — коэффициент теплопроводности; х1 — пространственные координаты; Е — напряженность электрического поля; В — магнитная индукция; Н — напряженность магнитного поля; О — электрическая индукция; Л — плотность тока; Тц — тензор напряжений; —массовые силы, а ш,- — смещения.
Соотношения (1) — (3) с надлежащими граничными и начальными условиями и соответствующими уравнениями связи полностью определяют задачу. Конечно, получить общее решение этой системы уравнений чрезвычайно трудно, за исключением простейших случаев, вследствие чего большинство приближений к решению данной проблемы до сих пор основывается на выборе определенных температурных интервалов, в которых можно пренебречь некоторыми или всеми связями.
Распределение тока
Если уравнения Максвелла (2) не связаны с уравнениями (1) и (3), то в случае, когда длина проводника много больше его диаметра, уравнения Максвелла можно записать в хорошо известно безразмерной форме:
где Рг — аксиальная компонента тока 1г или аксиальная компонента напряженности электрического поля Ех. Переменные и и V определяются следующим образом:
« = —, V =—5-, (5)
а
1^1
где г —переменный радиус, га — радиус проводника, (1 — магнитная проницаемость и а — электрическая проводимость. Решение уравнения (4), удовлетворяющее начальному условию /^(и, 0) = 0, имеет вид
рш («.*)=5? / ? (*) 'о «" (6)
Макроскопический анализ проводящих электромеханич. тел 25
где s — комплексная переменная, а интеграл берется по соответствующему контуру в комплексной плоскости. Функция <p(s) определяется из граничных условий. Так, например, если Fz задана на цилиндрической поверхности проводника, то из выражения (6) получаем
ffO, V),
dv
I0(s4w)e™ds, (7)
где /„— функция Бесселя от мнимого аргумента.
Если задан полный ток />(г>), текущий по проводнику, то решение (6) принимает вид
dv
fQ(s4*u)esv ds. (8)
Чрезвычайно интересный результат получен в работе [1] исходя из выражения (8) при условии, что полный ток аналогичен току в цепи двухполюсника с сильным затуханием; последнее эквивалентно утверждению, что ток через поперечное сечение исследуемого проводника определяется внешним затуханием контура ЯЬС, т. е. Рт(^) =егт> — е-Р», где аир (Р>а) определяются как функции Ь и С. В этом случае после вычисления интегралов выражения (8) можно записать
Fz{u, v)—.e
-av
Г «Ц/0 (А) 1 __ „ Г p*/0 (pS) 1 _
(9)
где у« — корни уравнения А(г)=0.
Если в выражении (7) у) представить в виде
единичной ступенчатой функции, то решение будет
26
Р. Гельдмахер
иметь вид
где г„ — корни уравнения /0(г) =0.
При сравнении выражений (9) и (10) оказывается, что в обоих случаях ток возникает вначале на границе проводника, а затем смещается к центру проводника. Согласно выражению (10), при любом заданном радиусе плотность тока оказывается всегда меньше, чем при большем радиусе, вплоть до момента установления равновесия, т. е. пока плотность тока не станет однородной по сечению. С другой стороны, из выражения (9) следует, что плотность тока не остается максимальной на поверхности и даже более того в некоторый момент времени достигает максимума при и = 0. Далее, при условии а11з>\1 плотность тока будет менять знак вне некоторого определенного радиуса. В числовом примере, приведенном в работе [1], аир выбраны равными 12,96 и 36 соответственно и изменение направления тока происходит перед тем, как величина /7т(^) падает до 7з своего максимального значения.
Электромеханический эффект
Изменение направления тока, являющееся следствием выбора разумного значения функции /^(с»), оказывается весьма ценным вкладом в понимание механизма взрыва проволочек. Таким образом, следует ожидать, что электромеханические объемные силы при определенных условиях будут направлены наружу вблизи поверхности проводника и могут вызвать разлет поверхности проводника. Важно, однако, заметить, что после прохождения полным током максимума изменение знака плотности тока у поверхности происходит тогда, когда плотность тока в центре проводника близка к максимальной; в результате в этот момент времени имеется значительная потенциальная энергия, запасенная в проводнике в виде поля напряжений. Если эта потенциальная энергия, появившаяся в результате за-
-22
СО _ уф ,
е п уоМ
я=1
V 1 Ьп)
(10)
Макроскопический анализ проводящих электромеханич. тел 27
тухания электрического поля, освобождается очень быстро, частицы внутри проводника испытывают радиальное ускорение [2], и, следовательно, увеличение радиальных объемных сил является результатом изменения плотности тока у поверхности. При плавлении силы сцепления уменьшаются и проводник легче разрушается и превращается в расширяющееся цилиндрическое облако. В работе [2] сделаны оценки напряжений внутри проводника для стационарного случая. Полагая в соот-
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 88 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.