Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Ударные и детонационные волны - Селиванов В.В.
Селиванов В.В., Соловьев В.С., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 256 c.
ISBN 5-211-00975-4
Скачать (прямая ссылка): selivanov.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 102 >> Следующая

р=рх(У)+Г^*. (2.96)
Параметр Г не зависит от температуры, а его значение можно оценить нз следующих соображении. Запишем уравнение состояния (2.95) в виде
дУ У '
104
Поставив в него выражение для энергии (1.3) при условиях Eq^Uq и р^ро, получим уравнение
у^ + Г^ = -Г^(,+1-*),
где p(V) заменяется на экспериментальное уравнение адиабаты ударного нагруження pr{V).
Решение уравнения имеет вид
v
1 С _ fvn
тогда
-i=r'^>#-")'
где л = 1+2/Г.
Параметр Грюнайзена Г определим путем сравнения двух состояний, соответствующих ударному сжатию сплошного и пористого металлов до одного и того же объема Vi. Так как разность давлений /Ар = р2—р\ вызвана разностью тепловых энергий AUD = E2—?i = 0,5[p2(Koo— Vi)—pi(V0— Vi)l где VD0 — начальный удельный объем пористого металла, то Др = Др7. Тогда в соответствии с определением параметра Грюнайзена получим
г = V,&pr _ 2
&Ud {PiVoo-riVoyiViipi—pfi}—1
причем для металлов Г^1,6...2.
Экспериментальные результаты по уравнениям состояния широкого класса металлов н сплавов подробно рассмотрены в работах [38; 61]. Общие принципы построения уравнения состояния твердого тела по данным испытаний на динамическое сжатие основаны на следующих допущениях: а) измеряемые величины р, V, Е соответствуют состоянию мгновенного термодинамического равновесия; б) деформации сжатия прн данном ударном давлении н эквивалентном гидростатическом давлении тождественны. Первое условие выполняется в элементарном объеме, если термодинамическое равновесие устанавливается за время прохождения ударной волной этого объема (приблизительно 10-7 с).
Для установления уравнения состояния недостаточно знать адиабату ударного нагруження pr(V), так как прн умеренных температурах и давлениях до 102 ГПа оно характеризуется нулевой изотермой px(V) и параметром Грюнайзена T(V), для которых предполагается существование взаимной связи Г = Т(рх).
105.
;Прн давлениях менее 102 ГПа, когда в уравнении состояния можно пренебречь членами, пропорциональными Т2, потенциал взаимодействия принимают в форме (2.89), откуда следует уравнение нулевой изотермы (2.90).
Полная работа, сообщенная единице массы при импульсном нагруженнн, равна p(V—Vo). Половина этой работы согласно законам сохранения массы и количества движения (1.1) —(1.2) превращается в кинетическую энергию, а остальная часть идет на повышение внутренней удельной энергии
E=Q,5p(V0—V). (2.97)
-Соотношение (2.97) является адиабатой ударного сжатия среды, в котором р обозначается через рг, чтобы отличить ударное сжатие от обычного. Используя уравнение (2.96) и соотношение (2.97), устанавливаем уравнение ударной адиабаты
PAD
1-0.5Г(1-?)/5
'Определив независимо pr(Q и рх(%), нз уравнения (2.98) на-
."ХОДИМ
Ц1) =
(2.99)
Зависимость между скоростью ударной волны D и массовой ¦скоростью v для различных металлов в диапазоне давлений ;(10...100) ГПа можно аппроксимировать линейной функцией
D=a + bv, (2.100)
где а и Ь — константы, значения которых указаны в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Значения констант а и Ь для различных материалов
Материал
AI Со ¦Сг
Си
Fe (0,2% С)
а, м/с ь 1 j Материал a. м/с b
5250 4748 5217 3958 3800 1,39 1,33 1,46 1,50 1,58 Мо Ki Pb Ti w 5157 4646 2038 4779 4005 1,24 1,44 1,52 1,09 1,27
Используя уравнение сохранения импульса (1.2) и функцию (2.100), получим уравнение адиабаты ударного нагруження
откуда с учетом (2.99)
Ы ~ 2Рв[1-Ь(1-5)1ЧЯ-?ЗД] '
где рх(1) и U0(l) полагаются известными нз эксперимента.
Экспериментальные исследования показали, что прн ударных давлениях р<50 ГПа разогрев металла не оказывает существенного влияния на его свойства, поэтому при решении многих задач вместо уравнения (2.92) можно использовать более простое уравнение о=о(е) нлна=о(р).
Механическое поведение твердых тел определяется сопротивлением сдвигу, которое связано со свойствами упругости, пластичности и вязкости материала, а также с изменением формы тела. Механическое поведение среды при нагруженнн описывает уравнение
а,=а,(е„ е„ Т, ...), (2.101)
которое устанавливает связь между производными инвариантами напряженного и деформированного состояний: интенсивностью напряжений Oi=V3/2(a) — Л2(а)/У2 как основной характеристикой касательных напряжении и интенсивностью деформаций 8(=(У2/3)УЗ/2(е)—Л2(е) как основной характеристикой сдвиговых деформаций в зависимости от температуры Т, скорости деформаций е и других параметров.
Здесь (a)=aifTiTp=aijTTi — тензор напряжений; /i(a) = —o'7g,-/ и I2(a)=o!fOij — основные инварианты тензора напряжений; (е) =е'"'Т\Г; = е!уТТ> — тензор деформаций; Л(е)—в*'&/ и /2(е) =е(/е,7 — основные инварианты тензора деформаций; Г*, Г/ и Т\ V — направляющие векторы основного и взаимного базисов системы координат; gq — метрические коэффициенты основного базнса.
Уравнение механического поведения среды (2.101) устанавливают экспериментально нлн теоретически. Прн этом для суждения о прочности тела необходимо также привлекать механические характеристики (от — предел текучести, ов — предел прочности) и критерии (условия) прочности. Под прочностью понимают способность тела сохранять свою сплошность в процессе деформации прн нагруженнн.
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 102 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.