Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Ударные и детонационные волны - Селиванов В.В.
Селиванов В.В., Соловьев В.С., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 256 c.
ISBN 5-211-00975-4
Скачать (прямая ссылка): selivanov.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 102 >> Следующая

а ./л, I -I Sin
дп
(3.62)
иди/д1-\1рдр/д1 = 0, Pu2/R - dpldn.
Здесь р — давление; р — плотность; и — скорость; j=pu — плотность потока; г — расстояние от оси симметрии; 8 — угол наклона вектора скорости к оси симметрии; v = 0 для плоского течения н V —1 для осесимметрнчного течения;, R — радиус кривизны линии тока: если она поворачивается к оси заряда (выпуклая линия тока), то R<0, в противном случае (вогнутая линия тока) R>0.
Рассмотрим эти уравнения вдоль симметричной криволинейной ударной волны, выпуклой навстречу однородному и направленному вдоль оси симметрии потоку, движущемуся со скоростью детонации. Пусть s обозначает расстояние- вдоль ударного фрон-
S .. -
Рис, 3,36, Схема течения реагирующей среды в окрестности ударного фронта
Рис. 3.37. К выводу основных соотношений
та, отсчитываемое в направлении от центра симметрии. Оператор дифференцирования вдоль ударного фронта можно выразить следующим образом:
?„±* + i!»L. (3.63)
ds дп ds 01 ds 1 '
Введя в рассмотрение раднус кривизны фронта R<$p н угол между нормалью к фронту и вектором скорости набегающего потока ф, получим связь между приращениями координат dl, dn и перемещением вдоль фронта ds (рис. 3.37):
ds—R$pd\l\ dn = —rfscos (-ф-ьЭ),
dt=dssin{ty + d) dl=—dntg(y + d). (3.64)
Знак минус в (3.64) возникает из-за того, что нормаль направлена к осн симметрии. С учетом (3.64) выразим из (3.63) оператор дифференцирования по нормали к линии тока:
д.'дп -=-- tg (<ь + 9) didl----- . (3.65)
Так как
dd/dt=[/R,
то система уравнений (3.62), записанная вдоль фронта с учетом (3,65), примет следующий вид:
dL = hsin9 _ W + 9) d9 l
dl \ г R d\ ДфРсоз# +
и дЛ + 1д-Е^о, (3.66)
di ^ р di v д
R dl d)> Яфр cos + 9)
Для дальнейшего анализа воспользуемся связью между параметрами течения реагирующей среды вдоль линии тока [53]
{&—}')др/Ы = — рКР + c4j!dl), (3.67)
где h=pc, с — скорость звука прн постоянном составе реагирующей среды; р — величина, характеризующая скорость передачи; выделяющейся при разложении химической энергии потоку. Обозначим величину, характеризующую состав реагирующей среды (например, долю продуктов реакции), через X. Тогда для р имеем следующее выражение:
р = Ргорт ?,
где Г — коэффициент Грюнайзена; Е — удельная внутренняя энергия; Ql-pv=(dE/d%)pv — тепловой эффект разложения при Постоянных давлении р и объеме v.
13* 1у5
Учитывая, что drAty—/?фР cos if. и исключая нз (3.66) н (3.67) производные вдоль линии тока, получим дифференциальное уравнение для формы фронта стационарной детонационной волны:
cos(ft) dd i\ ~ /* dp costy
(3.68)
Это уравнение первого порядка относительно функции г (it), описывающее в переменных ф, г форму ударного фронта стационарной детонационной волны: -ф — угол между нормалью и осью (плоскостью) симметрии заряда ВВ; г — расстояние от текущей точки на фронте до оси (плоскости) симметрии заряда. Все величины в правой части (3.68) кроме радиуса кривизны линий тока R являются функциями угла и скорости детонации и могут быть определены, если известны ударная адиабата вещества и зависимость скорости разложения dK/dt, например, от давления (или других параметров состояния). Величина R не может быть определена из условий сохранения на ударном фронте и требует для своего определения решения задачи о течении реагирующего вещества во всей зоне химической реакции. Поэтому прямое интегрирование уравнения (3.68) не представляется возможным. Однако, не прибегая к интегрированию этого уравнения, можно получить ряд важных результатов путем качественного анализа.
Уравнение (3.68) отличается от полученного в [107] дополни-
тельным членом в знаменателе - ^ , который связывает дифференциальную характеристику ударного фронта — с течением в его окрестности. Именно наличие этого члена позволяет устранить установленное в [150] ограничение сверху на величину диаметра заряда, допускающего стационарную детонацию. Действительно, рассмотрим уравнение (3.68) у границы заряда, где, как показано в [53], поток звуковой, т. е. /=/з,
cos ф dO
dr__cos (ф + 9) dty
dfy P?* v sin 9 tg(fr + 0)
/! ~ r + R
(3.69)
Для выпуклого ударного фронта справедливо неравенство
Так как звуковая точка, как правило, располагается на слабой ветвн ударной поляры, то в ней rf9/dih<0. Поэтому для выпуклого фронта знаменатель правой части (3.69) также должен быть отрицательным:
А ¦ т R
196
Первые два члена в (3.69) положительны (эндотермические процессы разложения не рассматриваются). Для достаточно больших радиусов заряда величина второго члена мала. Поэтому для выполнения неравенства необходимо, чтобы последний член был отрицательным и по абсолютной величине больше первого члена. Из этого следует, что линии тока в звуковой точке (т. е. у границы заряда) являются выпуклыми, а их кривизна увеличивается с ростом скорости разложения вещества. При этом никакого ограничения сверху на радиус заряда, допускающий стационарную детонацию, накладывать не следует.
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 102 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.