Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Ударные и детонационные волны - Селиванов В.В.
Селиванов В.В., Соловьев В.С., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 256 c.
ISBN 5-211-00975-4
Скачать (прямая ссылка): selivanov.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 102 >> Следующая

dt [ dt dt
Используя соотношение
da
1 rfp dp
dt
? dp dt
и учитывая, что в
точке Чепмена—Жуге для установившейся детонации dp/dt — {dp!do)s — с2, получим
dt [dp \ dt ' dt '
или
dt dt
1
(др/др),
-1
(3.93)
(3.94)
Как показано в ряде работ, для установившейся детонации в точке Чепмена—Жуге daldt = 0, отсюда получаем, что в выражении (3.94) в точке Чепмена—Жуге числитель и знаменатель обращаются в нуль. Раскрывая эту неопределенность по правилу Лопнталя—Бернулли, можно показать, что первая н последующие производные от знаменателя в точке Чепмена—Жуге обращаются в нуль. Первая производная от числителя
d(roQd<x,'dt) at
djJjQ) da dl dl
dl*
(3.95)
210
В выражении (3.95) первый член в точке Чепмена—Жуге обра-
= 0, а второй член, при усло-
da
щается в нуль, так как •—
dt
d2a
вин, что -
*=1
а—1
ф0, является конечной величиной. Та-
ким образом, dp/dt, определяемое уравнением (3.94), обращается в бесконечность, т. е. в этой точке производная терпит разрыв. Это является условием существования излома в точке Чепмена—
Жуге. Если же —
0 (кинетика 1), то неопределенность
d"i
правило Лопиталя (до тех пор. пока — v к> dtn
—>оо, что опять указывает на
а = 1
в точке Чепмена—Жуге остается нераскрытой. Применяя п раз
=И= 0), можно
найти такую производную, которая не равна нулю в точке ct—l. Это позволит раскрыть неопределенность, и так как знаменатель
в (3.94) равен нулю, то —
dt
наличие излома, т. е. излом в точке Чепмена—Жуге должен существовать в случае установившейся ДВ и кинетик любого вида.
Возникает вопрос, почему же тогда не обнаружено ярко вы-раженного излома в точке Чепмена—Жуге в численных расчетах детонации для кинетики 1 и в экспериментальных работах [37; 1411. Стационарная детонация достигается асимптотически иа бесконечности, т. е. в реальных расчетах и в экспериментах па коротких зарядах детонацию нельзя считать еще установившейся. Поэтому отсутствует ярко выраженный нзлом в точке Чепмена—Жуге кинетики «вида 1» (рис. 3.38), но все же он успевает проявиться для кинетики «вида 3», имеющей разрыв второй производной от а по времени в точке окончания химической реакции. Аналогичная особенность проявляется и в дивергентном течении при неидеальной установившейся детонации.
Таким образом, на основании полученных результатов можно отметить, что для коротких зарядов ВВ и длинных зарядов малого диаметра (диаметр меньше предельного) и «гладкой» в точке.
Чепмена—Жуге кинетики химической реакции ~ 0
(dt2
ярко выраженный излом на профилях давления и массовой скорости в стационарных детонационных волнах не наблюдается, а.
ф0) нзлом может иметь место.
для кинетики вида 2 [ —
dt2
Теория идеальной детонации, разработанная Я. Б. Зельдовичем, позволяет определить производные по времени от параметров течения среды в точке Чепмена—Жуге стационарной детонации 14*
21'
аналитически. Для этого воспользуемся выражением, которое для принятых в данной работе обозначений и допущений относительно уравнения состояния нереагирующей среды имеет вид
dV/da = VQ(k2— 1) Q/[kV0~{k+l) WD2.
Переходя к производным по времени, получим
dV A-I dt
dt kQV*/D* [k(k-\)V0-V\ '
„ da
которое при подстановке значении —
= 0 и F|a=i«7Ti V*
dt
(в точке Чепмена—Жуге) дает неопределенность вида 0/0. Раскрывая эту неопределенность, получим
dVtdt =-- F0 у — l/[2ft(*+l)l dbldt*.
Следует иметь в виду, что в точке Чепмена—Жуге duldt >> 0, d2a'dt3^Q. Из этой формулы следует, что для кинетики „вида 1" (d2a/<ftU-i = 0) dVldt = 0, а для кинетики „вида 2" (d2a/di2|a_i =?fc 0; d2%Idt\=\ = const) dWdf конечно и определяется последним выражением. Производные остальных параметров в точке Чепмена—Жуге определяются выражениями
К 2k(k+\) dt*' dt ~ у* V
dl у 2k{k+\) dt* dt yj \ 2k{k+\) dt*
и равны du/dt\a=i =0, dp/dt]a=i=0 для кинетики «типа 1» и конечны для кинетики «типа 3».
Производные же от массовой скорости по времени со стороны тейлоровской волны разрежения определяются из решения системы для простой волны
— = и + с,
t
и —
D
(ft-I) (k~\)
В точке Чепмена—Жуге
du 2Dk
dt в (к+\)Ч
Таким образом, в плоском стационарном случае ДВ граница зоны химической реакции разложения ВВ является характеристикой, отделяющей область энерговыделения от области изэнтропи-
ческого течения, н согласно [95] является линией слабого разрыва, т. е. производные от р, V, и на этой линии терпят разрыв. В случае дивергентного течения и неустановившегося плоского течения эта линия (а = 1) не является характеристикой, поэтому для кинетики «вида 1», не имеющей особых точек при а = 1, нет излома в точке Чепмена—Жуге и есть излом для кинетик «типа 3», имеющих вдоль линии а = 1 особенность / —
dt*
Ф 0
Глава IV
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИИ
Ударноволновые процессы имеют существенные, присущие только им параметрические характеристики, экстремальные с точки зрения обычных окружающих нас явлений: давление миллионы паскалей, скорость тысячи метров секунду, температурь тысячи градусов, время существования стационарных стадий (КН...1(H) с, а нестационарных и того меньше {10-7...10~9) с. Быстропротекающие нестационарные процессы имеют свои характерные особенности. Для их исследования используют приемы и технические реализации, характерные только для указанных явлений. Состояние вещества в данном случае исследуется в экстремальных по отношению к нормальным условиях. Круг обычно используемых методик ограничен, для быстропротекающих про* дессов они оригинальны во многих отношениях [1341.
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 102 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.