Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Ударные и детонационные волны - Селиванов В.В.
Селиванов В.В., Соловьев В.С., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 256 c.
ISBN 5-211-00975-4
Скачать (прямая ссылка): selivanov.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 102 >> Следующая

Пусть начальному состоянию среды и состоянию после воздействия ударной сжимающей нагрузки соответствуют адиабаты Пуассона, проведенные на рис. 1.3 через точки (ро, V0) и (ру, Vy). Третьему уравнению (1.3) соответствует кривая, называемая адиабатой ударного сжатия или адиабатой Гюго-иио; первому уравнению (1.1) для заданной скорости УВ — лнння Рэлея. Точка пересечения линии Рэлея с адиабатой Гюгонио определяет конечное состояние среды за фронтом УВ, соответствующее закону сохранения энергии. Прн ударном сжатии вещества для данного изменения V необходимо большее изменение р, чем при адиабатическом сжатии, которое связано с переходом в теплоту кинетической энергии потока, набегающего на фронт УВ.
В зависимости от термодинамических свойств среды в ней могут распростраЕ1ЯТься не только ударные волны сжатия, но н ударные волны разрежения. Если в плоскости (р, V) изэнтропа среды имеет положительную кривизну (d2V/dp3)S>0, то в среде могут существовать только ударные волны сжатия (S — энтропия). Если же среда обладает аномальными термодинамическими свойствами и (d2V/dp2)S<:0, то в такой среде могут распространяться лишь ударные волны разрежения.
1.2. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Толщина фронта УВ в газах имеет порядок длины свободного пробега молекул, т. е. практически можно пренебречь столь малой толщиной и с большой точностью заменить фронт УВ поверх-
Рис\ 1,3. Адиабата ударного сжатия (кривая /), пересекающие ее адиабаты Пуассона (кривые 3) и линия Рэлея (прямая 2)
10
ностью разрыва, считая, что при прохождении через нее параметры газа изменяются скачком. В наиболее простом случае распространения УВ в совершенном газе ударная адиабата опреде-" ляется с помощью закона сохранения энергии иа фронте УВ (1.3) и уравнения состояния совершенного газа
Е = pVf (у-1), (1.4)
изэнтропа которого определена соотношением
Р/Ро=(р/Ро)т, (1.5)
где ^=Cp!Cv — показатель адиабаты; ср и Су — удельные теплоемкости при постоянных давлении и объеме.
Исключая внутреннюю энергию из уравнений (1.3) и (1.4), получим ударную адиабату в виде
Р _ (7+l)Vn-(7-l)V fl6v
Po U + \)V-U~\)Va '
Из уравнения (1.6) следует, что плотность газа не увеличивается беспредельно прн р—*~ со, а стремится к предельному значению p/p0=V0/V= (y+ l)/(f— 1)¦ Это отличает ударное (1.6) и изэнтропнческое (1.5) сжатие, так как прн изэнтропическом сжатии возрастание плотности с увеличением давления неограниченно.
В отлнчие от газов для жидких н твердых сред получить ударную адиабату подобным образом нельзя, так как уравнения их состояния обычно неизвестны. Поэтому в настоящее время ударные адиабаты жндкнх и твердых сред определяют экспериментально, а по известной адиабате удается построить уравнение состояния. Для этого давление и полную энергию вещества (жидкости или твердого тела) необходимо представить в виде сумм
р=рх + Рт + ре и Е=ЕХ + Ет + Ее> (1.7)
где рх н Ех — упругие («холодные») компоненты давления, обусловленные взаимодействием частиц (атомов, молекул) при Т=0 К; рт и Ет — тепловые составляющие давления и энергии, обусловленные тепловым движением частиц; ре и Ее — электронные составляющие давления и энергии, обусловленные тепловым возбуждением электронов при температурах порядка 10* К и давлениях порядка 103 ГПа. Прн температурах Т<\0* К соотношения (1.7) упрощаются:
Р=рЛ+Рт и Е=ЕХ + ЕТ. (1.8)
Так как составляющие рх н Ех связаны только с силами взаимодействия между частицами н не зависят от температуры, то они представляют собой изотермы прн Т = 0 К: px=px[V) н Ех = =EX(V). Прн этом из первого начала термодинамики следуют зависимости
U
OK
Px = -dExtdV и Ex = l px(V)dV, (1.9>
v
где 1/0к — удельный объем вещества при Т = 0 К-Введем для твердого тела соотношение
рт=ГЕт/У, (1-10)'
аналогичное уравнению состояния совершенного газа (1.4), для которого р=рт и r=f—1. Коэффициент Грюнайзена V(V) равен отношению теплового давления рт к плотности тепловой энергии Е71У, колеблется в диапазоне 1...3 при нормальных условиях и связан с величинами рх и V формулой
™«_l_L/?*?\ / <?«-. (I.И)
4 ' 3 2 l^dV3 j / dV
Здесь слагаемое ^2/3 связано с условием р-+со, когда происходит полная ионизация атомов, среда превращается в газ с показателем адиабаты f — а предельное значение коэффициента Грюнайзена Г* = ч—1=2/3.
В соответствии с уравнениями (1.8) и (1.10) формируется зависимость pT=p—px = V{E—Ex)/V, дифференцирование которой приводит к соотношению
v_vi2L\ _v<dPldT)v V{dP/dT)v
дЕ)у {dEldT)v cv
Используя термодинамическое равенство
(dJL\ =-(?L\ (Ё?Л \дт}у \дт)Лду}т
и принимая в качестве начальных условий V=.Vo и T~Tq, получим
где ^—{dVldT)olV0 — объемный коэффициент теплового расширения; К— —У0{др1дУ)т,— модуль объемного сжатия.
Пусть в диапазоне температур Т . . . Т0 приближенно можно считать, что cv={dEldT)v-=(dETfdT)v ^ const. Тогда
Яг-Яв = ст(Г-Г0), (1-12)
та
где Е0 = ^cv(T)dT — тепловая энергия при комнатной темпе-о
ратуре. Тогда уравнения (1.8) с учетом (1.9), (1.10), (1.12) принимают вид
12
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 102 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.