Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Физические основы ракетного оружия - Алешков М.Н.
Алешков М.Н., Жуков И.П., Савин Н.В., Кукушкин Д.Д., Макаров О.П., Фомин Ю.Г. Физические основы ракетного оружия — M., Воениздат, 1972. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): a-foro.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 112 >> Следующая


Уравнения движения ракеты на активном участке траектории

При выводе уравнений будем полагать, что ракета движется в. плоскости стрельбы (плоскость O3X3Y3 земной системы координат), вращение Земли не учитывается, а вес силы, действующие на ракету, приведены по правилам механики к ее центру масс (рис. 7.16,а). Траектория управляемой баллистической ракеты на

JKTHBHOM участке относится к так называемым программным, за-149

даваемым в виде закона изменения во времени программного угла тангажа 911Р(0- В качестве примера на рис 7.16,6 показан вид этой зависимости для ракеты Фау-2.

Уравнение движения центра масс ракеты, записанное для рассмотренной системы сил в форме закона Ньютона, имеет вид

ma = ZT\~Gp+P3 + Q+H,-t-Ryr. (7.21)

Рис. 7.16. Система сил. действующих ка ракету на активном участке тра екторин (а), и программа ее движения на нем (S)

Для получения расчетных уравнений выражение (7.21) проектируем на оси скоростной системы координат (рис. 7.16,о):

— на ось OX

так = P3 cos а — Q — Gp sin 0 — Ryt sin а; (7.22)

— на ось OY

тау = P9 sin і. -f Ry — Gp cos Є -f R cos а. (7.23)

Здесь ax — v и ау — соответственно ускорения центра масс ракеты вдоль осей OX и OY, причем второе равно по абсолютной величине нормальному ускорению, определяемому соотношением

ISl = IaJ = T-. (7-24)

где V и г — скорость ракеты и радиус кривизны траектории в данной точке, который согласно законам механики выражается через скорость движения ракеты и угловую скорость поворота в касательной вдоль траектории

4-І. («5)

Вследствие малости углов атаки баллистических ракет на активном участке траектории sino^a, cosa~l, н тогда уравнения (7.22, 7.23), описывающие движение центра масс ракеты, с учетом соотношений (7.24, 7.25) примут вид

mv = P9 — Q — Gp sin(-)— R, a; (7.26)

= P 9я + R - Gp cosG + R . (7.27)



В рассматриваемом случае движение ракеты как твердого тела относительно ее центра масс эквивалентно движению относительно оси OZ1. Уравнение этого движения записывается как равенство произведения момента инерции ракеты относительно оси OZ1 на угловое ускорение вращения <ог вокруг тон же оси сумме моментов относительно оси OZi всех сил, действующих на ракету:

'.А = S^11=м ? + Ml + Ч> (7-28)

где угловая скорость «о = 9 и, следовательно, <о2 = 8.

Уравнения, определяющие скорость перемещения центра масс ракеты в земной системе координат, получим, спроектировав вектор скорости ракеты (рис. 7.16, а) на оси 6Да и O3IV

X3 = Vx = V COS 0;

Уз —vv =vsin0.

•'з

Уравнение связи между углами тангажа, атаки и 0, а также уравнение, описывающее работу системы управления (канала тангажа автомата стабилизации) и определяющее закон изменения угла отклонения 8 газовых рулен от времени полета, записываются в виде соотношений

9 = 0 + а;

8(0=/[в(0-»„р(0].

Программный угол тангажа 8Пр(0 отрабатывается автоматом стабилизации по закону, принятому для данного образца ракеты и аналогичному приведенному на рнс. 7.16,6. Действительный закон изменения угла тангажа 9(7) дает решение уравнения (7.30). Таким образом, искомая система уравнений, описывающая невозму-

(7.29)

(7.30)

щенное движение управляемой баллистической ракеты на активном участке траектории, имеет вид

mv = P9 — Q — Gp sin« — R т, rnvQ = Р9а + #y_Gpcos 0 + Ry-, І 0 = Л1" +ЛІТ +Л/р;

г, z1 1 г, 1 z,»

= T cos 0; >'s=t»sin0; »=0 + a;

= Ct0 -— Gr.

Эта система решается методом численного интегрирования. Решая ее для каждого момента полета ракеты на активном участке, можно определить элементы траектории: у, G, 0, х-л и у3.

(7.31)

Уравнения движения ракеты на пассивном участке

По аналогии с системой уравнений (7.31) составим уравнения движения ракеты для вертикальной плоскости (в плоскости OJ(Y криволинейной системы координат) без учета вращения Земли, т. е. без учета силы Корнолиса, для системы сил, приведенной к центру масс ракеты (рис. 7.17,а).

После выключения двигателя ракета движется под действием лишь двух сил—аэродинамической R и веса GpK=/nug (где /нк — масса ракеты в момент выключения двигателя). Для простоты выводов допустим, что ракета летит с углом атаки, равным нулю, т.е. при R = Q. Векторное уравнение движения ракеты в этом случае имеет вид

Щуп = Q + (J рк. (7.32)

Проектируя его на оси OX и OY скоростной системы координат, получим (рис. 7.17,а) по аналогии с уравнениями (7.26—7.27):

mKv = — Q— OpKs:n0; j

(7.33)

mKv 0 = — GpK cos 0, J

ускорение центра масс ракеты вдоль осп OY (нормальное ускорение);

где г Q = an —

0—-угол наклона вектора скорости к горизонту точки старта, связанный с углом его наклона к местному горизонту и полярным углом Tj следующим соотношением:

в = © + /]. (7.34)

Из формулы (7.34) следует соотношение между угловыми скоростями:

0 = 0 _ I (7.35)

Нормальное ускорение ап зависит, как и в формуле (7.24) от кривизны траектории, для определения которой надо отсчет углов

1

Рис. 7.17. Система сил, действующих на ракету на пассивно»! участке траектории (а), и характер изменения ее скорости и скоростного напора на
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 112 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.