Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания - Глушко В.П.
Глушко В.П. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания — Москва, 1971. — 263 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamiteplofizsvoystv1971.pdf
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 172 >> Следующая

Ж=-26^*- ? = 1.2,3, ...<7, (4.81)
к
где
?<* = 22<w (4-82)
і ч
Матрица коэффициентов [sqk\ формируется перед началом расчета.
Анализ сходимости различных методов решения системы уравнений химического равновесия дан в работе Кулешова и Европина [275]. В этой работе отмечается надежная сходимость градиентного метода. Однако скорость сходимости существенно падает при приближении к решению, поэтому градиентный метод рекомендуется использовать в сочетании с методом Ньютона.
§ 5. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Специальными преобразованиями система нелинейных уравнений химического равновесия может быть приведена к системе обыкно-
венных дифференциальных уравнений с последующим их численным интегрированием.
Основные варианты применяемых методов рассматриваются ниже.
5. 1. «Кинетический» метод
«Кинетический» метод определения равновесного состава предложен Ваничевым. Описание метода приведено в работе [228]. Идея метода состоит в замене степенных алгебраических уравнений закона действующих масс дифференциальными уравнениями кинетики с последующим их численным решением. Линейные уравнения сохранения вещества и закона Дальтона используются совместно с дифференциальными.
Рассмотрим применение метода для определения равновесного состава системы, образованной из химических элементов С, Н, О. Из числа возможных индивидуальных веществ продуктов сгорания ограничимся следующими: СО, CO2, H2, O2, H2O, он, н, о.
Одним из вариантов системы уравнений равновесия может быть система (4.1) — (4.8).
Заменим систему уравнений следующей «кинетической» системой:
^ = KePl0-KtPl0P0,, (4.83)
= K22pHj0 - KeP0nPn1, (4.84)
^ = ^0-^/0,, (4.85)
d^ = K,2pn-KfiPn, (4.86)
=К52р0г-Кь2Ро, (4.87)
2jPH,o + Рон+2ри,+Рн—арсо — арСо1=0, (4.88) " (2 — b)pco, + (1 — b) рсо + Ph1O + Рон +
+ 2/>o, +/?о = О, (4.89)
Рсо + PcO1 + Ph1 + Po1 + Ph1O + Рон +
+ Ph + Po = Р, (4.90)
где Ki, Ki—константы скоростей прямой и обратной реакций, отношения которых равны соответствующим константам равновесия КР,
Разумеется, уравнения (4.83) — (4.87) имеют мало общего с истинно кинетическими уравнениями, ибо не учитывают всех возможных, а иногда и основных путей хода реакций. Тем не менее, если при произвольно выбранных типах реакций (и при произвольных значениях констант скоростей) отношения констант скоростей прямых и обратных реакций взять равными соответствующим значениям констант равновесия, то система (4.83) — (4.90) при про-
— 38 —
извольном, но удовлетворяющем уравнениям {4.6) — (4.8) начальном составе, при т-*00 сходится к единственному решению. Действительно, если мы положим значения производных dpjldx равными нулю, то система (4.83) — (4.90) сведется к исходной системе уравнений (4.1)-(4.8).
В качестве начального (нулевого) приближения можно задаться составом, соответствующим отсутствию диссоциации, или, наоборот, составом, соответствующим полной диссоциации.
Для расчетных целей каждое из уравнений (4.83) — (4.87) записывается в виде, аналогичном приводимому здесь для СО:
Рсо, т+Дт =
= рсо, * + Sco [Kp, і(Г) 2plQi - 2pl0pol (4.91) где
= ^K1. (4.92)
Вследствие произвольного выбора значения Дт и констант K1 величины \t также выбираются произвольно. Их можно брать одинаковыми во всех уравнениях или различными. Практика расчетов показала, что величины Z1 могут быть взяты одинаковыми для всех реакций из диапазона
0,05 <?,< 1,0. (4.93)
Процесс решения далеко не во всех случаях оказывается сходящимся. Успешный ход решения зависит от правильного выбора трех основных факторов.
1) Форма записи уравнений. Суммарная степень парциальных давлений в «кинетических» уравнениях должна быть меньше единицы, что обеспечивается соответствующим преобразованием уравнений.
2) Начальный состав. Целесообразно, чтобы наибольшие (по предполагаемой величине) парциальные давления определялись из линейных уравнений вида (4.6) — (4.8).
3) Величина Для улучшения сходимости величину целесообразно выбирать из условия максимума приращения термиала системы

T •
(4.94)
Как видно, опыт вычислителя в практической реализации метода имеет решающее значение, что является ограничением в случае применения ЭВМ.
Тем не менее, с помощью «кинетического» метода А. П. Ваничевым и его сотрудниками в пятидесятых годах был получен громадный фактический материал, обеспечивающий потребности высокотемпературной энергетики.
5. 2. Численное интегрирование по параметру
Метод решения системы нелинейных уравнений приведением её к системе обыкновенных дифференциальных уравнений предложен Да-виденко (168]. Применительно к расчету равновесного состава продуктов сгорания этот метод использован частично Алемасовым и Тишиным [23] для определения зависимости парциальных давлений от коэффициента избытка окислителя аок. Ниже рассматривается один из возможных вариантов расчета равновесия методом интегрирования [1046].
Представим уравнения закона действующих масс
(4.95)
в следующей форме:
In U1 =2 a'ij I« п, + aNj In N + Vj, (4.96)
где
Vj = [nKj — aNj\np.
Уравнения сохранения вещества разрешим относительно независимых компонентов
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 172 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.