Пиротехническая химия
Главная Начинающим пиротехникам Статьи Добавить статью Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги в помощь
Военная история Изготовление и применение ВВ Пиротехника в военном деле Разное по пиротехнике Физика в пиротехнике Химия ВВ и составов
Новые книги
Яковлев Г.П. "122 мм самоходная пушка образца 1944 г." (Военное дело)

Суворов С. "Бронированная машина пехоты БМП -3 часть 1" (Военное дело)

Суарес Г. "Тактическое преимущество " (Военное дело)

Стодеревский И.Ю. "Автобиография записки офицера спецназа ГРУ " (Военное дело)

Соколов А.Н. "Альтернатива. Непостроенные корабли Российского императорского флота" (Военное дело)
Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания - Глушко В.П.
Глушко В.П. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания — Москва, 1971. — 263 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamiteplofizsvoystv1971.pdf
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 172 >> Следующая

[а«у], например, [349,351], так и только коэффициенты матрицы JaJy] [77, 333, 400, 621 А]. В последнем случае необходимо либо специальное преобразование уравнений сохранения вещества [321, 333, 400], либо преобразование условной формулы топлива [77].
Для преобразования уравнений сохранения вещества используются условия сохранения числа атомов при прохождении любой реакции /:
U1j = 2?/?, k = 1, 2, 3,... m, (4.27)
k
где индекс k — относится к независимым компонентам.
Эти условия подставляются затем в уравнения материального баланса [333, 400].
Для преобразования условной формулы топлива составляется следующая система линейных уравнений [77]:
2 **; = !. (4.28)
(4.29)
Решение этой системы уравнений позволяет выразить величины Ьіт в функции отношения b[T/bmr. Например, если топливо задано условной формулой вида CulH*2OftjNj4 и в качестве независимых компонентов выбраны CO2, H2O, O2, N2, то новый вариант условной формулы запишется в форме:
(COj)6-(Hi1O),-(O8J6-(N2)^.
При использовании в качестве независимых произвольного сочетания преобладающих компонентов необходимо задать алгоритм их выбора и процедуру перехода от матрицы коэффициентов [ац] к матрице [а'і0]. Этот переход может быть сделан либо с привлечением известных соотношений линейной алгебры, либо по формулам (4.27). В первом случае возникает необходимость в определении коэффициентов обратной матрицы [349, 351, 621А], во втором — необходимо решение (<7—пг) систем линейных уравнений вида (4.27). В обоих случаях необходима разработка простого алгоритма исключения линейной комбинации векторов преобладающих компонентов, а также автоматическое изменение программы для ЭВМ при возможном понижении порядка системы уравнений для некоторого набора преобладающих компонентов. Некоторые из этих вопросов рассмотрены в работе [562].
3—159"
— 33 —
Как видно, в программах, обеспечивающих автоматизированный выбор преобладающих компонентов в качестве независимых, необходимо предусматривать решение ряда задач, не связанных непосредственно с решением уравнений химического равновесия. Такое усложнение программ оправдано, по мнению ряда авторов, улучшением сходимости метода Ньютона. В то же время, многолетний опыт авторов Справочника (6, 17, 23, 25] свидетельствует об успешном применении в расчетах равновесного состава продуктов сгорания топлив алгоритма, в котором в качестве независимых компонентов выбираются атомы.
Обычно метод Ньютона применяется либо к полной системе уравнений, либо порядок системы перед применением метода Ньютона понижается исключением уравнений закона действующих масс. Эти варианты рассматриваются ниже.
3.1. Линеаризация полной системы уравнений
В этом случае метод Ньютона применяется к полной системе уравнений химического равновесия, состоящей из уравнений закона действующих масс, сохранения вещества и закона Дальтона (нормировки). Применяя метод Ньютона к этим уравнениям, получим систему уравнений, линейных относительно поправок Ад. Оптимальным сочетанием выбора неизвестных (парциальные давления, мольные доли, логарифмы парциальных давлений и т. д.) и формы записи исходных уравнений можно представить наиболее простой вариант записи линеаризованных уравнений закона действующих масс в виде {17, 25, 772]:
= _ Jin п)г) - 2 аи In п\г) + In Kj^ (4.30)
Для системы уравнений этого вида целесообразно выбрать следующий, наиболее удобный при выполнении расчетов, порядок расположения уравнений и неизвестных.
Уравнения:
а) закона действующих масс;
б) сохранения вещества;
в) закона Дальтона (нормировки). Неизвестные:
а) A^— для зависимых компонентов в той же последовательности, что и уравнения закона действующих масс;
б) А, — для независимых компонентов в той же последовательности, что и уравнения сохранения вещества;
Рациональная форма расположения уравнений существенно упрощает их решение и практически сводит это решение к определению неизвестных линейной системы порядка (т+1). Эти вопросы подробно рассматриваются в следующих главах Справочника.
Рассматриваемый вариант решения широко используется в расчетах. В качестве примера можно назвать следующие работы: [400] — неизвестные — мольные доли; [6, 17, 23, 25, 221, 222, 772, 873] — неизвестные — логарифмы парциальных давлений.
3.2. Исключение уравнений закона действующих масс
Широкое применение находит метод, основанный на исключении уравнений закона действующих масс (107, 349, 351, 353, 384, 564], Система уравнений получается подстановкой величин из уравнений закона действующих масс в уравнения сохранения вещества и закона Дальтона (нормировки). При ориентации на атомы и введении неизвестной величины мт система уравнений может иметь следующий вид:
^a1J ехр^2^1пл, — ln/C/j +
+ щ = Af At, (4.31)
S ехр ^? аи In л, — In AT,) + 2 Я/ = P- (4.32)
Порядок системы уравнений (4.31) — (4.32) равен (т + 1), он может быть понижен до т путем записи уравнений сохранения вещества в относительной форме [351, 353].
К системе уравнений (4.31) — (4.32) применяется метод Ньютона.
Конкретный вид системы уравнений (4.31) — (4.32) может быть различным в зависимости от применяемой формы неизвестных: парциальных давлений [384], логарифмов чисел молей [349, 351], мольных долей [400], логарифмов мольных долей [353, 621A]; от формы записи исходных уравнений [349, 351, 353]; от выбора независимых компонентов (преобладающие компоненты — [349, 351, 621А, 624], атомы —[353]).
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 172 >> Следующая
Реклама
 
 
Авторские права © 2010 PiroChem. Все права защищены.